Планков квантни закон

Планкова релација (такође позната као Планкова релација енергије и фреквенције, Планкова-Ајнштајнова релација, Планкова једначина, и Планкова формула, иако се ово последње може односити и на Планков закон) јесте фундаментална једначина у квантној механици која наводи да је енергија фотона Шаблон:Mvar пропорционална фреквенцији фотона Шаблон:Mvar (или Шаблон:Mvar):

$$E=h\nu =hf.$$

Константа пропорционалности, Шаблон:Math, позната је као Планкова константа. Постоји неколико еквивалентних облика релације, укључујући онај изражен преко кружне фреквенције Шаблон:Mvar:

$$E=\hslash \omega ,$$

где је редукована Планкова константа $\hslash =h/2\pi$.

Ова релација објашњава квантизирану природу светлости и игра кључну улогу у разумевању феномена као што су фотоелектрични ефекат и зрачење црног тела (где се повезани Планков постулат може користити за извођење Планковог закона).

Спектрални облици

Светлост се може карактерисати коришћењем неколико спектралних величина, као што су фреквенција Шаблон:Mvar, таласна дужина Шаблон:Mvar, таласни број $\tilde{\nu }$, и њихових угаоних еквивалената (кружна фреквенција Шаблон:Mvar, угаона таласна дужина Шаблон:Mvar и угаони таласни број Шаблон:Mvar). Ове величине су повезане преко:

$$\nu =\frac{c}{\lambda }=c\tilde{\nu }=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{c}{2\pi y}=\frac{ck}{2\pi },$$

тако да Планкова релација може попримити следеће „стандардне” облике:

$$E=h\nu =\frac{hc}{\lambda }=hc\tilde{\nu },$$

као и следеће „угаоне” облике:

$$E=\hslash \omega =\frac{\hslash c}{y}=\hslash ck.$$

Стандардни облици користе Планкову константу Шаблон:Mvar. Угаони облици користе редуковану Планкову константу Шаблон:Math. Овде је Шаблон:Mvar брзина светлости.

Де Брољева релација

Шаблон:See also Де Брољева релација, такође позната као Де Брољева релација импулса и таласне дужине, генерализује Планкову релацију на таласе материје. Луј де Брољ је тврдио да, ако честице имају таласну природу, релација Шаблон:Math би се такође примењивала на њих, и постулирао је да би честице имале таласну дужину једнаку Шаблон:Math. Комбиновање Де Брољевог постулата са Планковом-Ајнштајновом релацијом води до:

$$p=h\tilde{\nu }$$ или $$p=\hslash k.$$

Де Брољева релација се често среће и у векторском облику:

$$𝐩=\hslash 𝐤,$$

где је Шаблон:Math вектор импулса, а Шаблон:Math је угаони таласни вектор.

Боров услов фреквенције

Боров услов фреквенције наводи да је фреквенција фотона апсорбованог или емитованог током електронског прелаза повезана са разликом у енергији (Шаблон:Math) између два енергетска нивоа укључена у прелаз:

$$\mathrm{\Delta }E=h\nu .$$

Ово је директна последица Планкове-Ајнштајнове релације.

Види још

• Комптонова таласна дужина

Литература

• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book
• Шаблон:Cite book