Apsida (astronomija)

1. Afel planete (npr. Zemlje) 2. perihel planete 3. Sunce.

Afel (crvena tačka) i perihel (zelena tačka) donjih ili unutarnjih planeta Sunčevog sistema.

Njutnova zamišljena topovska kugla: ukoliko bi top na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od brzine kruženja (-{v_k = 7.9 km/s}-) ona bi imala putanju -{A}- ili -{B}- i pala bi na Zemlju; ukoliko bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju -{C}- i kretala bi se stalnom brzinom; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po elipsi -{D}-; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od brzine oslobađanja (-{v_o = 11.2 km/s}-) ona bi putovala po hiperboli -{E}- i napustila bi Zemlju.

Apsida (kasnolatinski -{absida, apsida}- < grč. ἀψίς, genitiv ἀψῖδος: obruč, luk) u astronomiji je najbliža i najdalja tačka (ili gornji i donji apsis) putanje nekog tela u kretanju oko središnjeg tela, odnosno oko središta gravitacionog privlačenja. Kod planetskih putanja apside su perihel i afel, kod Mesečeve putanje perigej i apogej, a kod putanja dvojnih zvezda periaster i apoaster. Apsidna linija spaja apside; ako je putanja eliptična apsidna linija se poklapa sa velikom osom.

Perihel

Perihel (grč. -{peri}-: blizina + ἥλιος ili -{helios}- = Sunce) je položaj neke planete (ili bilo kojeg Sunčevog pratioca kao što je planetoid, patuljasta planeta, kometa i drugo) na svojoj eliptičnoj putanji kada je najbliža Suncu (u stvari do Sunčevog središta). Zemlja prolazi kroz perihel svake godine početkom januara i tada je udaljena od Sunca 147 098 291 kilometara (srednja je vrednost udaljenosti Zemlje od Sunca 149,6 miliona kilometara). Udaljenosti perihela planeta iznose: Merkura 46 001 009 km, Venere 107 476 170 km, Marsa 206 655 215 km, Jupitera 740 679 835 km, Saturna 1 349 823 615 km, Urana 2 734 998 229 km, Neptuna 4 459 753 056 km.

Afel

Afel (grč. -{apo}-, tj. -{aph-}- ili -{ap’}- = od + ἥλıος ili -{helios}- = Sunce), tačka u kojoj je planeta (ili bilo koji drugi Sunčev pratilac kao planetoid, patuljasta planeta, kometa i drugi) na svojoj eliptičnoj putanji najudaljeniji od Sunca (u stvari Sunčevog središta). Zemlja prolazi kroz afel svake godine početkom jula i tada je udaljena od Sunca 152 098 233 kilometara. Udaljenosti afela planeta iznose: Merkura 69 817 445 km, Venere 108 942 780 km, Marsa 249 232 432 km, Jupitera 816 001 807 km, Saturna 1 503 509 229 km, Urana 3 006 318 143 km, Neptuna 4 537 039 826 km.

Perigej

Perigej (prema grč. περίγειος: koji je blizu Zemlje) je najbliža tačka na Mesečevoj stazi (udaljenost Mesečevog perigeja je 363 295 kilometara) ili stazama veštačkih Zemljinih satelita do Zemljinog središta, smeštena na kraju velike ose elipse kojom se satelit kreće relativno prema Zemlji.

Apogej

Apogej (prema grč. ἀπόγεıος: udaljen od Zemlje) je najudaljenija tačka na Mesečevoj stazi (405 503 kilometara) ili stazama veštačkih satelita do Zemljinog središta.

Periaster

Periaster ili periastron (grč. -{peri}-: blizu + ἀστήρ ili ἄστρον: zvezda), tačka na eliptičnoj stazi zvezde u dvojnom sistemu koja je najbliža središtu mase i drugoj zvezdi.

Apoaster

Apoaster ili apoastron (grč. -{apo}-: daleko + ἀστήρ ili ἄστρον: zvezda) je tačka na eliptičnoj stazi zvezde u dvojnom sistemu koja je najudaljenija od središta mase i od druge zvezde.

Matematičke formule

Keplerovi orbitalni elementi: tačka -{F}- je u pericentru, tačka -{H}- je u apocentru, i crvena linija između njih je linija apside.

Ove formule karakterišu pericenter i apocenter orbite:

Pericenter

Maksimalna brzina, $v_{\text{per}}=\sqrt{\frac{(1+e)\mu }{(1-e)a}}$, na minimalnom (pericentar) rastojanju, $r_{\text{per}}=(1-e)a$.

Apocenter

Maksimalna brzina, $v_{\text{ap}}=\sqrt{\frac{(1-e)\mu }{(1+e)a}}$, na maksimalnom (apocenter) rastojanju, $r_{\text{ap}}=(1+e)a$.

U skladu sa Keplerovim zakonima planetarnog kretanja (na bazi konzervacije ugaonog momenta) i konzervacije energije, ova dva kvantiteta su konstantna za datu orbitu:

Specifični relativni ugaoni momenat

$h=\sqrt{(1-e^2)\mu a}$

Specifična orbitalna energija

$\epsilon =-\frac{\mu }{2a}$

gde je:

• a je velika poluosa:

  $a=\frac{r_{\text{per}}+r_{\text{ap}}}{2}$

• μ je standardni gravitacioni parametar
• e je ekscentritet, definisan kao

  $e=\frac{r_{\text{ap}}-r_{\text{per}}}{r_{\text{ap}}+r_{\text{per}}}=1-\frac{2}{\frac{r_{\text{ap}}}{r_{\text{per}}}+1}$

Aritmetička sredina dva ograničavajuća rastojanja je dužina glavne poluose -{a}-. Geometrijska sredina ova dva rastojanja je dužina male poluose -{b}-.

Geometrijska sredina dve ograničavajuće brzine je

$\sqrt{-2\epsilon }=\sqrt{\frac{\mu }{a}}$

što je brzina tela na kružnoj orbitali čiji poluprečnik je $a$.

Literatura

• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite conference
• Шаблон:Cite journal
• Perimelasma Шаблон:Webarchive, by Geoffrey Landis, first published in Asimov's Science Fiction, January 1998, republished at Infinity Plus
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite journal
• Murray, Carl D.; & Dermott, Stanley F. (1999); Solar System Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge, GB
• Plummer, Henry C. K. (1960); An Introductory Treatise on Dynamical Astronomy, Dover Publications, New York, NY (Reprint of the 1918 Cambridge University Press edition)
• Шаблон:Cite journal
• T.L. Hill, An Introduction to Statistical Thermodynamics (Addison Wesley, London, 1960)
• T.A. Witten, and P.A. Pincus, Structured Fluids (Oxford University Press, Oxford, 2004)
• Forces, Growth and Form in Soft Condensed Matter: At the Interface between Physics and Biology, ed. A.T. Skjeltrop and A.V. Belushkin, (NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 2009)
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite journal
• X. Zheng and P. Palffy-Muhoray, "Distance of closest approach of two arbitrary hard ellipses in two dimensions", electronic Liquid Crystal Communications Шаблон:Wayback, 2007
• Шаблон:Cite journal
• X. Zheng and P. Palffy-Muhoray, Complete version containing contact point algorithm, May 4, 2009.
• Fortran90 subroutine for contact distance and contact point for 2D ellipses by X. Zheng and P. Palffy-Muhoray, May 2009.

Spoljašnje veze

• Apogee – Perigee Photographic Size Comparison, perseus.gr
• Aphelion – Perihelion Photographic Size Comparison, perseus.gr
• Earth's Seasons: Equinoxes, Solstices, Perihelion, and Aphelion, 2000–2020 Шаблон:Wayback, usno.navy.mil
• Dates and times of Earth's perihelion and aphelion, 2000–2025 Шаблон:Wayback from the United States Naval Observatory
• List of asteroids currently closer to the Sun than Mercury (These objects will be close to perihelion)