Диракова нотација

Диракова нотација (такође бра-кет или бра и кет нотација) је у физици стандардна математичка нотација за запис вектора (квантних стања), линеарних функционала и осталих сличних објеката из линеарне алгебре и теорије векторских простора.

Израз бра-кет или бра и кет потиче од енглеске речи Шаблон:Јез (заграда) и односи се на чињеницу да скаларни производ вектора -{x}- и -{y}- у овој нотацији има облик $⟨x|y⟩$. Вектор $⟨x|$ се назива бра, а вектор $|y⟩$ кет. Овакву конвенцију је у квантну механику увео Пол Дирак, по коме је и добила име.

Дефиниција

У основи Диракове нотације стоји Ријес—Фрешеова теорема. За сваки вектор -{x}- из унитарног векторског простора -{V}- постоји њему дуалан вектор из дуалног простора -{V*}-. У једном базису вектор -{x}- је репрезентован бројном колоном из простора ${𝔽}^n$, њему дуалан вектор $x^{†}$ је репрезентован врстом ${𝔽}^{1n}$ чији су елементи комплексно конјуговане вредности из колоне вектора -{x}-. У случају оператора, ситуација је слична — у истом базису међусобно дуални оператори, -{A}- из $ℒ(V,V)$ и -{A*}- из $ℒ(V^{*},V^{*})$ репрезентују се адјунованим матрицама $𝒜$ и ${𝒜}^{†}$.Шаблон:Напомена

У Дираковој нотацији, вектор из -{V}- је кет вектор $|x⟩$, док је његов дуални вектор из -{V*}- бра вектор $⟨x|$.

Види још

• Ајнштајнова нотација
• Тензор

Извори

• Шаблон:Cite book