Impuls sile

Balističko klatno je uređaj za određivanje brzine balističkih projektila, na primjer puščanoga zrna.

Impuls sile (lat. impulsus: udarac, podsticaj), u mehanici^[2]^[3]^[4](oznaka -{I}-),^[5] vektorska je fizička veličina određena (definisana) kao umnožak sile i vremena tokom kojeg je ta sila delovala.^[6] Matematički se računa kao:

\vec{I} = \vec{F} t

ili, u integralnom obliku, ako sila nije konstantna, već je funkcija vremena (tokom vremena od trenutka -{t₁ do t₂)}-:^[7]

𝐈 = \int_{t_{1}}^{t_{2}} 𝐅 d t

Uz pojam impulsa sile usko je vezana količina kretanja čestice, koja je umnožak njene mase i vektora brzine -{m ∙ v}-. Bez delovanja impulsa nema promene brzine čestice, jer je (zakon količine kretanja):

𝐈 = \int_{t_{1}}^{t_{2}} 𝐅 d t = Δ 𝐩 = m 𝐯_{𝟐} - m 𝐯_{𝟏}

gde je:

-{F}- - sila koja deluje na telo,

-{t}-₁ i t₂ - vreme ili trenutak kada sila počinje da deluje, odnosno kada sila prestaje da deluje,

-{m}- - masa tela,

-{v}-₂ - konačna brzina tela,

-{v}-₁ - početna brzina tela,

-{Δp}- - promena količine kretanja.

Ta se veza impulsa sa količinom kretanja izvodi za česticu integrisanjem drugog Njutnovog zakona po vremenu, a u sličnom obliku postoji i kod kretanja krutog tela. Merna jedinica impulsa je njutn sekunda (-{N s}-).^[8]

Očito je da je derivacija impulsa po vremenu jednaka sili, te stoga iz definicije drugog Njutnovog zakona proizlazi da je impuls ekvivalentan količini kretanja. Može se stoga pisati:

\vec{I} = \vec{p}

\vec{F} \cdot t = m \cdot \vec{v}

Ovakav matematički zapis je posve korektan samo ako je sila delovala na telo u mirovanju. Opštiji zapis ima sledeći oblik:

\vec{I} = m \cdot {\vec{v}}_{2} - m \cdot {\vec{v}}_{1}

iz čega je očito da je impuls sile jednak promeni količine kretanja.^[9]^[10] Drugim rečima, impuls sile uzrokuje promenu stanja kretanja baš kao što to može utvrditi i za silu konstantnog intenziteta.

Takođe, matematički je lako pokazati da je promena kinetičke energije jednaka skalarnom umnošku impulsa sile i vektora srednje brzine.

E_{K 2} - E_{K 1} = \vec{I} \cdot {\vec{v}}_{s r}

gde je ${\vec{v}}_{s r} = \frac{{\vec{v}}_{2} + {\vec{v}}_{1}}{2}$ . Ovde je važno uočiti da se radi o vektorskom, a ne skalarnom zbiru.

Impuls sile i količina kretanja

Шаблон:Glavni

Neka se kugla mase -{m}- kreće uniformnom brzinom -{v₁}-. Ako se na tu kuglu deluju silom -{F}-, ona će dobiti ubrzanje ili akceleraciju -{a}-, pa će njena brzina -{v₂}- biti (uniformno ubrzano pravolinijsko kretanje):

v_{2} = v_{1} + a \cdot t

Kad se pomnoži leva i desna strana ove jednačine sa -{m}-, dobija se:

m \cdot v_{2} = m \cdot v_{1} + m \cdot a \cdot t

Kako je prema drugom Njutnovom zakonu kretanja:^[11]^[12]^[13]

F = m \cdot a

to je:

m \cdot v_{2} = m \cdot v_{1} + F \cdot t

pa se dobija:

F \cdot t = m \cdot v_{2} - m \cdot v_{1}

Umnožak sile -{F}- i vremena -{t}-, u kojem je sila delovala na telo, zove se impuls sile, a umnožak mase i brzine zove se količina kretanja.

Kako je -{m v₂}- = količina kretanja na kraju intervala -{t}-, a -{m v₁}- = količina kretanja pre delovanja sile -{F}-, to je -{m v₂ - m v₁}- = prirast količine kretanja. Prema tome, navedeni izraz u matematičkom obliku pokazuje da je: „Impuls sile za neko vreme -{t}- jednak prirastu količine kretanja za to vreme”.

Ako kugla miruje pre delovanja sile, to jest -{v₁}- = 0, onda je:

F \cdot t = m \cdot v

što znači da je impuls sile za neko vreme -{t}- jednak količini kretanja.^[14]

Reference

Шаблон:Reflist

Literatura

Шаблон:Литература

Шаблон:Литература крај

Spoljašnje veze

Шаблон:Commonscat-lat

-{Dynamics}-

Шаблон:Authority control-lat

↑ Шаблон:Cite web
↑ Шаблон:Cite encyclopedia
↑ Шаблон:Cite encyclopedia
↑ Шаблон:Cite book
↑ Beer, F.P., E.R. Johnston, Jr., D.F. Mazurek, P.J. Cornwell, and E.R. Eisenberg. (2010). Vector Mechanics for Engineers; Statics and Dynamics. 9th ed. Toronto: McGraw-Hill.
↑ Impulse of Force, Hyperphysics
↑ Шаблон:Cite book
↑ Impuls, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
↑ Шаблон:Cite book
↑ Шаблон:Cite book
↑ Шаблон:Cite book
↑ Шаблон:Cite book
↑ Шаблон:Cite book
↑ Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.

[1] Шаблон:Cite web

[2] Шаблон:Cite encyclopedia

[3] Шаблон:Cite encyclopedia

[4] Шаблон:Cite book

[5] Beer, F.P., E.R. Johnston, Jr., D.F. Mazurek, P.J. Cornwell, and E.R. Eisenberg. (2010). Vector Mechanics for Engineers; Statics and Dynamics. 9th ed. Toronto: McGraw-Hill.

[6] Impulse of Force, Hyperphysics

[7] Шаблон:Cite book

[8] Impuls, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.

[BookRags-9] Шаблон:Cite book

[McGillKing-10] Шаблон:Cite book

[11] Шаблон:Cite book

[12] Шаблон:Cite book

[13] Шаблон:Cite book

[14] Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

Impuls sile

Садржај

Impuls sile i količina kretanja

Reference

Literatura

Spoljašnje veze

Мени за навигацију

Impuls sile

Impuls sile i količina kretanja

Reference

Literatura

Spoljašnje veze

Мени за навигацију

Претрага