Masa elektrona u mirovanju

Vrednosti me	Jedinice
9,10938215(45)Шаблон:E	kg
5,4857990943(23)Шаблон:E	u
8,18710438(41)Шаблон:E	J/c2
0,510998910(13)Шаблон:E	eV/c2
Vrednosti energije me	Jedinice
8,18710438(41)Шаблон:E	J
0,510998910(13)	MeV

Masa elektrona u mirovanju (simbol: Шаблон:Math) je masa zaustavljenog elektrona. U pitanju je jedna od osnovnih konstanti u fizici, a takođe je jako bitna i u hemiji jer je povezana sa Avogadrovom konstantom. Ima vrednost od oko 9,11Шаблон:E kilograma ili oko 5,486Шаблон:E u, jednaka energiji od oko 8,19Шаблон:E J ili oko 0,511 MeV.

Terminologija

Pojam „masa u mirovanju“ + kinetička energija potiče od potrebe da se uzmu u obzir efekti Specijalne teorije relativnosti na prividnu masu elektrona. Nije moguće „izmeriti“ nepokretan elektron, pa se sva merenja moraju vršiti sa elektronom u pokretu.

Određivanje

Masa elektrona u mirovanju u kilogramima se izračunava iz definicije Ridbergove konstante R_∞:

$R_{\mathrm{\infty }}=\frac{m_{\mathrm{e}}c{\alpha }^2}{2h}\Rightarrow m_{\mathrm{e}}=\frac{2R_{\mathrm{\infty }}h}{c{\alpha }^2}$

gde α predstavlja konstantu fine strukture a h je Plankova konstanta. Relativna neodređenost, 5Шаблон:E preporučena u 2006 CODATA, se javlja usled neodređenosti u Plankovoj konstanti.

Elektron relativna atomska masa može da se meri direktno u Peningovoj zamci. Zaključak o njoj se takođe može izvesti i iz spektruma antiprotonskog helijumovog atoma (Atomi Helijuma kod kojih je jedan od elektrona, zamenjen Antiprotonom) ili iz merenja elektronskog g-faktora u jonima Vodonika ¹²C⁵⁺ ili ¹⁶O⁷⁺. 2006-e CODATA je preporučila vrednost relativne neodređenosti od 4.2Шаблон:E.

Elektron relativna atomska masa je korigovana u CODATA skupu osnovnih fizičkih konstanti, dok se masa elektrona u mirovanju u kilogramima izračunava iz Plankove konstante, konstante fine strukture i Ridbergove konstante. Veza između dve vrednosti je zanemarljiva (r = 0.0003).

Veza sa ostalim Fizičkim Konstantama

Kao što je navedeno, masa elektrona se koristi u izračunavanju Avogadrovog broja N_A:

$N_{\mathrm{A}}=\frac{M_{\mathrm{u}}{A}_{\mathrm{r}}(\mathrm{e})}{m_{\mathrm{e}}}=\frac{M_{\mathrm{u}}{A}_{\mathrm{r}}(\mathrm{e})c{\alpha }^2}{2R_{\mathrm{\infty }}h}$

Te je takođe povezana i sa konstantom atomske mase m_u:

$m_{\mathrm{u}}=\frac{N_{\mathrm{A}}}{M_{\mathrm{u}}}=\frac{A_{\mathrm{r}}(\mathrm{e})}{m_{\mathrm{e}}}=\frac{A_{\mathrm{r}}(\mathrm{e})c{\alpha }^2}{2R_{\mathrm{\infty }}h}$

Gde je M_u molarna masena konstanta (definisana u SI) a A_r(e) je direktno merena, relativna masa elektrona.

Treba primetiti da je m_u definisano u odnosu na A_r(e), tako da ime "masa elektrona u jedinicama atomske mase" predstavlja kružnu definiciju.

Elektron relativna atomska masa takođe ulazi u račun za sve ostale relativne atomske mase. Prema dogovoru, relativne atomske mase se navode za neutralne atome, dok se sama merenja vrše sa pozitivnim jonima, ili u masenim spektrometrima ili Peningovoj zamci. Iz tog razloga se masa elektrona mora dodati na izmerenu masu "atoma" pre katalogizacije. Takođe se mora uračunati i ispravka za maseni ekvivalent energije veze E_b. Na primer pri kompletnoj jonizaciji svih elektrona, nuklida X atomskog broja Z,

$A_{\mathrm{r}}(\mathrm{X})=A_{\mathrm{r}}({\mathrm{X}}^{Z+})+Z{A}_{\mathrm{r}}(\mathrm{e})-E_{\mathrm{b}}/m_{\mathrm{u}}{c}^2$

Pošto se relativne atomske mase mere kao odnos masa, to se ispravke moraju primeniti na oba jona. neodređenosti u ovim korelacijama su zanemarljive, što se može videti i u priloženoj tablici za Vodonik 1 i Kiseonik 16.

	1H	16O
Relativna atomska masa XZ+ jona	1.007 276 466 77(10)	15.990 528 174 45(18)
Relativna atomska masa Z elektrona	0.000 548 579 909 43(23)	0.004 388 639 2754(18)
Ispravka zbog energije vezivanja	−0.000 000 014 5985	−0.000 002 194 1559
Relativna atomska masa neutralnog atoma	1.007 825 032 07(10)	15.994 914 619 57(18)

Princip se može ilustrovati određivanjem elektron relativne atomske mase po Farnhamu ds Univerziteta u Vašingtonu (1995). Ovo uključuje merenje ciklotronske radijacije elektrona i ¹²C⁶⁺ jona u Peningovoj zamci. Što je čestica teža, to će joj biti niža frekvencija ciklotronske radijacije; što je veće naelektrisanje čestice, to će i frekvencija biti veća. U skladu s tim, odnos dve frekvencije je jednak šest puta obrnutom odnosu masa čestica:

$\frac{{\nu }_c({}^{12}{\mathrm{C}}^{6+})}{{\nu }_c(\mathrm{e})}=\frac{6A_{\mathrm{r}}(\mathrm{e})}{A_{\mathrm{r}}({}^{12}{\mathrm{C}}^{6+})}=0.00027436518589(58)$

Kako je relativna atomska masa ¹²C⁶⁺ jona približno jednaka 12, odnos frekvencija se nože uzeti za izračunavanje prve aproksimacije A_r(e), Шаблон:Nowrap. Ova aproksimacija se onda koristi za izračunavanje prve aproksimacije A_r(¹²C⁶⁺), znajući da je E_b(¹²C)/m_uc² = Шаблон:Nowrap (iz sume šest jonizujućih energija Ugljenika): A_r(¹²C⁶⁺) ≈ Шаблон:Nowrap. Ova vrednost se onda koristi za izračunavanje nove aproksimacije A_r(e), i proces se ponavlja dok rezultat više ne varira (imajući na umu relativnu neodređenost merenja, 2.1Шаблон:E): ovo se dešava već u četvrtom krugu iteracija, dajući A_r(e) = Шаблон:Nowrap sa ovim podacima.