Константа фине структуре

Константа фине структуре или Зомерфелдова константа фине структуре, $\alpha$, је фундаментална константа којом се карактерише јачина електромагнетне интеракције. То је бездимензионална величина те њена вредност не зависи од избора система јединица.

$\alpha =\frac{e^2}{\hslash c4\pi {ϵ}_0}=7,297352568(24)\times 10^{-3}=\frac{1}{137,03599911(46)}$ .

Сродне дефиниције

Константа фине структуре може да се дефинише и као

$\alpha =\frac{k_C{e}^2}{\hslash c}=\frac{e^2}{2{ϵ}_{0}hc},$

где су $k_C$ Кулонова константа, $e$ елементарно наелектрисање, $\hslash =h/(2\pi )$ редукована Планкова константа, $c$ брзина светлости у вакууму, и ${ϵ}_0$ диелектрична константа вакуума.

Мерење

Константа $\alpha$ садржи неколико других константи које могу независно да се мере. Међутим, квантна електродинамика (КЕД) пружа могућност за директно мерење константе $\alpha$ коришћењем квантног Халовог ефекта или аномалног магнетног момента електрона.

КЕД предвиђа везу између Ландеовог g-фактора електрона, $g$ и константе фине структуре $\alpha$. Новим мерењима фактора $g$ помоћу једноелектронског квантног циклотрона, заједно са КЕД прорачунима који укључују 891 Фајнманове дијаграме, утврђена је најпрецизнија вредност константе $\alpha$:

${\alpha }^{-1}=137,035999710(96)$

дакле, са прецизношћу од 0,70 -{ppb}- (-{ppb}- = делова на милијарду). Грешка мерења је десет пута мања него у било којој другој методи. Упоређивање мерене и израчунате $g$ вредности је најбоља проба за проверу ваљаности КЕД.

Физичко тумачење

$\alpha ={\left(\frac{e}{q_P}\right)}^2$.

$\alpha =\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_{0}s}÷h\nu =\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_{0}s}÷\frac{hc}{2\pi s}=\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_0\hslash c}$

Да ли је константа фине структуре заиста константна?

$\frac{\mathrm{\Delta }\alpha }{\alpha }\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}\frac{{\alpha }_{\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{n}}-{\alpha }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}}{{\alpha }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{w}}}=-0,57\pm 0,10\times 10^{-5}.$

$\frac{\mathrm{\Delta }\alpha }{{\alpha }_{\mathrm{e}\mathrm{m}}}=-0,6\pm 0,6\times 10^{-6}.$

Нумеролошка објашњења

$\alpha =\frac{\cos (\pi /137)}{137}\frac{\tan (\pi /(137\cdot 29))}{\pi /(137\cdot 29)}\approx 1/137,0359997867$

Види још

• Константа спреге
• Фундаментална физичка константа

Спољашње везе

• -{R|http://physics.nist.gov/cuu/Constants/alpha.html}-
• -{R|http://scienceworld.wolfram.com/physics/FineStructureConstant.html}-
• Џон Д. Бароу, и Веб, Џон К., "Неконзистентне константе," -{Scientific American}-, јун 2005.