AdS/CFT кореспонденција

Извор: testwiki
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

Шаблон:String theory

У теоријској физици, AdS/CFT кореспонденција (често скраћено као AdS/CFT) је претпостављена веза између две врсте физичких теорија. Са једне стране су простори анти-де Ситера (AdS) који се користе у теоријама квантне гравитације, формулисаним у смислу теорије струна или М-теорије. Са друге стране кореспонденције су конформне теорије поља (CFT) које су квантне теорије поља, укључујући теорије сличне Јанг-Милсовим теоријама које описују елементарне честице.

Ова дуалност представља велики напредак у разумевању теорије струна и квантне гравитације.Шаблон:Sfn То је зато што она пружа непертурбативну формулацију теорије струна са одређеним граничним условима и зато што је то најуспешнија реализација холографског принципа, идеје у квантној гравитацији коју је првобитно предложио Герард 'т Хофт, а промовисао Леонард Саскинд.

Такође пружа моћан алат за проучавање јако спрегнутих квантних теорија поља.Шаблон:Sfn Велики део корисности ове дуалности произилази из чињенице да је то јако-слаба дуалност: када су поља квантне теорије поља у јакој интеракцији, она у гравитационој теорији су у слабој интеракцији и стога су математички лакша за обраду. Ова чињеница је коришћена за проучавање многих аспеката нуклеарне физике и физике кондензоване материје превођењем проблема из тих области у математички решивије проблеме у теорији струна.

AdS/CFT кореспонденцију је први предложио Хуан Малдасена крајем 1997. године.Шаблон:Sfn Важне аспекте кореспонденције убрзо су разрадили у два чланка Стивен Габсер, Игор Клебанов и Александар Пољаков, као и у другом чланку Едвард Витен. До 2015. године, Малдасенин чланак имао је преко 10.000 цитата, поставши најцитиранији чланак у области физике високих енергија.[1]

Један од најистакнутијих примера AdS/CFT кореспонденције је AdS5/CFT4 кореспонденција: веза између N=4 суперсиметричне Јанг-Милсове теорије у 3+1 димензији и тип IIB теорије суперструна на Шаблон:Nowrap.Шаблон:Sfn

Позадина

Квантна гравитација и струне

Шаблон:Главни

Тренутно разумевање гравитације засновано је на општој теорији релативности Алберта Ајнштајна.[lower-alpha 1] Формулисана 1915. године, општа релативност објашњава гравитацију у смислу геометрије простора и времена, или простор-времена. Формулисана је језиком класичне физикеШаблон:Sfn коју су развили физичари попут Исака Њутна и Џејмса Клерка Максвела. Остале негравитационе силе објашњене су у оквиру квантне механике. Развијена у првој половини двадесетог века од стране низа различитих физичара, квантна механика пружа радикално другачији начин описивања физичких феномена заснован на вероватноћи.Шаблон:Sfn

Квантна гравитација је грана физике која тежи да опише гравитацију користећи принципе квантне механике. Тренутно, популаран приступ квантној гравитацији је теорија струна,Шаблон:Sfn која моделује елементарне честице не као нуладимензионалне тачке, већ као једнодимензионалне објекте зване струне. У AdS/CFT кореспонденцији, обично се разматрају теорије квантне гравитације изведене из теорије струна или њеног модерног проширења, М-теорије.[lower-alpha 2]

У свакодневном животу постоје три познате димензије простора (горе/доле, лево/десно и напред/назад), и постоји једна димензија времена. Тако, језиком модерне физике, каже се да је простор-време четвородимензионално.Шаблон:Sfn Једна необична карактеристика теорије струна и М-теорије је да ове теорије захтевају додатне димензије простор-времена за њихову математичку конзистентност: у теорији струна простор-време је десетодимензионално, док је у М-теорији једанаестодимензионално.Шаблон:Sfn Теорије квантне гравитације које се појављују у AdS/CFT кореспонденцији обично се добијају из теорије струна и М-теорије процесом познатим као компактификација. Ово производи теорију у којој простор-време ефективно има мањи број димензија, а додатне димензије су „склупчане” у кругове.Шаблон:Sfn

Стандардна аналогија за компактификацију је разматрање вишедимензионалног објекта као што је баштенско црево. Ако се црево посматра са довољне удаљености, изгледа као да има само једну димензију, своју дужину, али како се неко приближава цреву, открива да оно садржи и другу димензију, свој обим. Тако би се мрав који пузи унутар њега кретао у две димензије.[lower-alpha 3]

Квантна теорија поља

Шаблон:Главни

Примена квантне механике на физичке објекте као што је електромагнетно поље, који су проширени у простору и времену, позната је као квантна теорија поља.[lower-alpha 4] У физици честица, квантне теорије поља чине основу нашег разумевања елементарних честица, које се моделују као ексцитације у фундаменталним пољима. Квантне теорије поља се такође користе широм физике кондензоване материје за моделовање објеката сличних честицама званих квазичестице.[lower-alpha 5]

У AdS/CFT кореспонденцији, поред теорије квантне гравитације, разматра се и одређена врста квантне теорије поља звана конформна теорија поља. Ово је посебно симетричан и математички добро понашајући тип квантне теорије поља.[lower-alpha 6] Такве теорије се често проучавају у контексту теорије струна, где су повезане са површином коју исцртава струна која се простире кроз простор-време, и у статистичкој механици, где моделују системе у термодинамичкој критичној тачки.[lower-alpha 7]

Преглед кореспонденције

Поплочавање хиперболичке равни троугловима и квадратима.

Геометрија простора анти-де Ситера

Шаблон:Детаљније

У AdS/CFT кореспонденцији, разматра се теорија струна или М-теорија на анти-де Ситер позадини. То значи да је геометрија простор-времена описана у смислу одређеног вакуумског решења Ајнштајнове једначине званог простор анти-де Ситера.Шаблон:Sfn

Врло елементарним појмовима, простор анти-де Ситера је математички модел простор-времена у којем је појам удаљености између тачака (метрика) различит од појма удаљености у обичној Еуклидској геометрији. Уско је повезан са хиперболичким простором, који се може посматрати као диск као што је илустровано на десној страни.Шаблон:Sfn Ова слика приказује поплочавање диска троугловима и квадратима. Може се дефинисати удаљеност између тачака овог диска на такав начин да су сви троуглови и квадрати исте величине и да је кружна спољна граница бесконачно удаљена од било које тачке у унутрашњости.Шаблон:Sfn

Сада замислите гомилу хиперболичких дискова где сваки диск представља стање свемира у датом тренутку. Резултујући геометријски објекат је тродимензионални простор анти-де Ситера.Шаблон:Sfn Изгледа као чврст цилиндар у којем је сваки попречни пресек копија хиперболичког диска. Време тече дуж вертикалног правца на овој слици. Површина овог цилиндра игра важну улогу у AdS/CFT кореспонденцији. Као и код хиперболичке равни, простор анти-де Ситера је закривљен на такав начин да је било која тачка у унутрашњости заправо бесконачно удаљена од ове граничне површине.[lower-alpha 8]

Тродимензионални простор анти-де Ситера је као гомила хиперболичких дискова, при чему сваки представља стање свемира у датом тренутку. Резултујуће простор-време изгледа као чврст цилиндар.

Ова конструкција описује хипотетички универзум са само две просторне и једном временском димензијом, али се може генерализовати на било који број димензија. Заиста, хиперболички простор може имати више од две димензије и могу се „наслагати” копије хиперболичког простора да би се добили вишедимензионални модели простора анти-де Ситера.Шаблон:Sfn

Идеја AdS/CFT

Важна карактеристика простора анти-де Ситера је његова граница (која изгледа као цилиндар у случају тродимензионалног простора анти-де Ситера). Једно својство ове границе је да, локално око било које тачке, изгледа баш као простор Минковског, модел простор-времена који се користи у негравитационој физици.Шаблон:Sfn

Стога се може размотрити помоћна теорија у којој је „простор-време” дато границом простора анти-де Ситера. Ово запажање је полазна тачка за AdS/CFT кореспонденцију, која наводи да се граница простора анти-де Ситера може сматрати „простор-временом” за конформну теорију поља. Тврдња је да је ова конформна теорија поља еквивалентна гравитационој теорији на унутрашњем (bulk) простору анти-де Ситера у смислу да постоји „речник” за превођење прорачуна у једној теорији у прорачуне у другој. Сваки ентитет у једној теорији има свој пандан у другој теорији. На пример, једна честица у гравитационој теорији може одговарати некој колекцији честица у граничној теорији. Поред тога, предвиђања у две теорије су квантитативно идентична тако да ако две честице имају 40 посто шансе за судар у гравитационој теорији, онда би и одговарајуће колекције у граничној теорији такође имале 40 посто шансе за судар.Шаблон:Sfn

Холограм је дводимензионална слика која чува информације о све три димензије објекта који представља. Две слике овде су фотографије једног холограма снимљене из различитих углова.

Приметите да граница простора анти-де Ситера има мање димензија од самог простора анти-де Ситера. На пример, у тродимензионалном примеру илустрованом горе, граница је дводимензионална површина. AdS/CFT кореспонденција се често описује као „холографска дуалност” јер је овај однос између две теорије сличан односу између тродимензионалног објекта и његове слике као холограма.Шаблон:Sfn Иако је холограм дводимензионалан, он кодира информације о све три димензије објекта који представља. На исти начин, теорије које су повезане AdS/CFT кореспонденцијом су претпостављене да су тачно еквивалентне, упркос томе што живе у различитом броју димензија. Конформна теорија поља је као холограм који хвата информације о вишедимензионалној теорији квантне гравитације.Шаблон:Sfn

Примери кореспонденције

Након Малдасениног увида 1997. године, теоретичари су открили много различитих реализација AdS/CFT кореспонденције. Оне повезују различите конформне теорије поља са компактификацијама теорије струна и М-теорије у различитим бројевима димензија. Укључене теорије углавном нису одрживи модели стварног света, али имају одређене карактеристике, као што су њихов садржај честица или висок степен симетрије, које их чине корисним за решавање проблема у квантној теорији поља и квантној гравитацији.[lower-alpha 9]

Најпознатији пример AdS/CFT кореспонденције наводи да је тип IIB теорија струна на просторном производу Шаблон:Nowrap еквивалентна N = 4 суперсиметричној Јанг-Милсовој теорији на четвородимензионалној граници.[lower-alpha 10] У овом примеру, простор-време на којем живи гравитациона теорија је ефективно петодимензионално (отуда ознака AdS5), и постоји пет додатних компактних димензија (кодираних фактором S5). У стварном свету, простор-време је четвородимензионално, бар макроскопски, тако да ова верзија кореспонденције не пружа реалистичан модел гравитације. Исто тако, дуална теорија није одржив модел било ког система из стварног света јер претпоставља велику количину суперсиметрије. Ипак, као што је објашњено у наставку, ова гранична теорија дели неке заједничке карактеристике са квантном хромодинамиком, фундаменталном теоријом јаке силе. Она описује честице сличне глуонима квантне хромодинамике заједно са одређеним фермионима.Шаблон:Sfn Као резултат тога, пронашла је примене у нуклеарној физици, посебно у проучавању кварк-глуонске плазме.Шаблон:SfnШаблон:Sfn

Друга реализација кореспонденције наводи да је М-теорија на Шаблон:Nowrap еквивалентна 6D (2,0) суперконформној теорији поља у шест димензија.Шаблон:Sfn У овом примеру, простор-време гравитационе теорије је ефективно седмодимензионално. Постојање (2,0)-теорије која се појављује на једној страни дуалности предвиђено је класификацијом суперконформних теорија поља. Још увек је слабо разумљива јер је то квантно механичка теорија без класичног лимеса.[lower-alpha 11] Упркос инхерентним потешкоћама у проучавању ове теорије, сматра се занимљивим објектом из различитих разлога, како физичких тако и математичких.[lower-alpha 12]

Још једна реализација кореспонденције наводи да је М-теорија на Шаблон:Nowrap еквивалентна ABJM суперконформној теорији поља у три димензије.Шаблон:Sfn Овде гравитациона теорија има четири некомпактне димензије, тако да ова верзија кореспонденције пружа нешто реалистичнији опис гравитације.Шаблон:Sfn

Примене у квантној гравитацији

Непертурбативна формулација теорије струна

Интеракција у квантном свету: светске линије тачкастих честица или светски лист који исцртавају затворене струне у теорији струна.

У квантној теорији поља, обично се израчунавају вероватноће различитих физичких догађаја користећи технике теорије пертурбација. Развијена од стране Ричарда Фајнмана и других у првој половини двадесетог века, пертурбативна квантна теорија поља користи посебне дијаграме зване Фајнманови дијаграми за организовање прорачуна. Замишља се да ови дијаграми приказују путање тачкастих честица и њихове интеракције.[lower-alpha 13] Иако је овај формализам изузетно користан за прављење предвиђања, ова предвиђања су могућа само када је јачина интеракција, константа спреге, довољно мала да се теорија поуздано опише као блиска теорији без интеракција.Шаблон:Sfn

Полазна тачка за теорију струна је идеја да се тачкасте честице квантне теорије поља такође могу моделовати као једнодимензионални објекти звани струне. Интеракција струна је најједноставније дефинисана генерализацијом теорије пертурбација која се користи у обичној квантној теорији поља. На нивоу Фајнманових дијаграма, то значи замену једнодимензионалног дијаграма који представља путању тачкасте честице дводимензионалном површином која представља кретање струне. За разлику од квантне теорије поља, теорија струна још увек нема потпуну непертурбативну дефиницију, тако да многа теоријска питања на која би физичари желели да одговоре остају ван домашаја.Шаблон:Sfn

Проблем развоја непертурбативне формулације теорије струна био је један од првобитних мотива за проучавање AdS/CFT кореспонденције.Шаблон:Sfn Као што је горе објашњено, кореспонденција пружа неколико примера квантних теорија поља које су еквивалентне теорији струна на простору анти-де Ситера. Алтернативно се ова кореспонденција може посматрати као пружање дефиниције теорије струна у посебном случају где је гравитационо поље асимптотски анти-де Ситер (то јест, када гравитационо поље личи на оно простора анти-де Ситера у просторној бесконачности). Физички занимљиве величине у теорији струна дефинисане су у смислу величина у дуалној квантној теорији поља.Шаблон:Sfn

Парадокс информација црне рупе

Шаблон:Главни

Године 1975, Стивен Хокинг је објавио прорачун који је сугерисао да црне рупе нису потпуно црне већ емитују слабо зрачење због квантних ефеката у близини хоризонта догађаја.Шаблон:Sfn У почетку, Хокингов резултат је представљао проблем за теоретичаре јер је сугерисао да црне рупе уништавају информације. Тачније, Хокингов прорачун је изгледао у супротности са једним од основних постулата квантне механике, који наводи да физички системи еволуирају у времену према Шредингеровој једначини. Ово својство се обично назива унитарност временске еволуције. Очигледна контрадикција између Хокинговог прорачуна и постулата унитарности квантне механике постала је позната као парадокс информација црне рупе.[lower-alpha 14]

AdS/CFT кореспонденција решава парадокс информација црне рупе, барем донекле, јер показује како црна рупа може еволуирати на начин конзистентан са квантном механиком у неким контекстима. Заиста, могу се разматрати црне рупе у контексту AdS/CFT кореспонденције, и свака таква црна рупа одговара конфигурацији честица на граници простора анти-де Ситера.Шаблон:Sfn Ове честице поштују уобичајена правила квантне механике и посебно еволуирају на унитаран начин, тако да и црна рупа мора еволуирати на унитаран начин, поштујући принципе квантне механике.Шаблон:Sfn Године 2005, Хокинг је објавио да је парадокс решен у корист очувања информација путем AdS/CFT кореспонденције, и предложио је конкретан механизам којим би црне рупе могле очувати информације.Шаблон:Sfn

Примене у квантној теорији поља

Нуклеарна физика

Шаблон:Главни

Један физички систем који је проучаван коришћењем AdS/CFT кореспонденције је кварк-глуонска плазма, егзотично стање материје које се производи у акцелераторима честица. Ово стање материје настаје на кратке тренутке када се тешки јони попут језгара злата или олова сударају при високим енергијама. Такви судари узрокују да се кваркови који чине атомска језгра деконфинирају на температурама од приближно два билиона келвина, условима сличним онима који су били присутни око 10−11 секунди након Великог праска.Шаблон:Sfn

Физиком кварк-глуонске плазме управља квантна хромодинамика, али је ова теорија математички тешка за решавање у проблемима који укључују кварк-глуонску плазму.[lower-alpha 15] У чланку који се појавио 2005. године, Дам Тан Сон и његови сарадници показали су да се AdS/CFT кореспонденција може користити за разумевање неких аспеката кварк-глуонске плазме описујући је језиком теорије струна.Шаблон:SfnШаблон:Sfn Применом AdS/CFT кореспонденције, Сон и његови сарадници су успели да опишу кварк-глуонску плазму у смислу црних рупа у петодимензионалном простор-времену. Прорачун је показао да би однос две величине повезане са кварк-глуонском плазмом, смичућа вискозност η и запреминска густина ентропије s, требало да буде приближно једнак одређеној универзалној константи:

ηs≈ℏ4πk

где ħ означава редуковану Планкову константу, а k је Болцманова константа.Шаблон:SfnШаблон:Sfn Поред тога, аутори су претпоставили да ова универзална константа пружа доњу границу за η/s у великој класи система. У експерименту спроведеном на Релативистичком сударачу тешких јона у Националној лабораторији Брукхејвен, експериментални резултат у једном моделу био је близак овој универзалној константи, али то није био случај у другом моделу.Шаблон:Sfn

Друго важно својство кварк-глуонске плазме је да се кваркови веома високе енергије који се крећу кроз плазму заустављају или „гасе” након путовања од само неколико фемтометара. Овај феномен карактерише број Шаблон:Overset назван параметар гашења млаза, који повезује губитак енергије таквог кварка са квадратом пређеног пута кроз плазму. Прорачуни засновани на AdS/CFT кореспонденцији дају процењену вредност Шаблон:Nowrap, а експериментална вредност Шаблон:Overset лежи у опсегу 5–15 GeV2/fm.Шаблон:Sfn

Физика кондензоване материје

Магнет лебди изнад високотемпературног суперпроводника. Данас неки физичари раде на разумевању високотемпературне суперпроводности користећи AdS/CFT кореспонденцију.Шаблон:Sfn

Шаблон:Главни

Током деценија, експериментални физичари кондензоване материје открили су бројна егзотична стања материје, укључујући суперпроводнике и суперфлуиде. Ова стања се описују коришћењем формализма квантне теорије поља, али неке феномене је тешко објаснити коришћењем стандардних техника теорије поља. Неки теоретичари кондензоване материје, укључујући Субира Сачдева, надају се да ће AdS/CFT кореспонденција омогућити описивање ових система језиком теорије струна и сазнавање више о њиховом понашању.Шаблон:Sfn

До сада је постигнут одређени успех у коришћењу метода теорије струна за описивање прелаза суперфлуида у изолатор. Суперфлуид је систем електрично неутралних атома који тече без икаквог трења. Такви системи се често производе у лабораторији користећи течни хелијум, али недавно су експериментатори развили нове начине производње вештачких суперфлуида сипањем билиона хладних атома у решетку укрштених ласера. Ови атоми се у почетку понашају као суперфлуид, али како експериментатори повећавају интензитет ласера, они постају мање покретни и затим изненада прелазе у изолаторско стање. Током прелаза, атоми се понашају на необичан начин. На пример, атоми успоравају до заустављања брзином која зависи од температуре и од Планкове константе, фундаменталног параметра квантне механике, који не улази у опис других фаза. Ово понашање је недавно схваћено разматрањем дуалног описа где су својства флуида описана у смислу вишедимензионалне црне рупе.Шаблон:Sfn

Критика

Са многим физичарима који се окрећу методама заснованим на струнама за решавање проблема у нуклеарној физици и физици кондензоване материје, неки теоретичари који раде у овим областима изразили су сумњу да ли AdS/CFT кореспонденција може пружити алате потребне за реалистично моделовање система из стварног света. У говору на конференцији Quark Matter 2006. године,Шаблон:Sfn амерички физичар Лари Меклеран истакао је да се Шаблон:Nowrap супер Јанг-Милсова теорија која се појављује у AdS/CFT кореспонденцији значајно разликује од квантне хромодинамике, што отежава примену ових метода на нуклеарну физику. Према Меклерану,

Шаблон:Цитат

У писму часопису Physics Today, нобеловац Филип В. Андерсон изразио је сличну забринутост у вези са применама AdS/CFT на физику кондензоване материје, наводећи:

Шаблон:Цитат

Историја и развој

Герард 'т Хофт је добио резултате повезане са Шаблон:Nowrap кореспонденцијом 1970-их проучавајући аналогије између теорије струна и нуклеарне физике.

Теорија струна и нуклеарна физика

Шаблон:Главни

Откриће AdS/CFT кореспонденције крајем 1997. године било је кулминација дуге историје напора да се теорија струна повеже са нуклеарном физиком.Шаблон:Sfn Заправо, теорија струна је првобитно развијена током касних 1960-их и раних 1970-их као теорија хадрона, субатомских честица попут протона и неутрона које држи заједно јака нуклеарна сила. Идеја је била да се свака од ових честица може посматрати као другачији мод осциловања струне. Крајем 1960-их, експериментатори су открили да хадрони падају у породице зване Реџе трајекторије са квадратом енергије пропорционалним угаоном моменту, а теоретичари су показали да овај однос природно произилази из физике ротирајуће релативистичке струне.Шаблон:Sfn

С друге стране, покушаји да се хадрони моделују као струне суочили су се са озбиљним проблемима. Један проблем је био што теорија струна укључује честицу спина 2 без масе, док се таква честица не појављује у физици хадрона.Шаблон:Sfn Таква честица би посредовала силу са својствима гравитације. Године 1974, Жоел Шерк и Џон Шварц сугерисали су да теорија струна стога није теорија нуклеарне физике као што су многи теоретичари мислили, већ уместо тога теорија квантне гравитације.Шаблон:Sfn У исто време, схваћено је да су хадрони заправо направљени од кваркова, и приступ теорије струна је напуштен у корист квантне хромодинамике.Шаблон:Sfn

У квантној хромодинамици, кваркови имају врсту наелектрисања која долази у три варијанте зване боје. У раду из 1974. године, Герард 'т Хофт проучавао је однос између теорије струна и нуклеарне физике са друге тачке гледишта разматрајући теорије сличне квантној хромодинамици, где је број боја неки произвољан број N, уместо три. У овом чланку, 'т Хофт је разматрао одређени лимес где N тежи бесконачности и тврдио да у овом лимесу одређени прорачуни у квантној теорији поља личе на прорачуне у теорији струна.Шаблон:Sfn

Црне рупе и холографија

Стивен Хокинг је 1975. године предвидео да црне рупе емитују зрачење услед квантних ефеката.

Шаблон:Главни

Године 1975, Стивен Хокинг је објавио прорачун који је сугерисао да црне рупе нису потпуно црне већ емитују слабо зрачење због квантних ефеката у близини хоризонта догађаја.Шаблон:Sfn Овај рад је проширио претходне резултате Јакоба Бекенштајна који је сугерисао да црне рупе имају добро дефинисану ентропију.Шаблон:Sfn У почетку, Хокингов резултат је изгледао контрадикторно једном од главних постулата квантне механике, наиме унитарности временске еволуције. Интуитивно, постулат унитарности каже да квантни механички системи не уништавају информације док еволуирају из једног стања у друго. Из тог разлога, очигледна контрадикција постала је позната као парадокс информација црне рупе.Шаблон:Sfn

Леонард Саскинд је дао ране доприносе идеји холографије у квантној гравитацији.

Касније, 1993. године, Герард 'т Хофт написао је спекулативни рад о квантној гравитацији у којем је поново размотрио Хокингов рад о термодинамици црне рупе, закључивши да је укупан број степени слободе у региону простор-времена који окружује црну рупу пропорционалан површини хоризонта.Шаблон:Sfn Ову идеју је промовисао Леонард Саскинд и сада је позната као холографски принцип.Шаблон:Sfn Холографски принцип и његова реализација у теорији струна путем AdS/CFT кореспонденције помогли су у разјашњавању мистерија црних рупа сугерисаних Хокинговим радом и верује се да пружају решење парадокса информација црне рупе.Шаблон:Sfn Године 2004, Хокинг је признао да црне рупе не крше квантну механику,Шаблон:Sfn и предложио је конкретан механизам којим би оне могле очувати информације.Шаблон:Sfn

Малдасенин чланак

Хуан Малдасена је први предложио AdS/CFT кореспонденцију крајем 1997. године.

Дана 1. јануара 1998. године, Хуан Малдасена објавио је знаменити чланак који је иницирао проучавање AdS/CFT.Шаблон:Sfn Према Александру Пољакову, "[Малдасенин] рад је отворио капије."Шаблон:Sfn Претпоставка је одмах изазвала велико интересовање у заједници теорије струнаШаблон:Sfn и разматрана је у чланку Стивена Габсера, Игора Клебанова и Пољакова,Шаблон:Sfn и другом чланку Едварда Витена.Шаблон:Sfn Ови радови су учинили Малдасенину претпоставку прецизнијом и показали да конформна теорија поља која се појављује у кореспонденцији живи на граници простора анти-де Ситера.Шаблон:Sfn

Један посебан случај Малдасениног предлога каже да је Шаблон:Nowrap супер Јанг-Милсова теорија, баждарна теорија слична на неки начин квантној хромодинамици, еквивалентна теорији струна у петодимензионалном простору анти-де Ситера.Шаблон:Sfn Овај резултат је помогао да се разјасни ранији рад 'т Хофта о односу између теорије струна и квантне хромодинамике, враћајући теорију струна њеним коренима као теорији нуклеарне физике.Шаблон:Sfn Малдасенини резултати су такође пружили конкретну реализацију холографског принципа са важним импликацијама за квантну гравитацију и физику црних рупа.Шаблон:Sfn До 2015. године, Малдасенин чланак постао је најцитиранији рад у физици високих енергија са преко 10.000 цитата.[1] Ови накнадни чланци пружили су значајне доказе да је кореспонденција тачна, иако до сада није ригорозно доказана.Шаблон:SfnШаблон:Sfn

Генерализације

Тродимензионална гравитација

Шаблон:Главни

Да би боље разумели квантне аспекте гравитације у нашем четвородимензионалном универзуму, неки физичари су разматрали нижедимензионални математички модел у којем простор-време има само две просторне димензије и једну временску димензију.[lower-alpha 16] У овом окружењу, математика која описује гравитационо поље се драстично поједностављује, и може се проучавати квантна гравитација користећи познате методе из квантне теорије поља, елиминишући потребу за теоријом струна или другим радикалнијим приступима квантној гравитацији у четири димензије.[lower-alpha 17]

Почевши са радом Џ. Дејвида Брауна и Марка Еноа 1986. године,Шаблон:Sfn физичари су приметили да је квантна гравитација у тродимензионалном простор-времену уско повезана са дводимензионалном конформном теоријом поља. Године 1995, Ено и његови сарадници истражили су овај однос детаљније, сугеришући да је тродимензионална гравитација у простору анти-де Ситера еквивалентна конформној теорији поља познатој као Лиувилова теорија поља.Шаблон:Sfn Друга претпоставка коју је формулисао Едвард Витен наводи да је тродимензионална гравитација у простору анти-де Ситера еквивалентна конформној теорији поља са симетријом групе монструм.Шаблон:Sfn Ове претпоставке пружају примере AdS/CFT кореспонденције који не захтевају потпуну апаратуру теорије струна или М-теорије.Шаблон:Sfn

dS/CFT кореспонденција

Шаблон:Главни

За разлику од нашег универзума, за који се сада зна да се шири убрзаном брзином, простор анти-де Ситера се нити шири нити скупља. Уместо тога, изгледа исто у свим временима.Шаблон:Sfn Техничкијим језиком, каже се да простор анти-де Ситера одговара универзуму са негативном космолошком константом, док стварни универзум има малу позитивну космолошку константу.Шаблон:Sfn

Иако би својства гравитације на кратким растојањима требало да буду донекле независна од вредности космолошке константе,Шаблон:Sfn пожељно је имати верзију AdS/CFT кореспонденције за позитивну космолошку константу. Године 2001, Ендру Строминџер увео је верзију дуалности звану dS/CFT кореспонденција.Шаблон:Sfn Ова дуалност укључује модел простор-времена зван де Ситеров простор са позитивном космолошком константом. Таква дуалност је занимљива са тачке гледишта космологије јер многи космолози верују да је врло рани универзум био близу де Ситеровог простора.Шаблон:Sfn

Kerr/CFT кореспонденција

Шаблон:Главни

Иако је AdS/CFT кореспонденција често корисна за проучавање својстава црних рупа,[lower-alpha 18] већина црних рупа разматраних у контексту AdS/CFT је физички нереалистична. Заиста, као што је горе објашњено, већина верзија AdS/CFT кореспонденције укључује вишедимензионалне моделе простор-времена са нефизичком суперсиметријом.

Године 2009, Моника Гуица, Томас Хартман, Веи Сонг и Ендру Строминџер показали су да се идеје AdS/CFT ипак могу користити за разумевање одређених астрофизичких црних рупа. Тачније, њихови резултати се односе на црне рупе које су апроксимиране екстремним Керовим црним рупама, које имају највећи могући угаони момент компатибилан са датом масом.Шаблон:Sfn Показали су да такве црне рупе имају еквивалентан опис у смислу конформне теорије поља. Kerr/CFT кореспонденција је касније проширена на црне рупе са мањим угаоним моментом.Шаблон:Sfn

Теорије баждарних поља вишег спина

AdS/CFT кореспонденција је уско повезана са другом дуалношћу коју су претпоставили Игор Клебанов и Александар Пољаков 2002. године.Шаблон:Sfn Ова дуалност наводи да су одређене „теорије баждарних поља вишег спина” на простору анти-де Ситера еквивалентне конформним теоријама поља са O(N) симетријом. Овде је теорија у унутрашњости врста баждарне теорије која описује честице произвољно високог спина. Слична је теорији струна, где ексцитирани модови вибрирајућих струна одговарају честицама са вишим спином, и може помоћи да се боље разумеју верзије AdS/CFT теорије струна и можда чак докаже кореспонденција.[lower-alpha 19] Године 2010, Симоне Ђомби и Си Јин добили су додатне доказе за ову дуалност израчунавањем величина званих функције три тачке.Шаблон:Sfn

Види још

Напомене

  1. ↑ Стандардни уџбеник о општој релативности је Шаблон:Harvnb.
  2. ↑ Видети одељак Примери кореспонденције. За примере који не укључују теорију струна или М-теорију, видети одељак Генерализације.
  3. ↑ Ова аналогија се користи на пример у Шаблон:Harvnb.
  4. ↑ Стандардни уџбеник је Шаблон:Harvnb.
  5. ↑ За увод у примене квантне теорије поља на физику кондензоване материје, видети Шаблон:Harvnb.
  6. ↑ Конформне теорије поља карактерише њихова инваријантност под конформним трансформацијама.
  7. ↑ За увод у конформну теорију поља са нагласком на њене примене у пертурбативној теорији струна, видети Том II Deligne et al. 1999.
  8. ↑ Математички однос између унутрашњости и границе простора анти-де Ситера повезан је са амбијенталном конструкцијом Чарлса Фефермана и Робина Грејама. За детаље видети Шаблон:Harvnb, Шаблон:Harvnb.
  9. ↑ Познате реализације AdS/CFT обично укључују нефизичке бројеве просторно-временских димензија и нефизичке суперсиметрије.
  10. ↑ Овај пример је главна тема три пионирска чланка о AdS/CFT: Шаблон:Harvnb; Шаблон:Harvnb; и Шаблон:Harvnb.
  11. ↑ За преглед (2,0)-теорије, видети Шаблон:Harvnb.
  12. ↑ Видети Шаблон:Harvnb и Шаблон:Harvnb.
  13. ↑ Стандардни уџбеник који уводи формализам Фајнманових дијаграма је Шаблон:Harvnb.
  14. ↑ За приступачан увод у парадокс информација црне рупе и повезани научни спор између Хокинга и Леонарда Саскинда, видети Шаблон:Harvnb.
  15. ↑ Тачније, не могу се применити методе пертурбативне квантне теорије поља.
  16. ↑ За преглед, видети Шаблон:Harvnb.
  17. ↑ Према резултатима Шаблон:Harvnb, тродимензионална квантна гравитација се може разумети повезивањем са Черн-Сајмонсовом теоријом.
  18. ↑ Видети одељак Парадокс информација црне рупе.
  19. ↑ Видети Увод у Шаблон:Harvnb.

Референце

Шаблон:Референце

Литература

Шаблон:Литература

Шаблон:Литература крај

Шаблон:Квантна гравитација Шаблон:Теме теорије струна Шаблон:Подножје

  1. ↑ 1,0 1,1 Шаблон:Cite web
Преузето са „https://sr.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=AdS/CFT_кореспонденција&oldid=7492”