Стерадијан

Извор: testwiki
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

Шаблон:Infobox Unit

Графички приказ стерадијана

Стерадијан (ste од грчког stereos, просторан; симбол: sr) је СИ изведена јединица за просторни угао и тродимензионални еквивалент радијана. Стерадијан се дефинише као "просторни угао код центра кугле полупречника r затворен делом површине кугле са површином r2." Пошто је површина ове сфере 4πr2, онда дефиниција имплицира да кугла има 4π стерадијана. Стерадијан се такође може назвати квадрираним радијаном.[1][2][3]

Стерадијан је такође једнак сферној површини полигона који има додатак угла од једног радијана, до 1/4π целе кугле, или до (180/π)2 односно 3282,80635 квадратних степени. Стерадијан је првобитно био СИ допунска јединица, али је ова категорија укинута из СИ система 1995. године.[4]

Стерадијан, као и радијан,[5] је бездимензионална јединица,[6][7][8] количник напрамне површине и квадрата њене удаљености од центра. Бројилац и именилац овог односа имају квадратну дужину димензије (тј. Шаблон:Nowrap, без димензија). Корисно је, међутим, разликовати бездимензионалне величине различите природе, те се симбол „sr“ користи за означавање просторног угла. На пример, интензитет зрачења се може мерити у ватима по стерадијану (W⋅sr−1). Стерадијан је раније био допунска јединица СИ, али је ова категорија укинута 1995. и стерадијан се сада сматра јединицом изведеном из СИ.[9]

Просторни угао земаља и других ентитета у односу на Земљу.

Дефиниција

Стерадијан се може дефинисати као просторни угао који је у центру јединичне сфере састављен јединичном сфером на њеној површини. За општу сферу полупречника Шаблон:Math, било који део њене површине са површином Шаблон:Math обухвата један стерадијан у њеном центру.[10]

Просторни угао је повезан са површином коју сече из сфере:

Ω=Ar2 sr=2πhr sr

где

Шаблон:Math је просторни угао
Шаблон:Math је површина сферне капе, 2πrh,
Шаблон:Math је полупречник сфере, и
sr је јединица, стерадијан.

Пошто је површина Шаблон:Math сфере Шаблон:Math, дефиниција имплицира да сфера тежи Шаблон:Math стерадијана (≈ 12,56637 sr) у свом центру, или да стерадијан тежи 1/4π (≈ 0,07958) сфере. По истом аргументу, максимални просторни угао који се може подвести у било којој тачки је Шаблон:Math.

Друга својства

Пресек конуса (1) и сферне капе (2) који обухватају просторни угао од једног стерадиана унутар сфере.

Ако је Шаблон:Math, то одговара површини сферне капе (Шаблон:Math) (где Шаблон:Math представља „висину“ капе) и важи однос Шаблон:Math. Према томе, у овом случају, један стерадијан одговара равном (тј. радијанском) углу попречног пресека једноставног конуса који пружа раван угао Шаблон:Math, при чему је Шаблон:Math дат као:

θ=arccos⁡(r−hr)=arccos⁡(1−hr)=arccos⁡(1−12π)≈0.572 rad, or 32.77∘.

Овај угао одговара углу равног отвора бленде од Шаблон:Math ≈ 1,144 rad или 65,54°.

Стерадијан је такође једнак сферној површини полигона чији је угаони вишак 1 радијан, до Шаблон:Math целе сфере или до Шаблон:Math ≈ 3282,80635 квадратних степени.

Пуни угао конуса чији попречни пресек пружа угао Шаблон:Math је:

Ω=2π(1−cos⁡θ)sr=4πsin2(θ/2)sr.

СИ умношци

Милистерадијани (msr) и микростерадијани (μsr) се повремено користе за описивање снопова светлости и честица.[11][12] Други умношци се ретко користе.

Референце

Шаблон:Reflist

Литература

Шаблон:Литература

Шаблон:Литература крај

Спољашње везе

Шаблон:Commonscat

Шаблон:СИ јединице Шаблон:Нормативна контрола

  1. ↑ Шаблон:Cite book
  2. ↑ Шаблон:Cite book
  3. ↑ Шаблон:SIbrochure8th
  4. ↑ Шаблон:Cite web
  5. ↑ Шаблон:Cite web
  6. ↑ Шаблон:Cite web
  7. ↑ Шаблон:Cite web
  8. ↑ Шаблон:Cite journal
  9. ↑ Шаблон:Cite web
  10. ↑ "Steradian", McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, (1997) Шаблон:ISBN.
  11. ↑ Шаблон:Cite book
  12. ↑ R. Bracewell, Govind Swarup, "The Stanford microwave spectroheliograph antenna, a microsteradian pencil beam interferometer" IRE Transactions on Antennas and Propagation 9:1:22-30 (1961)
Преузето из „https://sr.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Стерадијан&oldid=174”