Атмосферски притисак

Дневни проток промена притиска ваздуха зрака у северној Немачкој (црном бојом).

Колики је притисак на 1 -{cm}-² површине, то јест атмосферски притисак, показао је италијански физичар Торичели почетком 17. века својим експериментом који је извео са живом.

Густина ваздуха брзо опада с надморском висином

Атмосферски притисак или притисак ваздуха је притисак на било којем делу Земљине атмосфере. У већини случајева атмосферски притисак се узима да је једнак хидростатичком притиску који узрокује Земљина атмосфера која се налази у стубу изнад тачке мерења. Подручја нижег притиска имају мању масу атмосфере изнад себе, а подручја с већим притиском имају већу. Сагласно томе порастом надморске висине, смањује се стубац атмосфере повише, и атмосферски притисак складно томе опада. На нивоу мора атмосферски притисак није највећи, него је у различитим депресијама које су смештене ниже од нивоа мора, за морски ниво је тим притиском одређен притисак од једне атмосфере али није највећи на нивоу мора, већ је већи у различитим депресијама или удолинама, а посебно у рудницима. Притисак ваздуха није у свако доба исти на једном месту Земље. Он није једнак ни на два места која се разликују у надморској висини. Притисак опада с висином, а осим тога мења се с променом количине влаге у ваздуху. Влага је наиме лакша од ваздуха, те што је има више у ваздуху, то ће ваздух бити лакши, а због тога је и притисак мањи.

Ваздух врши на сваку површину неки атмосферски притисак. Тај је притисак то мањи што се више иде увис, јер се тиме смањује слој ваздуха који врши притисак. Колики је притисак на 1 -{cm}-² површине, то јест атмосферски притисак, показао је италијански физичар Торичели почетком 17. века својим експериментом који је извео са живом. Он је узео цев, дугу 1 метар и напунио је живом до руба. Затим ју је зачепио прстом, окренуо и ставио окомито у посуду са живом. Жива није остала до врха у цеви, али није ни сва исцурила. Простор изнад живе је празан простор, а зове се Торичелијев вакуум. У ствари то није потпуно празан простор, јер се у њему налазе живине паре. Жива није потпуно исцурила, јер је у цеви држи спољашњи притисак. Ако је висина стуба живе 750 -{mm}-, онда исто толики атмосферски притисак мора држати равнотежу тежини тога стуба. Како је густина живе 13 534 -{kg/m³}-, то стуб живе од 0,75 -{m}- пресека 1 -{cm}-² (0,000 1 -{m}-²) има тежину, односно ствара притисак:

$p=\rho \cdot g\cdot h=0,75\text{m}\cdot 9,81\text{m}/{\text{s}}^2\cdot 13534\text{kg}/{\text{m}}^3=99576\text{N}/{\text{m}}^2\approx 1\text{bar}$

Како ваздух притиска са приближно 1 -{bar}-, то на пример на површину стола од 1 -{m}-² врши притисак од око 10 000 -{kg}- или 10 тона (како је Шаблон:Val, и 1 N = 0,10197 kg × 9,80665 m/s² = 0,10197 kg × Шаблон:Math, следи да је Шаблон:Val = 100.000 Pa = 100.000 N/m² = 10.197 kg × Шаблон:Math /m²). Сто не бива смрвљен зато што постоји притисак и одоздо на плочу стола јер се притисак у гасовима шири на све стране (аеростатички притисак у ваздуху делује једнако као и хидростатички притисак у води). Површина човечијег тела износи око 1,5 -{m}-², те је атмосферски притисак на ту површину око 15 000 -{kg}- или 15 тона. Тај притисак не може здробити човека, јер је унутрашњи притисак једнак спољашњем атмосферском притиску.

Атмосферски притисак је узрокован гравитационим привлачењем планете атмосферских гасова изнад површине и у функцији је масе планете, полупречника површине, количине и састава гасова и њихове вертикалне расподеле у атмосфери. Он је модификован ротацијом планете и локалним ефектима као што су брзина ветра, варијације густине услед температуре и варијацијама у саставу.

Барометријска једначина

Барометријска једначина описује притисак у зависности од висине. Притисак опада са висином.

$p(z)=p_0{e}^{-z/z_0}$

Где су:

• $p_0$ - притисак на нивоу мора - 101,3 килопаскала (то је 1 бар)
• $z_0$ - референтна висина - око 8500 метара

Извођење једначине

Основна једначина хидростатичког притиска гласи:

$\frac{dp}{dz}=-\rho g$

Из једначине гасног стања изразимо густину (ρ):

$\rho =\frac{Mp}{RT}$

Израз за густину убацимо у прву једначину и добијамо:

$\frac{dp}{p}=-\frac{Mg}{RT}dz=-\frac{dz}{z_0}$

Ознака z₀ = R T / M g. Једначину онда интегралимо од p₀ do p, и десну страну од 0 до z, након чега је и антилогаритмујемо, и добијемо:

$p=p_0{e}^{-z/z_0}$

Ознака М је моларна маса ваздуха, која износи око 29 g/mol (грама по молу).

Статика атмосфере

Статика атмосфере бави се законитостима процеса у атмосфери која се налази у мировању према површини Земље. Иако се атмосфера редовно непрекидно креће, закони расподеле притиска и густине по висини, који су изведени уз претпоставку да атмосфера мирује, вреде с великом тачношћу и кад се ваздух креће.

Притисак

У атмосфери вреди основна једначина статике флуида у гравитационом пољу, према којој је градијент притиска с повећањем висине негативан:

$\frac{dp}{dz}=-\rho \cdot z$

где је: -{p}- - притисак, а ρ - густина. Притисак ваздуха на неком месту:

$\underset{p}{\overset{0}{\int }}dp=\underset{z}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\rho (z)\cdot g(z)\cdot dz$

Барички ступањ висине јест промена висине за коју се промени притисак за јединицу, дакле за $\mathrm{\Delta }p=\underset{0}{\overset{\mathrm{\Delta }p}{\int }}dp=1$ и уз ρ = конст. и g = конст.:

$\mathrm{\Delta }h=\underset{0}{\overset{\mathrm{\Delta }h}{\int }}dz=\frac{1}{\rho \cdot g}$

За 1 -{mbar}- и у нормалним условима (1 000 -{mbar}-, 0 °-{C}-) barički stupanj visine iznosi 8 metara.

Стандардни атмосферски притисак

Стандардни атмосферски притисак се одређује као средњи притисак на нивоу мора и он износи једну стандардну атмосферу (симбол:-{atm}-). Стандардна атмосфера је једнака 101 325 Паскала, или 760 -{mm Hg}-. У Англосаксонским мерама једна атмосфера је једнака 29,92 -{in Hg}- или 14,7 -{psi}-.

Једна атмосфера одговара стубу воде од 10,3 -{m}-, што је уједно највећа теоретска усисна висина сисаљки.

Од 1999. договорено је да се стандардна атмосфера дефинише на тачно 100 000 -{Pa}- или 750,01 -{mm Hg}-.

Средњи притисак на нивоу мора

Петнаестогодишњи средњи притисак на нивоу мора за јун, јул и август - горе, те за децембар, јануар и фебруар - доле.

Средњи притисак на нивоу мора је притисак на нивоу мора или, ако је мерен на некој надморској висини, претворен у притисак на нивоу мора подразумевајући да се ради о изотермичном слоју на подручју мерења. То је притисак који се уобичајено даје у прогнози времена на радију, телевизији и другим медијима. Кућни барометри су подешени да мере притисак претворен у присан на нивоу мора, а не стварни локални атмосферски притисак.

Усклађивање тлака на морски ниво значи да је подручје изражавања вредности једнако посвуда, те да вредности неће варирати зависно од подручја мерења. То омогућава једноставније поређење измерених вредности.

Усклађивање притиска помоћу висиномера у ваздухопловству је још један пример. Подешења висиномера може бити изведено на два начина:

• подешавање тако да висиномер очитава вредност апсолутне надморске висине писте (енглеска скраћеница -{QNH}-)
• подешавање тако да висиномер очитава вредност надморске вредности писте као почетну или нулту (енглеска скраћеница -{QFE}-)

Највећи атмосферски притисак, претворен у притисак на нивоу мора је измерен у Сибиру, те износи 1032,0 -{mbar}-. Најнижи притисци се мере у средиштима тропских олуја (урагана, тајфуна).

Промене притиска по висини

Ова боца је затворена на висини око 2 000 метара над морем, а затим донесена на ниво мора. Притисак ваздуха ју је спљоштио.

Атмосферски притисак се мења почевши од нивоа мора па све до мезосфере. Иако се атмосферски притисак мења зависно од времена, -{NASA}- је израчунала средње вредности атмосферског притиска на Земљи, за целу годину. Следећа таблица приказује на којим висинама се може наћи поједини атмосферски притисак.

део 1 -{atm}-	просечна висина
	(-{m}-)	(стопа)
1	0	0
1/2	5 486	18 000
1/3	8 376	27 480
1/10	16 132	52 926
1/100	30 901	101 381
1/1000	48 467	159 013
1/10000	69 464	227 899
1/100000	96 282	283 076

Прорачун промене атмосферског притиска с променом надморске висине

Постоје два начина израчунавања атмосферскога притиска на различитим висинама испод 86 -{km}-. Прва једначина се употребљава када стандардни пад температуре није једнак нули, а друга једначина када је једнак нули.

Прва једначина:

$p=p_b\cdot {\left[\frac{T_b}{T_b+L_b\cdot (h-h_b)}\right]}^{\frac{g_0\cdot M}{R^{*}\cdot L_b}}$

Друга једначина:

$p=p_b\cdot \exp \left[\frac{-g_0\cdot M\cdot (h-h_b)}{R^{*}\cdot T_b}\right]$

где су:

$p$ = статички притисак (паскала)

$T$ = термодинамичка температура (келвина)

$L$ = стопа опадања термодинамичке температуре (келвина по метру)

$h$ = надморска висина (метара)

$R^{*}$ = општа гасна константа: 8,31432×10³ -{N·m / (kmol·K)}-

$g_0$ = убрзање земљине силе теже (9,80665 -{m/s}-²)

$M$ = моларна маса ваздуха на Земљи (28,9644 -{g/mo}-l)

Вредност индекса -{b}- је од 0 до 6, према седам нивоа атмосфере, као што је приказано на доњој таблици. Код тих израза -{g₀, M}- и -{R}-^* су једнозначне, а -{P, L, T,}- и -{h}- промењиве величине.

Индекс -{b}-	Надморска висина -{h}-2		Статички притисак -{p}-2		Стандардна температура -{T2(K)}-	Стандардна температура -{T2(°C)}-	Стопа опадања стандардне температуре
	(-{m}-)	(стопа)	(паскала)	(-{inHg}-)			-{(Lb/m)}-	-{(K/ft)}-
0	0	0	101325	29,92126	288,15	15	-0,0065	-0,0019812
1	11 000	36 089	22632,1	6,683245	216,65	-56,5	0,0	0,0
2	20 000	65 617	5474,89	1,616734	216,65	-56,5	0,001	0,0003048
3	32 000	104 987	868,019	0,2563258	228,65	-44,5	0,0028	0,00085344
4	47 000	154 199	110,906	0,0327506	270,65	-2,5	0,0	0,0
5	51 000	167 323	66,9389	0,01976704	270,65	-2,5	-0,0028	-0,00085344
6	71 000	232 940	3,95642	0,00116833	214,65	-58,5	-0,002	-0,0006096

Литература

• ICAO, Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)), Doc 7488-CD. Шаблон:Page1.
• Grigorie, T.L., Dinca, L., Corcau J-I. and Grigorie, O. (2010) Aircrafts'Шаблон:Sic Altitude Measurement Using Pressure Information:Barometric Altitude and Density Altitude
• A., Picard, R.S., Davis, M., Gläser and K., Fujii (CIPM-2007) Revised formula for the density of moist air
• S. Herrmann, H.-J. Kretzschmar, and D.P. Gatley (2009), ASHRAE RP-1485 Final Report
• F.R. Martins, R.A. Guarnieri e E.B. Pereira, (2007) O aproveitamento da energia eólica (The wind energy resource).
• Andrade, R.G., Sediyama, G.C., Batistella, M., Victoria, D.C., da Paz, A.R., Lima, E.P., Nogueira, S.F. (2009) Mapeamento de parâmetros biofísicos e da evapotranspiração no Pantanal usando técnicas de sensoriamento remoto
• Marshall, John and Plumb, R. Alan (2008), Atmosphere, ocean, and climate dynamics: an introductory text Шаблон:ISBN.
• Шаблон:Cite journal.
• Шаблон:Cite journal.
• Saito, H., J. Simunek, and B. P. Mohanty (2006), Numerical Analysis of Coupled Water, Vapor, and Heat Transport in the Vadose Zone, Vadose Zone J. 5: 784-800.
• Perry, R.H. and Chilton, C.H., eds., Chemical Engineers' Handbook, 5th ed., McGraw-Hill, 1973.

Спољашње везе

• -{1976 Standard Atmosphere from NASA}-
• -{Source code and equations for the 1976 Standard Atmosphere}-
• -{A mathematical model of the 1976 U.S. Standard Atmosphere}-
• -{Calculator using multiple units and properties for the 1976 Standard Atmosphere}-
• -{Calculator giving standard air pressure at a specified altitude, or altitude at which a pressure would be standard}-
• -{Current map of global mean sea-level pressure}-
• -{Atmospheric calculator and Geometric to Pressure altitude converter}-
• -{Movies on atmospheric pressure experiments from Georgia State University's HyperPhysics website – requires QuickTime}-
• -{Test showing a can being crushed after boiling water inside it, then moving it into a tub of ice cold water.}-