Историја специјалне релативности

Извор: testwiki
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

Историја специјалне релативности састоји се од многих теоријских резултата и емпиријских налаза које су добили Алберт А. Мајкелсон, Хендрик Лоренц, Анри Поенкаре и други. Кулминирала је теоријом специјалне релативности коју је предложио Алберт Ајнштајн и каснијим радом Макса Планка, Хермана Минковског и других.

Увод

Иако је Исак Њутн засновао своју физику на апсолутном времену и простору, он се такође придржавао принципа релативности Галилеа Галилеја, прецизно га поново износећи за механичке системе.[1]Шаблон:Rp[2] Ово се може исказати на следећи начин: што се тиче закона механике, сви посматрачи у инерцијалном кретању су једнако привилеговани и никакво преференцијално стање кретања не може се приписати ниједном одређеном инерцијалном посматрачу. Међутим, електромагнетна теорија и електродинамика, развијене током 19. века, нису се повиновале Галилејевој релативности. Таласна теорија електромагнетизма или светлости, посматрана као поремећај „светлосног медијума” или луминосног етра, била је широко прихваћена. Теорија је достигла свој најразвијенији облик у раду Џејмса Клерка Максвела. Максвел је сматрао да се све оптичке и електричне појаве простиру кроз етар, што чини његове једначине валидним само за системе који мирују у односу на тај етар.[1]Шаблон:Rp Концепт овог етра био је нашироко дискутован и подвргнут многим неуспешним експерименталним покушајима да се одреди кретање у односу на етар.[3]

Неуспех било ког експеримента да детектује кретање кроз етар навео је Хендрика Лоренца, почевши од 1892. године, да развије теорију електродинамике засновану на непокретном луминосном етру (о чијој материјалној конституцији Лоренц није спекулисао), физичкој контракцији дужине и „локалном времену” у којем Максвелове једначине задржавају свој облик у свим инерцијалним референтним оквирима. Радећи са Лоренцовом теоријом етра, Анри Поенкаре, који је раније предложио „принцип релативности” као општи закон природе (укључујући електродинамику и гравитацију), искористио је овај принцип 1905. године да исправи Лоренцове прелиминарне трансформационе формуле, што је резултирало прецизним скупом једначина које се данас називају Лоренцове трансформације.

Нешто касније исте године, Алберт Ајнштајн је објавио свој оригинални рад о специјалној релативности. Независно је извео и радикално реинтерпретирао Лоренцове трансформације мењајући основне дефиниције просторних и временских интервала, напуштајући при томе апсолутну истовременост Галилејеве кинематике, чиме је избегнута потреба за било каквим позивањем на луминосни етар у класичној електродинамици.[4] Пре Ајнштајновог рада, Галилејева релативност се примењивала на механику честица, а Лоренцова релативност на електродинамику; после тога, оба система су користила Лоренцове трансформације.[1]Шаблон:Rp У каснијем раду, Херман Минковски је увео 4-димензиони геометријски модел „простор-времена”, Арнолд Зомерфелд је развио електромагнетни тензор, а Макс Планк је применио концепт специјалне релативности на релативистичку Лагранжову механику.[5]

Специјална теорија релативности дала је инваријантне законе физике у инерцијалним референтним оквирима, али значење тих оквира било је нејасно све до Ајнштајновог каснијег развоја његовог принципа еквиваленције и опште теорије релативности.[1]Шаблон:Rp У поређењу са општом теоријом, Ајнштајн је свој ранији рад изричито назвао „специјална теорија релативности” (нем. Spezielle Relativitätstheorie) у два кратка рада објављена у новембру 1915. године[6][7] и у дугом прегледном чланку објављеном 1916. године,[8] рекавши да мисли на ограничење на равномерно кретање, а истакнуто је у наслову Ајнштајнове популарне књиге Relativitet: Specijalna i opšta teorija први пут објављене 1916. године.

Етар и електродинамика покретних тела

Модели етра и Максвелове једначине

Након рада Томаса Јанга (1804) и Огистена-Жана Френела (1816), веровало се да се светлост простире као трансверзални талас унутар еластичног медијума названог луминосни етар. Међутим, правила се разлика између оптичких и електродинамичких појава, па је било неопходно створити специфичне моделе етра за све појаве. Покушаји да се ти модели уједине или да се створи њихов потпуни механички опис нису успели,[9] али након значајног рада многих научника, укључујући Мајкла Фарадеја[10][11] и лорда Келвина, Џејмс Клерк Максвел (1864) је развио прецизну теорију електромагнетизма изводећи скуп једначина из електрицитета, магнетизма и индуктивности, названих Максвелове једначине. Он је први предложио да је светлост заправо ундулација (електромагнетно зрачење) у *истом* етарском медијуму који је узрок електричних и магнетних појава. Међутим, Максвелова теорија била је незадовољавајућа у погледу оптике покретних тела, и иако је био у стању да представи комплетан математички модел, није могао да пружи кохерентан механички опис етра.[12]

Након што је Хајнрих Херц 1887. године демонстрирао постојање електромагнетних таласа, Максвелова теорија је широко прихваћена. Поред тога, Оливер Хевисајд и Херц су даље развили теорију и увели модернизоване верзије Максвелових једначина. „Максвел–Херцове” или „Хевисајд–Херцове” једначине су потом чиниле важну основу за даљи развој електродинамике, а Хевисајдова нотација се и данас користи. Други важан допринос Максвеловој теорији дали су Џорџ Фицџералд, Џозеф Џон Томсон, Џон Хенри Појнтинг, Хендрик Лоренц и Џозеф Лармор.[13][14]

Потрага за етром

У погледу релативног кретања и међусобног утицаја материје и етра, постојале су две теорије, од којих ниједна није била потпуно задовољавајућа. Једну је развио Френел (а касније и Лоренц). Овај модел (теорија стационарног етра) претпостављао је да се светлост простире као трансверзални талас и да материја делимично повлачи етар са одређеним коефицијентом. На основу ове претпоставке, Френел је могао да објасни аберацију светлости и многе оптичке појаве.[15]

Другу хипотезу предложио је Џорџ Габријел Стокс, који је 1845. године изјавио да материја потпуно повлачи етар (касније је ово гледиште делио и Херц). У овом моделу, етар би могао бити (по аналогији са боровом смолом) крут за брзе објекте и флуидан за спорије објекте. Тако би Земља могла да се креће кроз њега прилично слободно, али би био довољно крут да преноси светлост.[16] Френелова теорија је била пожељнија јер је његов коефицијент повлачења потврђен Физоовим експериментом 1851. године, који је мерио брзину светлости у покретним течностима.[17]

А. А. Мајкелсон

Алберт А. Мајкелсон (1881) покушао је да измери релативно кретање Земље и етра („етарски ветар”), како се очекивало у Френеловој теорији, користећи интерферометар. Није могао да утврди никакво релативно кретање, па је резултат протумачио као потврду Стоксове тезе.[18] Међутим, Лоренц (1886) је показао да су Мајкелсонови прорачуни били погрешни и да је преценио тачност мерења. То је, заједно са великом маргином грешке, учинило резултат Мајкелсоновог експеримента неубедљивим. Поред тога, Лоренц је показао да Стоксов потпуно повучени етар доводи до контрадикторних последица, те је стога подржао теорију етра сличну Френеловој.[19] Да би поново проверили Френелову теорију, Мајкелсон и Едвард В. Морли (1886) извели су понављање Физоовог експеримента. Френелов коефицијент повлачења том приликом је врло прецизно потврђен и Мајкелсон је сада био мишљења да је Френелова теорија стационарног етра исправна.[20] Да би разјаснили ситуацију, Мајкелсон и Морли (1887) поновили су Мајкелсонов експеримент из 1881. године и значајно повећали тачност мерења. Међутим, овај сада чувени Мајкелсон–Морлијев експеримент поново је дао негативан резултат: није детектовано кретање апаратуре кроз етар (иако се брзина Земље разликује за 60 km/s у северној зими у поређењу са летом). Тако су се физичари суочили са два наизглед контрадикторна експеримента: експеримент из 1886. као привидна потврда Френеловог стационарног етра, и експеримент из 1887. као привидна потврда Стоксовог потпуно повученог етра.[21]

Могуће решење проблема показао је Волдемар Фогт (1887), који је истраживао Доплеров ефекат за таласе који се простиру у нестишљивом еластичном медијуму и извео релације трансформације које су остављале таласну једначину у слободном простору непромењеном и објашњавале негативан резултат Мајкелсон–Морлијевог експеримента. Фогтове трансформације укључују Лоренцов фактор 11−v2/c2 за Шаблон:Mvar и Шаблон:Mvar координате, и нову временску променљиву t′=t−vxc2 која је касније названа „локално време”. Међутим, Фогтов рад су његови савременици потпуно игнорисали.[22][23]

Фицџералд (1889) понудио је друго објашњење негативног резултата Мајкелсон–Морлијевог експеримента. За разлику од Фогта, он је спекулисао да су интермолекуларне силе вероватно електричног порекла, тако да би се материјална тела контраховала у правцу кретања (контракција дужине). Ово је било у вези са радом Хевисајда (1887), који је утврдио да су електростатичка поља у покрету деформисана (Хевисајдов елипсоид), што доводи до физички неодређених услова при брзини светлости.[24] Међутим, Фицџералдова идеја остала је углавном непозната и није расправљана пре него што је Оливер Лоџ објавио сажетак те идеје 1892. године.[25] Такође, Лоренц (1892b) предложио је контракцију дужине независно од Фицџералда како би објаснио Мајкелсон–Морлијев експеримент. Ради уверљивости, Лоренц се позвао на аналогију контракције електростатичких поља. Међутим, чак је и Лоренц признао да то није нужан разлог и да је контракција дужине последично остала *ad hoc* хипотеза.[26][27]

Лоренцова теорија електрона

Хендрик Антон Лоренц

Шаблон:Further Лоренц (1892a) поставио је темеље Лоренцове теорије етра, претпоставивши постојање електрона које је одвојио од етра и заменивши „Максвел–Херцове” једначине „Максвел–Лоренцовим” једначинама. У његовом моделу, етар је потпуно непокретан и, за разлику од Френелове теорије, материја га не повлачи ни делимично. Важна последица овог схватања била је да је брзина светлости потпуно независна од брзине извора. Лоренц није давао изјаве о механичкој природи етра и електромагнетних процеса, већ је, заправо, покушао да објасни механичке процесе електромагнетним и стога је створио апстрактни електромагнетни етар. У оквиру своје теорије, Лоренц је израчунао, попут Хевисајда, контракцију електростатичких поља.[27] Лоренц (1895) је такође увео оно што је назвао „Теоремом кореспондентних стања” за чланове првог реда у vc. Ова теорема каже да покретни посматрач (у односу на етар) у свом „фиктивном” пољу чини иста опажања као и посматрач који мирује у свом „стварном” пољу. Важан део тога било је локално време t′=t−vxc2, које је утрло пут Лоренцовим трансформацијама и које је увео независно од Фогта. Уз помоћ овог концепта, Лоренц је могао да објасни и аберацију светлости, Доплеров ефекат и Физоов експеримент. Међутим, Лоренцово локално време било је само помоћно математичко средство за поједностављење трансформације из једног система у други – Поенкаре је 1900. године препознао да „локално време” заправо показују покретни сатови.[28][29][30] Лоренц је такође препознао да његова теорија нарушава принцип акције и реакције, будући да етар делује на материју, али материја не може да делује на непокретни етар.[31]

Веома сличан модел створио је Џозеф Лармор (1897, 1900). Лармор је први ставио Лоренцову трансформацију из 1895. у облик алгебарски еквивалентан модерним Лоренцовим трансформацијама, међутим, изјавио је да његове трансформације чувају облик Максвелових једначина само до другог реда vc. Лоренц је касније приметио да ове трансформације заправо чувају облик Максвелових једначина до свих редова vc. Лармор је том приликом приметио да се контракција дужине може извести из модела; штавише, израчунао је и неку врсту временске дилатације за орбите електрона. Лармор је прецизирао своја разматрања 1900. и 1904. године.[23][32] Независно од Лармора, Лоренц (1899) проширио је своју трансформацију за чланове другог реда и такође приметио (математички) ефекат временске дилатације.

Осим Лоренца и Лармора, и други физичари су покушавали да развију конзистентан модел електродинамике. На пример, Емил Кон (1900, 1901) створио је алтернативну електродинамику у којој је, као један од првих, одбацио постојање етра (бар у претходном облику) и користио би, попут Ернста Маха, непокретне звезде као референтни оквир. Због недоследности унутар његове теорије, попут различитих брзина светлости у различитим правцима, замењена је Лоренцовом и Ајнштајновом.[33]

Електромагнетна маса

Шаблон:Main Током свог развоја Максвелове теорије, Џ. Џ. Томсон (1881) показао је да се наелектрисана тела у електростатичком пољу понашају као да додају „електромагнетну масу” од 4/3c2 пута електростатичку енергију.[34] Ово је протумачено као неки облик самоиндуктивности електромагнетног поља.[35] Такође је приметио да се маса тела у покрету повећава за константну величину. Томсонов рад наставили су и усавршили Фицџералд, Хевисајд (1888) и Џорџ Фредерик Чарлс Серл (1896, 1897). За електромагнетну масу дали су — у модерној нотацији — формулу m=43Ec2, где је Шаблон:Mvar електромагнетна маса, а Шаблон:Mvar електромагнетна енергија. Хевисајд и Серл су такође препознали да повећање масе тела није константно и да варира са његовом брзином. Сходно томе, Серл је приметио немогућност суперлуминалних брзина, јер би била потребна бесконачна енергија да се премаши брзина светлости. Такође за Лоренца (1899), интеграција зависности маса од брзине коју је препознао Томсон била је посебно важна. Приметио је да маса не варира само због брзине, већ зависи и од правца, и увео је оно што је Абрахам касније назвао „лонгитудиналном” и „трансверзалном” масом. (Трансверзална маса одговара ономе што је касније названо релативистичка маса.[36])

Вилхелм Вин (1900) претпоставио је (пратећи радове Томсона, Хевисајда и Серла) да је целокупна маса електромагнетног порекла, што је формулисано у контексту да су све силе у природи електромагнетне („електромагнетни поглед на свет”). Вин је изјавио да, ако се претпостави да је и гравитација електромагнетни ефекат, онда мора постојати пропорционалност између електромагнетне енергије, инерцијалне масе и гравитационе масе.[37] У истом раду, Анри Поенкаре (1900b) пронашао је други начин комбиновања концепата масе и енергије. Препознао је да се електромагнетна енергија понаша као фиктивни флуид са густином масе од m=Ec2 (или E=mc2) и дефинисао је и фиктивни електромагнетни момент. Међутим, дошао је до радијационог парадокса који је у потпуности објаснио Ајнштајн 1905. године.[38]

Валтер Кауфман (1901–1903) први је потврдио зависност електромагнетне масе од брзине анализирајући однос em (где је Шаблон:Mvar наелектрисање, а Шаблон:Mvar маса) катодних зрака. Открио је да вредност em опада са брзином, показујући да, под претпоставком константног наелектрисања, маса електрона расте са брзином. Такође је веровао да ти експерименти потврђују Винову претпоставку да не постоји „стварна” механичка маса, већ само „привидна” електромагнетна маса, другим речима, маса свих тела је електромагнетног порекла.[39]

Макс Абрахам (1902–1904), који је био присталица електромагнетног погледа на свет, брзо је понудио објашњење за Кауфманове експерименте изводећи изразе за електромагнетну масу. Заједно са овим концептом, Абрахам је увео (попут Поенкареа 1900. године) појам „електромагнетног момента” који је пропорционалан Ec2. Али за разлику од фиктивних величина које је увео Поенкаре, сматрао га је стварним, физичким ентитетом. Абрахам је такође приметио (као и Лоренц 1899. године) да ова маса такође зависи од правца и сковао је називе „лонгитудинална” и „трансверзална” маса. За разлику од Лоренца, он у своју теорију није укључио хипотезу контракције, па су се његови изрази за масу разликовали од Лоренцових.[40]

На основу претходног рада о електромагнетној маси, Фридрих Хазенерл је сугерисао да се део масе тела (коју је назвао привидном масом) може замислити као зрачење које се одбија унутар шупљине. „Привидна маса” зрачења зависи од температуре (јер свако загрејано тело емитује зрачење) и пропорционална је његовој енергији. Хазенерл је изјавио да ова релација енергија–привидна маса важи само док тело зрачи, односно ако је температура тела већа од 0 K. Прво је дао израз m=83Ec2 за привидну масу; међутим, Абрахам и сам Хазенерл су 1905. године променили резултат у m=43Ec2, исту вредност као за електромагнетну масу тела у мировању.[41]

Апсолутни простор и време

Неки научници и филозофи науке били су критични према Њутновим дефиницијама апсолутног простора и времена.[42][43][44] Ернст Мах (1883) тврдио је да су апсолутно време и простор суштински метафизички концепти и самим тим научно бесмислени, и предложио да је само релативно кретање између материјалних тела користан концепт у физици. Мах је тврдио да се чак и ефекти који према Њутну зависе од убрзаног кретања у односу на апсолутни простор, као што је ротација, могу описати чисто у односу на материјална тела, и да би инерцијални ефекти које је Њутн навео у прилог апсолутном простору могли уместо тога бити повезани чисто са убрзањем у односу на непокретне звезде. Карл Нојман (1870) увео је „Тело алфа”, које представља неку врсту крутог и фиксног тела за дефинисање инерцијалног кретања. На основу Нојманове дефиниције, Хајнрих Штрајнц (1883) тврдио је да је у координатном систему где жироскопи не мере никакве знаке ротације, инерцијално кретање повезано са „фундаменталним телом” и „фундаменталним координатним системом”. Коначно, Лудвиг Ланге (1885) први је сковао израз инерцијални референтни оквир и „инерцијална временска скала” као оперативне замене за апсолутни простор и време; дефинисао је „инерцијални оквир” као „референтни оквир у којем материјална тачка бачена из исте тачке у три различита (некомпланарна) правца следи праволинијске путање сваки пут када је бачена”. Године 1902, Анри Поенкаре објавио је збирку есеја под насловом Наука и хипотеза, која је укључивала: детаљне филозофске дискусије о релативности простора и времена; конвенционалности далеке истовремености; претпоставку да се нарушавање принципа релативности никада не може детектовати; могуће непостојање етра, заједно са неким аргументима који подржавају етар; и многе напомене о нееуклидској наспрам еуклидске геометрије.

Било је и неколико покушаја да се време користи као четврта димензија.[45][46] То је учинио још 1754. Жан ле Рон д'Аламбер у Енциклопедији, а затим и неки аутори у 19. веку попут Х. Џ. Велса у његовом роману Временска машина (1895). Године 1901, филозофски модел развио је Мењхерт Палађи, у којем су простор и време само две стране неке врсте „простор-времена”.[47] Користио је време као имагинарну четврту димензију, којој је дао облик Шаблон:Mvar (где је i=−1 имагинарна јединица). Међутим, Палађијева временска координата није повезана са брзином светлости. Он је такође одбацио сваку везу са постојећим конструкцијама Шаблон:Mvar-димензионих простора и нееуклидске геометрије, тако да његов филозофски модел има само малу сличност са физиком простор-времена, како ју је касније развио Минковски.[48]

Константност светлости и принцип релативног кретања

Анри Поенкаре

У другој половини 19. века било је много покушаја да се развије светска мрежа сатова синхронизованих електричним сигналима. За тај подухват, морала се узети у обзир коначна брзина простирања светлости, јер синхронизациони сигнали нису могли путовати брже од брзине светлости.

У свом раду „Мера времена” (1898), Анри Поенкаре описао је неке важне последице овог процеса и објаснио да су астрономи, одређујући брзину светлости, једноставно претпоставили да светлост има константну брзину и да је та брзина иста у свим правцима. Без овог постулата, било би немогуће закључити брзину светлости из астрономских посматрања, као што је то учинио Оле Ремер на основу посматрања Јупитерових сателита. Поенкаре је такође приметио да се брзина простирања светлости може (и у пракси се често) користити за дефинисање истовремености између просторно одвојених догађаја:Шаблон:Blockquote

У неким другим радовима (1895, 1900b), Поенкаре је тврдио да експерименти попут Мајкелсоновог и Морлијевог показују немогућност детекције апсолутног кретања материје, односно релативног кретања материје у односу на етар. Ово је назвао „принципом релативног кретања”.[49] Исте године, протумачио је Лоренцово локално време као резултат процедуре синхронизације засноване на светлосним сигналима. Претпоставио је да два посматрача који се крећу у етру синхронизују своје сатове оптичким сигналима. Пошто верују да мирују, узимају у обзир само време преноса сигнала, а затим унакрсно проверавају своја опажања да би испитали да ли су им сатови синхрони. Са тачке гледишта посматрача који мирује у етру, сатови нису синхрони и показују локално време t′=t−vxc2, али покретни посматрачи то не препознају јер нису свесни свог кретања. Дакле, за разлику од Лоренца, Поенкареово дефинисано локално време може се мерити и показивати на сатовима.[50] Стога је у својој препоруци Лоренца за Нобелову награду 1902. године, Поенкаре тврдио да је Лоренц убедљиво објаснио негативан исход експеримената са померањем етра увођењем „умањеног” или „локалног” времена, тј. временске координате у којој се два догађаја на различитим местима могу појавити као истовремена, иако у стварности нису истовремена.[51]

Попут Поенкареа, Алфред Бухерер (1903) веровао је у валидност принципа релативности у домену електродинамике, али за разлику од Поенкареа, Бухерер је чак претпоставио да то имплицира непостојање етра. Међутим, теорија коју је касније створио 1906. године била је нетачна и неконзистентна, а Лоренцова трансформација је такође изостала у његовој теорији.[52]

Лоренцов модел из 1904.

Шаблон:AnchorШаблон:Further У свом раду Електромагнетне појаве у систему који се креће било којом брзином мањом од брзине светлости, Лоренц (1904) је следио Поенкареов предлог и покушао да створи формулацију електродинамике која објашњава неуспех свих познатих експеримената са померањем етра, а тиме и валидност принципа релативности. Покушао је да докаже применљивост Лоренцове трансформације за све редове, иако није у потпуности успео. Попут Вина и Абрахама, тврдио је да постоји само електромагнетна маса, а не механичка маса, и извео је тачан израз за лонгитудиналну и трансверзалну масу, који су били у складу са Кауфмановим експериментима (иако ти експерименти нису били довољно прецизни да разликују Лоренцову и Абрахамову теорију). И користећи електромагнетни момент, могао је да објасни негативан резултат Траутон–Нобловог експеримента, у којем би се напуњени плочасти кондензатор који се креће кроз етар требало оријентисати управно на кретање. Такође су могли бити објашњени експерименти Рејлија и Брејса. Још један важан корак био је постулат да Лоренцова трансформација мора важити и за неелектричне силе.[53]

У исто време када је Лоренц разрадио своју теорију, Вин (1903) је препознао важну последицу зависности масе од брзине. Тврдио је да су суперлуминалне брзине немогуће, јер би то захтевало бесконачну количину енергије — исто је већ приметио Томсон (1893) и Серл (1897). А у јуну 1904, након што је прочитао Лоренцов рад из 1904, приметио је исто у вези са контракцијом дужине, јер при суперлуминалним брзинама фактор 1−v2/c2 постаје имагинаран.[54]

Лоренцову теорију критиковао је Абрахам, који је показао да се с једне стране теорија повинује принципу релативности, а с друге стране претпоставља се електромагнетно порекло свих сила. Абрахам је показао да су обе претпоставке некомпатибилне, јер су у Лоренцовој теорији контрахованих електрона биле потребне неелектричне силе да би се гарантовала стабилност материје. Међутим, у Абрахамовој теорији крутог електрона, такве силе нису биле потребне. Стога се поставило питање да ли је исправна електромагнетна концепција света (компатибилна са Абрахамовом теоријом) или Принцип релативности (компатибилан са Лоренцовом теоријом).[55]

У предавању у Сент Луису у септембру 1904. под називом Принципи математичке физике, Поенкаре је извукао неке последице из Лоренцове теорије и дефинисао (у модификацији Галилејевог принципа релативности и Лоренцове теореме о кореспондентним стањима) следећи принцип: „Принцип релативности, према којем закони физичких појава морају бити исти за стационарног посматрача као и за оног који је понет у равномерно транслаторно кретање, тако да немамо средстава, нити их можемо имати, да одредимо да ли нас такво кретање носи или не.” Такође је специфицирао свој метод синхронизације сатова и објаснио могућност „нове методе” или „нове механике”, у којој ниједна брзина не може надмашити брзину светлости за све посматраче. Међутим, критички је приметио да принцип релативности, Њутнова акција и реакција, одржање масе и одржање енергије нису у потпуности успостављени и да су чак угрожени неким експериментима.[56]

Такође, Емил Кон (1904) наставио је да развија свој алтернативни модел (као што је горе описано), и упоређујући своју теорију са Лоренцовом, открио је неке важне физичке интерпретације Лоренцових трансформација. Илустровао је (као и Џозеф Лармор исте године) ову трансформацију користећи шипке и сатове: Ако мирују у етру, показују праву дужину и време, а ако се крећу, показују контраховане и дилатиране вредности. Попут Поенкареа, Кон је дефинисао локално време као време засновано на претпоставци изотропног простирања светлости. За разлику од Лоренца и Поенкареа, Кон је приметио да је унутар Лоренцове теорије раздвајање „стварних” и „привидних” координата вештачко, јер ниједан експеримент не може да их разликује. Ипак, према Коновој сопственој теорији, Лоренцове трансформисане величине важиле би само за оптичке појаве, док би механички сатови показивали „стварно” време.[33]

Поенкареова динамика електрона

Шаблон:AnchorШаблон:Further Дана 5. јуна 1905, Анри Поенкаре поднео је сажетак рада који је затворио постојеће празнине у Лоренцовом раду. (Овај кратки рад садржао је резултате потпунијег рада који ће бити објављен касније, у јануару 1906.) Показао је да Лоренцове једначине електродинамике нису у потпуности Лоренц-коваријантне. Стога је истакао групне карактеристике трансформације и исправио Лоренцове формуле за трансформације густине наелектрисања и густине струје (које су имплицитно садржале релативистички закон сабирања брзина, који је разрадио у мају у писму Лоренцу). Поенкаре је први пут употребио термин „Лоренцова трансформација” и дао трансформацијама њихов симетрични облик који се користи до данас. Увео је неелектричну везујућу силу („Поенкареове напоне”) како би осигурао стабилност електрона и објаснио контракцију дужине. Такође је скицирао Лоренц-инваријантни модел гравитације (укључујући гравитационе таласе) проширивши ваљаност Лоренц-инваријантности на неелектричне силе.[57][58]

Коначно, Поенкаре је (независно од Ајнштајна) завршио знатно проширени рад свог јунског рада („Палермски рад”, примљен 23. јула, штампан 14. децембра, објављен у јануару 1906). Дословно је говорио о „постулату релативности”. Показао је да су трансформације последица принципа најмањег дејства и развио својства Поенкареових напона. Детаљније је показао групне карактеристике трансформације, коју је назвао Лоренцова група, и показао да је комбинација x2+y2+z2−c2t2 инваријантна. Разрађујући своју гравитациону теорију, рекао је да је Лоренцова трансформација само ротација у четвородимензионом простору око исходишта, уводећи ct−1 као четврту имагинарну координату (за разлику од Палађија, укључио је брзину светлости) и већ је користио четворовекторе. Написао је да се чинило да откриће магнето-катодних зрака од стране Пола Улриха Вилара (1904) угрожава целу Лоренцову теорију, али је тај проблем брзо решен.[59] Међутим, иако је у својим филозофским списима Поенкаре одбацио идеје апсолутног простора и времена, у својим физичким радовима наставио је да се позива на (недетектабилни) етар. Такође је наставио (1900b, 1904, 1906, 1908b) да описује координате и појаве као локалне/привидне (за покретне посматраче) и истините/стварне (за посматраче који мирују у етру).[30][60] Дакле, са неколико изузетака,[61][62][63][64] већина историчара науке тврди да Поенкаре није изумео оно што се данас назива специјалном релативношћу, иако се признаје да је Поенкаре антиципирао многе Ајнштајнове методе и терминологију.[65][66][67][68][69][70]

Специјална релативност

Ајнштајн 1905.

Електродинамика покретних тела

Алберт Ајнштајн, 1921

Дана 26. септембра 1905. (примљен 30. јуна), Алберт Ајнштајн објавио је свој чланак из чудесне године о ономе што се данас назива специјална релативност. Ајнштајнов рад укључује фундаментални опис кинематике крутог тела и није захтевао апсолутно стационарни простор, као што је етар. Ајнштајн је идентификовао два фундаментална принципа, принцип релативности и принцип константности светлости (светлосни принцип), који су служили као аксиоматска основа његове теорије. Да бисмо боље разумели Ајнштајнов корак, биће дат резиме ситуације пре 1905. године, како је горе описано[71] (мора се напоменути да је Ајнштајн био упознат са Лоренцовом теоријом из 1895. и Поенкареовом Науком и хипотезом, али вероватно не и са њиховим радовима из 1904–1905): Шаблон:Ordered list са следећим последицама по брзину светлости и тада познате теорије:

  1. Брзина светлости није састављена од брзине светлости у вакууму и брзине преферентног референтног оквира, према b. Ово противречи теорији (скоро) стационарног етра.
  2. Брзина светлости није састављена од брзине светлости у вакууму и брзине извора светлости, према a и c. Ово противречи емисионој теорији.
  3. Брзина светлости није састављена од брзине светлости у вакууму и брзине етра који би био повучен унутар или у близини материје, према a, c и d. Ово противречи хипотези потпуног повлачења етра.
  4. Брзина светлости у покретним срединама није састављена од брзине светлости када средина мирује и брзине средине, већ је одређена Френеловим коефицијентом повлачења, према c.Шаблон:Efn

Да би принцип релативности, како га је захтевао Поенкаре, постао тачан закон природе у теорији непокретног етра Лоренца, било је потребно увођење разних ad hoc хипотеза, као што су хипотеза контракције, локално време, Поенкареови напони итд. Овај метод су многи научници критиковали, јер се сматра да је претпоставка о завери ефеката који потпуно спречавају откривање померања етра врло невероватна и да би такође нарушила Окамову бритву.[28][72][73][74] Сматра се да је Ајнштајн први који је потпуно одбацио такве помоћне хипотезе и извукао директне закључке из горе наведених чињеница:[28][72][73][74] да је принцип релативности тачан и да је директно посматрана брзина светлости иста у свим инерцијалним референтним оквирима. На основу свог аксиоматског приступа, Ајнштајн је могао да изведе све резултате које су добили његови претходници — и додатно формуле за релативистички Доплеров ефекат и релативистичку аберацију — на неколико страница, док су пре 1905. његови конкуренти провели године дугог, компликованог рада да би дошли до истог математичког формализма. Пре 1905. Лоренц и Поенкаре су усвојили те исте принципе, као неопходне за постизање својих коначних резултата, али нису препознали да су они такође довољни у смислу да није постојала непосредна логичка потреба да се претпостави постојање стационарног етра како би се дошло до Лоренцових трансформација.[69][75] Како је Лоренц касније рекао, „Ајнштајн једноставно постулира оно што смо ми извели”. Још један разлог за Ајнштајново рано одбацивање етра у било ком облику (које је касније делимично повукао) могао је бити повезан са његовим радом на квантној физици. Ајнштајн је открио да се светлост такође може описати (бар хеуристички) као врста честице, тако да етар као медиј за електромагнетне „таласе” (који је био веома важан за Лоренца и Поенкареа) више није улазио у његову концептуалну шему.[76]

Ајнштајнов рад не садржи директне референце на друге радове. Међутим, многи историчари науке попут Холтона,[72] Милера,[66] Стахела,[77] покушали су да открију могуће утицаје на Ајнштајна. Изјавио је да су на његово размишљање утицали емпиристички филозофи Дејвид Хјум и Ернст Мах. У вези са Принципом релативности, проблем покретног магнета и проводника (можда након читања књиге Аугуста Фепла) и различити негативни експерименти са померањем етра били су му важни да прихвати тај принцип — али је порицао било какав значајан утицај најважнијег експеримента: Мајкелсон–Морлијевог експеримента.[77] Други вероватни утицаји укључују Поенкареову Науку и хипотезу, где је Поенкаре представио Принцип релативности (који су, како је известио Ајнштајнов пријатељ Морис Соловин, Ајнштајн и његови пријатељи пажљиво проучавали и дискутовали годинама пре објављивања Ајнштајновог рада 1905),[78] и списе Макса Абрахама, од кога је позајмио термине „Максвел–Херцове једначине” и „лонгитудинална и трансверзална маса”.[79]

У вези са својим ставовима о електродинамици и Принципу константности светлости, Ајнштајн је изјавио да су Лоренцова теорија из 1895. (или Максвел–Лоренцова електродинамика) и такође Физоов експеримент имали значајан утицај на његово размишљање. Рекао је 1909. и 1912. да је позајмио тај принцип из Лоренцовог стационарног етра (који имплицира ваљаност Максвелових једначина и константност светлости у оквиру етра), али је препознао да овај принцип заједно са принципом релативности чини свако позивање на етар непотребним (бар што се тиче описа електродинамике у инерцијалним оквирима).[80] Како је написао 1907. и у каснијим радовима, привидна контрадикција између тих принципа може се решити ако се призна да Лоренцово локално време није помоћна величина, већ се једноставно може дефинисати као време и повезано је са брзином сигнала. Пре Ајнштајна, Поенкаре је такође развио сличну физичку интерпретацију локалног времена и приметио везу са брзином сигнала, али за разлику од Ајнштајна наставио је да тврди да сатови који мирују у стационарном етру показују право време, док сатови у инерцијалном кретању у односу на етар показују само привидно време. Коначно, пред крај живота 1953. године, Ајнштајн је описао предности своје теорије у односу на Лоренцову на следећи начин (иако је Поенкаре већ 1905. изјавио да је Лоренцова инваријантност тачан услов за сваку физичку теорију):[80]

Шаблон:Cquote

Еквиваленција масе и енергије

Шаблон:Main Већ у §10 свог рада о електродинамици, Ајнштајн је користио формулу

Ekin=mc2(11−v2c2−1)

за кинетичку енергију електрона. У разради овога објавио је рад (примљен 27. септембра, новембар 1905), у којем је Ајнштајн показао да када материјално тело изгуби енергију (било зрачењем или топлотом) у износу од Шаблон:Mvar, његова маса се смањи за износ Ec2. Ово је довело до чувене формуле еквиваленције масе и енергије: E=mc2. Ајнштајн је сматрао да је једначина еквиваленције од изузетне важности јер је показала да масивна честица поседује енергију, „енергију мировања”, различиту од своје класичне кинетичке и потенцијалне енергије.[38] Као што је горе показано, многи аутори пре Ајнштајна дошли су до сличних формула (укључујући фактор Шаблон:Sfrac) за однос масе и енергије. Међутим, њихов рад био је фокусиран на електромагнетну енергију која (као што данас знамо) представља само мали део укупне енергије у материји. Дакле, Ајнштајн је био тај који је први приписао ову релацију свим облицима енергије и разумео везу еквиваленције масе и енергије са принципом релативности.

Рана рецепција

Прве процене

Валтер Кауфман (1905, 1906) вероватно је био први који се осврнуо на Ајнштајнов рад. Упоредио је Лоренцову и Ајнштајнову теорију и, иако је рекао да је Ајнштајнов метод пожељнији, тврдио је да су обе теорије опсервационо еквивалентне. Стога је о принципу релативности говорио као о „Лоренц–Ајнштајновој” основној претпоставци.[81] Убрзо затим, Макс Планк (1906a) био је први који је јавно бранио теорију и заинтересовао своје студенте, Макса фон Лауеа и Курда фон Мозенгејла, за ову формулацију. Ајнштајнову теорију описао је као „генерализацију” Лоренцове теорије и овој „Лоренц–Ајнштајновој теорији” дао је име „релативна теорија”; док је Алфред Бухерер променио Планкову номенклатуру у сада уобичајену „теорију релативности” („Einsteinsche Relativitätstheorie”). С друге стране, сам Ајнштајн и многи други наставили су да једноставно називају нови метод „принципом релативности”. А у важном прегледном чланку о принципу релативности (1908a), Ајнштајн је описао СР као „унију Лоренцове теорије и принципа релативности”, укључујући фундаменталну претпоставку да се Лоренцово локално време може описати као стварно време. (Ипак, Поенкареови доприноси су ретко помињани у првим годинама након 1905.) Сви ти изрази (Лоренц–Ајнштајнова теорија, принцип релативности, теорија релативности) коришћени су од стране различитих физичара наизменично у наредним годинама.[82]

Пратећи Планка, други немачки физичари брзо су се заинтересовали за релативност, укључујући Арнолда Зомерфелда, Вилхелма Вина, Макса Борна, Паула Еренфеста и Алфреда Бухерера.[83] фон Лауе, који је о теорији сазнао од Планка,[83] објавио је прву дефинитивну монографију о релативности 1911. године.[84] До 1911. Зомерфелд је променио свој план да говори о релативности на Солвејевом конгресу јер се теорија већ сматрала добро утемељеном.[83]

Кауфман–Бухерер–Нојманови експерименти

Кауфман–Бухерер–Нојманови експерименти Кауфман (1903) представио је резултате својих експеримената о односу наелектрисања и масе бета зрака из извора радијума, показујући зависност брзине од масе. Објавио је да ови резултати потврђују Абрахамову теорију. Међутим, Лоренц (1904a) поново је анализирао Кауфманове резултате (1903) у односу на своју теорију и на основу података у табелама закључио (стр. 828) да се слагање са његовом теоријом „показује не мање задовољавајућим него” са Абрахамовом теоријом. Недавна поновна анализа података из Кауфмана (1903) потврђује да се Лоренцова теорија (1904a) заиста знатно боље слаже од Абрахамове када се примени на податке из Кауфмана (1903).[85] Кауфман (1905, 1906) представио је даље резултате, овај пут са електронима из катодних зрака. Они су представљали, по његовом мишљењу, јасно побијање принципа релативности и Лоренц-Ајнштајнове теорије, и потврду Абрахамове теорије. Неколико година Кауфманови експерименти представљали су снажан приговор против принципа релативности, иако су га критиковали Планк и Адолф Бестелмајер (1906). Други физичари који су радили са бета зрацима из радијума, попут Алфреда Бухерера (1908) и Гинтера Нојмана (1914), надовезујући се на Бухереров рад и усавршавајући његове методе, такође су испитали зависност масе од брзине и овог пута се сматрало да су „Лоренц-Ајнштајнова теорија” и принцип релативности потврђени, а Абрахамова теорија оповргнута. Потребно је направити разлику између рада са електронима бета зрака и електронима катодних зрака јер бета зраци из радијума имају знатно веће брзине од електрона катодних зрака, па је релативистичке ефекте знатно лакше детектовати са бета зрацима. Кауфманови експерименти са електронима из катодних зрака показали су само квалитативно повећање масе покретних електрона, али нису били довољно прецизни да разликују моделе Лоренца-Ајнштајна и Абрахама. Тек 1940. експерименти са електронима из катодних зрака поновљени су са довољном прецизношћу да потврде Лоренц-Ајнштајнову формулу.[81] Међутим, овај проблем се појавио само код ове врсте експеримента. Истраживања фине структуре водоникових линија већ 1917. пружила су јасну потврду Лоренц-Ајнштајнове формуле и оповргавање Абрахамове теорије.[86]

Релативистички момент и маса

Макс Планк

Планк (1906a) дефинисао је релативистички момент и дао тачне вредности за лонгитудиналну и трансверзалну масу исправљајући малу грешку у изразу који је дао Ајнштајн 1905. Планкови изрази били су у принципу еквивалентни онима које је користио Лоренц 1899. године.[87] На основу Планковог рада, концепт релативистичке масе развили су Гилберт Њутн Луис и Ричард Ч. Толман (1908, 1909) дефинишући масу као однос момента и брзине. Тако је старија дефиниција лонгитудиналне и трансверзалне масе, у којој је маса дефинисана као однос силе и убрзања, постала сувишна. Коначно, Толман (1912) протумачио је релативистичку масу једноставно као масу тела.[88] Међутим, многи модерни уџбеници релативности више не користе концепт релативистичке масе, а маса у специјалној релативности сматра се инваријантном величином.

Маса и енергија

Ајнштајн (1906) показао је да је инерција енергије (еквиваленција масе и енергије) неопходан и довољан услов за очување теореме о центру масе. Том приликом је приметио да су формални математички садржај Поенкареовог рада о центру масе (1900b) и његовог сопственог рада углавном исти, иако је физичка интерпретација била другачија у светлу релативности.[38]

Курд фон Мозенгејл (1906) проширивши Хазенерлов прорачун зрачења црног тела у шупљини, извео је исти израз за додатну масу тела услед електромагнетног зрачења као и Хазенерл. Хазенерлова идеја била је да маса тела укључује допринос електромагнетног поља; замишљао је тело као шупљину која садржи светлост. Његов однос између масе и енергије, као и сви други пре-Ајнштајновски, садржао је нетачне нумеричке префакторе (видети Електромагнетна маса). Коначно, Планк (1907) извео је еквиваленцију масе и енергије у општем смислу у оквиру специјалне релативности, укључујући везујуће силе унутар материје. Признао је приоритет Ајнштајновог рада из 1905. о E=mc2, али је Планк оценио свој приступ као општији од Ајнштајновог.[89]

Експерименти Физоа и Сањака

Као што је горе објашњено, већ 1895. Лоренц је успео да изведе Френелов коефицијент повлачења (до првог реда vc и Физоов експеримент користећи електромагнетну теорију и концепт локалног времена. Након првих покушаја Јакоба Лауба (1907) да створи релативистичку „оптику покретних тела”, Макс фон Лауе (1907) је извео коефицијент за чланове свих редова користећи колинеарни случај релативистичког закона сабирања брзина. Поред тога, Лауеов прорачун био је много једноставнији од компликованих метода које је користио Лоренц.[31]

Године 1911, фон Лауе је такође дискутовао о ситуацији када се на платформи сноп светлости дели и два снопа се крећу истом путањом у супротним смеровима. По повратку на полазну тачку, светлости се дозвољава да напусти платформу на такав начин да се добије интерференциона слика. Лауе је израчунао померање интерференционе слике ако платформа ротира — зато што је брзина светлости независна од брзине извора, па је један сноп прешао мању удаљеност од другог. Експеримент ове врсте извео је Жорж Сањак 1913. године, који је заиста измерио померање интерференционе слике (Сањаков ефекат). Док је сам Сањак закључио да је његов експеримент потврдио теорију етра у мировању, Лауеов ранији прорачун показао је да је такође компатибилан са специјалном релативношћу јер је у обе теорије брзина светлости независна од брзине извора. Овај ефекат се може разумети као електромагнетни пандан механици ротације, на пример по аналогији са Фукоовим клатном.[90] Већ 1909–1911, Франц Харес (1912) извео је експеримент који се може сматрати синтезом Физоовог и Сањаковог експеримента. Покушао је да измери коефицијент повлачења унутар стакла. За разлику од Физоа, користио је ротирајући уређај па је открио исти ефекат као и Сањак. Док је сам Харес погрешно разумео значење резултата, фон Лауе је показао да је теоријско објашњење Харесовог експеримента у складу са Сањаковим ефектом.[91] Коначно, Мајкелсон–Гејл–Пирсонов експеримент (1925, варијација Сањаковог експеримента) указао је на угаону брзину саме Земље у складу са специјалном релативношћу и етром у мировању.

Релативност истовремености

Прва извођења релативности истовремености синхронизацијом светлосним сигналима такође су поједностављена.[92] Данијел Фрост Комсток (1910) поставио је посматрача у средину између два сата A и B. Са овог посматрача шаље се сигнал до оба сата, и у оквиру у којем A и B мирују, они синхроно почињу да раде. Али из перспективе система у којем се A и B крећу, сат B се први покреће, а затим долази сат A — тако да сатови нису синхронизовани. Такође, Ајнштајн (1917) створио је модел са посматрачем у средини између A и B. Међутим, у његовом опису два сигнала се шаљу *од* A и B до посматрача у возу у покрету. Из перспективе оквира у којем A и B мирују, сигнали се шаљу у исто време и посматрач „жури ка снопу светлости који долази од B, док иде испред снопа светлости који долази од A. Стога ће посматрач видети сноп светлости емитован из B раније него што ће видети онај емитован из A. Посматрачи који узму железнички воз као своје референтно тело морају стога доћи до закључка да се бљесак муње B догодио раније него бљесак муње A.”

Физика простор-времена

Минковскијев простор-време

Шаблон:Main

Херман Минковски

Поенкареов покушај четвородимензионе реформулације нове механике није наставио он сам,[59] па је Херман Минковски (1907) био тај који је разрадио последице тог схватања (друге доприносе дали су Роберто Марколонго (1906) и Ричард Харгривс (1908)[93]). Ово је било засновано на раду многих математичара 19. века попут Артура Кејлија, Феликса Клајна или Вилијама Кингдона Клифорда, који су допринели теорији група, теорији инваријанти и пројективној геометрији, формулишући концепте као што су Кејли–Клајнова метрика или модел хиперболоида у којем су интервал x12+x22+x32−x42 и његова инваријантност дефинисани у терминима хиперболичке геометрије.[94] Користећи сличне методе, Минковски је успео да формулише геометријску интерпретацију Лоренцове трансформације. Довршио је, на пример, концепт четворовектора; створио је Минковскијев дијаграм за приказ простор-времена; први је користио изразе као што су линија света, сопствено време, Лоренцова инваријантност и коваријантност, итд.; и што је најзначајније, представио је четвородимензиону формулацију електродинамике. Слично Поенкареу, покушао је да формулише Лоренц-инваријантни закон гравитације, али је тај рад касније замењен Ајнштајновим разрадама о гравитацији.

Године 1907, Минковски је навео четворицу претходника који су допринели формулацији принципа релативности: Лоренца, Ајнштајна, Поенкареа и Планка. А у свом чувеном предавању „Простор и време” (1908) поменуо је Фогта, Лоренца и Ајнштајна. Сам Минковски сматрао је Ајнштајнову теорију генерализацијом Лоренцове и приписао је Ајнштајну заслуге за потпуно изношење релативности времена, али је критиковао своје претходнике што нису у потпуности развили релативност простора. Међутим, савремени историчари науке тврде да је Минковскијева тврдња о приоритету била неоправдана, јер се Минковски (као и Вин или Абрахам) придржавао електромагнетне слике света и очигледно није у потпуности разумео разлику између Лоренцове теорије електрона и Ајнштајнове кинематике.[95][96] Године 1908, Ајнштајн и Лауб одбацили су четвородимензиону електродинамику Минковског као превише компликовану „учену излишност” и објавили су „елементарније”, не-четвородимензионо извођење основних једначина за покретна тела. Али Минковскијев геометријски модел био је тај који је показао да је специјална релативност комплетна и интерно самоконзистентна теорија, који је додао Лоренц-инваријантни интервал сопственог времена (који објашњава стварна очитавања која показују покретни сатови) и који је послужио као основа за даљи развој релативности.[93] Коначно, Ајнштајн (1912) препознао је важност Минковскијевог геометријског модела простор-времена и користио га као основу за свој рад на темељима опште релативности.

Данас се специјална релативност посматра као примена линеарне алгебре, али у време када се развијала, област линеарне алгебре била је још увек у повоју. Није било уџбеника о линеарној алгебри као модерној теорији векторских простора и трансформација, а матрична нотација Артура Кејлија (која уједињује тему) још није била у широкој употреби. Кејлијеву матричну нотацију користио је Минковски (1908) у формулисању релативистичке електродинамике, иако ју је касније заменио Зомерфелд користећи векторску нотацију.[97] Према једном новијем извору, Лоренцове трансформације су еквивалентне хиперболичким ротацијама.[98] Међутим, Варићак (1910) показао је да је стандардна Лоренцова трансформација транслација у хиперболичком простору.[99]

Векторска нотација и затворени системи

Формализам простор-времена Минковског брзо је прихваћен и даље развијан.[96] На пример, Арнолд Зомерфелд (1910) заменио је Минковскијеву матричну нотацију елегантном векторском нотацијом и сковао термине „четворовектор” и „шестовектор”. Такође је увео тригонометријску формулацију релативистичког правила сабирања брзина, која према Зомерфелду уклања велики део необичности тог концепта. Друге важне доприносе дали су Лауе (1911, 1913), који је користио формализам простор-времена за стварање релативистичке теорије деформабилних тела и елементарних честица.[100][101] Проширио је Минковскијеве изразе за електромагнетне процесе на све могуће силе и тиме разјаснио концепт еквиваленције масе и енергије. Лауе је такође показао да су неелектричне силе неопходне да би се обезбедила одговарајућа својства Лоренцове трансформације и стабилност материје — могао је да покаже да су „Поенкареови напони” (као што је горе поменуто) природна последица теорије релативности, тако да електрон може бити затворени систем.

Лоренцова трансформација без другог постулата

Било је неколико покушаја да се изведе Лоренцова трансформација без постулата о константности брзине светлости. Владимир Игњатовски (1910) је, на пример, у ту сврху користио принцип релативности, хомогеност и изотропност простора и захтев реципроцитета. Филип Франк и Херман Роте (1911) тврдили су да је ово извођење непотпуно и да су потребне додатне претпоставке. Њихов сопствени прорачун био је заснован на претпоставкама: да Лоренцова трансформација чини хомогену линеарну групу; да се при промени оквира мења само знак релативне брзине; и да контракција дужине искључиво зависи од релативне брзине. Међутим, према Паулију и Милеру, такви модели нису били довољни да идентификују инваријантну брзину у њиховој трансформацији са брзином светлости — на пример, Игњатовски је био приморан да тражи ослонац у електродинамици да би укључио брзину светлости. Стога су Паули и други тврдили да су оба постулата потребна за извођење Лоренцове трансформације.[102][103] Међутим, до данас су други наставили са покушајима да изведу специјалну релативност без светлосног постулата.

Нееуклидске формулације без имагинарне временске координате

Минковски је у својим ранијим радовима 1907. и 1908. следио Поенкареа представљајући простор и време заједно у комплексном облику (x,y,z,ict) наглашавајући формалну сличност са еуклидским простором. Приметио је да је простор-време у извесном смислу четвородимензиона нееуклидска многострукост.[104] Зомерфелд (1910) користио је Минковскијеву комплексну репрезентацију за комбиновање неколинеарних брзина сферном геометријом и тако извео Ајнштајнову формулу сабирања. Каснији писци,[105] првенствено Варићак, одбацили су имагинарну временску координату и писали у експлицитно нееуклидском (Лобачевскијевом) облику, реформулишући релативност користећи концепт рапидитета који је раније увео Алфред Роб (1911); Едвин Бидвел Вилсон и Гилберт Н. Луис (1912) увели су векторску нотацију за простор-време; Емил Борел (1913) показао је како паралелни транспорт у нееуклидском простору обезбеђује кинематичку основу Томасове прецесије дванаест година пре њеног експерименталног открића од стране Томаса; Феликс Клајн (1910) и Лудвик Зилберштајн (1914) такође су користили такве методе. Један историчар тврди да нееуклидски стил није имао много тога да покаже „у смислу стваралачке моћи открића”, али је нудио нотационе предности у неким случајевима, посебно у закону сабирања брзина.[106] Стога су у годинама пре Првог светског рата, прихватање нееуклидског стила било приближно једнако оном почетном формализму простор-времена, и наставио је да се користи у уџбеницима релативности 20. века.[106]

Временска дилатација и парадокс близанаца

Шаблон:Main Ајнштајн (1907a) предложио је метод за детекцију трансверзалног Доплеровог ефекта као директне последице временске дилатације. И заиста, тај ефекат су 1938. измерили Херберт Е. Ајвс и Г. Р. Стилвел (Ајвс–Стилвелов експеримент).[107] А Луис и Толман (1909) описали су реципроцитет временске дилатације користећи два светлосна сата A и B, који се крећу одређеном релативном брзином један у односу на други. Сатови се састоје од два равна огледала паралелна једно другом и линији кретања. Између огледала се одбија светлосни сигнал, и за посматрача који мирује у истом референтном оквиру као A, период сата A је растојање између огледала подељено брзином светлости. Али ако посматрач погледа сат B, види да унутар тог сата сигнал прелази дужи, угаони пут, па је сат B спорији од A. Међутим, за посматрача који се креће заједно са B ситуација је потпуно обрнута: Сат B је бржи, а A спорији. Лоренц (1910–1912) дискутовао је о реципроцитету временске дилатације и анализирао „парадокс” сата, који се наизглед јавља као последица реципроцитета временске дилатације. Лоренц је показао да нема парадокса ако се узме у обзир да се у једном систему користи само један сат, док су у другом потребна два сата, а релативност истовремености је у потпуности узета у обзир.

Макс фон Лауе

Сличну ситуацију створио је Пол Ланжевен 1911. године са оним што је касније названо „парадокс близанаца”, где је заменио сатове особама (Ланжевен никада није употребио реч „близанци”, али је његов опис садржао све остале карактеристике парадокса). Ланжевен је решио парадокс алудирајући на чињеницу да један близанац убрзава и мења смер, чиме је Ланжевен могао да покаже да је симетрија нарушена и да је убрзани близанац млађи. Међутим, сам Ланжевен протумачио је ово као наговештај постојања етра. Иако неки још увек прихватају Ланжевеново објашњење, његови закључци у вези са етром нису опште прихваћени. Лауе (1913) истакао је да се свако убрзање може учинити произвољно малим у односу на инерцијално кретање близанца и да је право објашњење да један близанац мирује у два различита инерцијална оквира током свог путовања, док други близанац мирује у једном инерцијалном оквиру.[108] Лауе је такође био први који је анализирао ситуацију на основу Минковскијевог модела простор-времена за специјалну релативност — показавши како линије света инерцијално покретних тела максимизују сопствено време које протекне између два догађаја.[109]

Убрзање

Ајнштајн (1908) покушао је — као прелиминарно у оквиру специјалне релативности — да такође укључи убрзане оквире унутар принципа релативности. Током овог покушаја, препознао је да се за сваки појединачни тренутак убрзања тела може дефинисати инерцијални референтни оквир у којем убрзано тело тренутно мирује. Из тога следи да је у тако дефинисаним убрзаним оквирима примена константности брзине светлости за дефинисање истовремености ограничена на мале локалитете. Међутим, принцип еквиваленције који је Ајнштајн користио током тог истраживања, а који изражава једнакост инерцијалне и гравитационе масе и еквивалентност убрзаних оквира и хомогених гравитационих поља, превазишао је границе специјалне релативности и резултирао формулацијом опште релативности.[110]

Скоро истовремено са Ајнштајном, Минковски (1908) разматрао је посебан случај равномерних убрзања у оквиру свог формализма простор-времена. Препознао је да линија света таквог убрзаног тела одговара хиперболи. Овај појам даље су развили Борн (1909) и Зомерфелд (1910), при чему је Борн увео израз „хиперболичко кретање”. Приметио је да се равномерно убрзање може користити као апроксимација за било који облик убрзања унутар специјалне релативности.[111] Поред тога, Хари Бејтман и Ебенезер Канингем (1910) показали су да су Максвелове једначине инваријантне под много широм групом трансформација од Лоренцове групе, наиме, трансформације сферних таласа, које су облик конформних трансформација. Под тим трансформацијама једначине задржавају свој облик за неке типове убрзаних кретања.[112] Општу коваријантну формулацију електродинамике у простору Минковског на крају је дао Фридрих Котлер (1912), при чему је његова формулација валидна и за општу релативност.[113] Што се тиче даљег развоја описа убрзаног кретања у специјалној релативности, морају се поменути радови Ланжевена и других за ротирајуће оквире (Борнове координате) и Волфганга Риндлера и других за равномерно убрзане оквире (Риндлерове координате).[114]

Крута тела и Еренфестов парадокс

Ајнштајн (1907b) дискутовао је о питању да ли, код крутих тела, као и у свим другим случајевима, брзина информације може премашити брзину светлости, и објаснио да би се информације под овим околностима могле пренети у прошлост, чиме би била нарушена каузалност. Пошто се ово радикално противи сваком искуству, сматра се да су суперлуминалне брзине немогуће. Додао је да се динамика крутог тела мора створити у оквиру СР. Коначно, Макс Борн (1909) је у току свог горе поменутог рада о убрзаном кретању, покушао да укључи концепт крутих тела у СР. Међутим, Паул Еренфест (1909) показао је да Борнов концепт доводи до Еренфестовог парадокса, у којем је, услед контракције дужине, обим ротирајућег диска скраћен док полупречник остаје исти. Ово питање су такође разматрали Густав Херглоц (1910), Фриц Ноетер (1910) и фон Лауе (1911). Лауе је препознао да класични концепт није применљив у СР пошто „круто” тело поседује бесконачно много степени слободе. Ипак, иако Борнова дефиниција није била примењива на крута тела, била је веома корисна у описивању крутих кретања тела.[115] У вези са Еренфестовим парадоксом, такође се расправљало (од стране Владимира Варићака и других) да ли је контракција дужине „стварна” или „привидна” и да ли постоји разлика између динамичке контракције Лоренца и кинематичке контракције Ајнштајна. Међутим, то је пре био спор око речи јер, како је Ајнштајн рекао, кинематичка контракција дужине је „привидна” за посматрача који се креће заједно, али за посматрача у мировању је „стварна” и последице су мерљиве.[116]

Прихватање специјалне релативности

Планк је 1909. упоредио импликације модерног принципа релативности — посебно се осврнуо на релативност времена — са револуцијом Коперниканског система.[117] Поенкаре је направио сличну аналогију 1905. године. Важан фактор у прихватању специјалне релативности од стране физичара био је њен развој од стране Поенкареа и Минковског у теорију простор-времена.[96] Сходно томе, отприлике до 1911. већина теоријских физичара прихватила је специјалну релативност.[118][96] Године 1912. Вилхелм Вин препоручио је и Лоренца (за математички оквир) и Ајнштајна (за свођење на једноставан принцип) за Нобелову награду за физику — иако је Нобелов комитет одлучио да не додели награду за специјалну релативност.[119] Само мањина теоријских физичара попут Абрахама, Лоренца, Поенкареа или Ланжевена и даље је веровала у постојање етра.[118] Ајнштајн је касније (1918–1920) квалификовао свој став тврдећи да се може говорити о релативистичком етру, али да се „идеја кретања” не може применити на њега.[120] Лоренц и Поенкаре су одувек тврдили да је кретање кроз етар недетектабилно. Ајнштајн је употребио израз „специјална теорија релативности” 1915. године, како би је разликовао од опште релативности.

Релативистичке теорије

Гравитација

Први покушај да се формулише релативистичка теорија гравитације предузео је Поенкаре (1905). Покушао је да модификује Њутнов закон гравитације тако да поприми Лоренц-коваријантни облик. Приметио је да постоји много могућности за релативистички закон и дискутовао је о две од њих. Поенкаре је показао да аргумент Пјера-Симона Лапласа, који је тврдио да је брзина гравитације много пута већа од брзине светлости, није валидан унутар релативистичке теорије. То јест, у релативистичкој теорији гравитације, планетарне орбите су стабилне чак и када је брзина гравитације једнака брзини светлости. Моделе сличне Поенкареовом дискутовали су Минковски (1907b) и Зомерфелд (1910). Међутим, Абрахам (1912) је показао да ти модели припадају класи „векторских теорија” гравитације. Основни недостатак тих теорија је да имплицитно садрже негативну вредност за гравитациону енергију у близини материје, што би нарушило енергетски принцип. Као алтернативу, Абрахам (1912) и Густав Ми (1913) предложили су различите „скаларне теорије” гравитације. Док Ми никада није формулисао своју теорију на конзистентан начин, Абрахам је потпуно напустио концепт Лоренц-коваријантности (чак и локално) и стога је била непомирљива са релативношћу.

Поред тога, сви ови модели нарушавали су принцип еквиваленције, а Ајнштајн је тврдио да је немогуће формулисати теорију која је истовремено Лоренц-коваријантна и задовољава принцип еквиваленције. Међутим, Гунар Нордстрем (1912, 1913) успео је да створи модел који је испуњавао оба услова. То је постигнуто тако што су и гравитациона и инерцијална маса учињене зависним од гравитационог потенцијала. Нордстремова теорија гравитације била је изузетна јер су Ајнштајн и Адријан Фокер (1914) показали да се у овом моделу гравитација може у потпуности описати у терминима закривљености простор-времена. Иако је Нордстремова теорија без контрадикције, са Ајнштајнове тачке гледишта, основни проблем је остао: Она не испуњава важан услов опште коваријантности, јер се у овој теорији још увек могу формулисати преферентни референтни оквири. Стога је, за разлику од тих „скаларних теорија”, Ајнштајн (1911–1915) развио „тензорску теорију” (општа релативност), која испуњава и принцип еквиваленције и општу коваријантност. Као последица тога, морало се одустати од појма потпуне „специјалне релативистичке” теорије гравитације, јер у општој релативности константност брзине светлости (и Лоренцова коваријантност) важи само локално. Одлуку између тих модела донео је Ајнштајн када је успео да тачно изведе прецесију перихела Меркура, док су друге теорије давале погрешне резултате. Поред тога, само је Ајнштајнова теорија дала тачну вредност за скретање светлости у близини Сунца.[121][122]

Квантна теорија поља

Потреба да се споје релативност и квантна механика била је једна од главних мотивација у развоју квантне теорије поља. Паскуал Јордан и Волфганг Паули показали су 1928. да се квантна поља могу учинити релативистичким, а Пол Дирак је произвео Диракову једначину за електроне и тиме предвидео постојање антиматерије.[123]

Многе друге области су од тада реформулисане релативистичким третманима, укључујући релативистичку термодинамику, релативистичку статистичку механику, релативистичку хидродинамику, релативистичку квантну хемију и релативистичко провођење топлоте.

Експериментални докази

Шаблон:Main Важни рани експерименти који потврђују специјалну релативност, као што је горе поменуто, били су Физоов експеримент, Мајкелсон–Морлијев експеримент, Кауфман–Бухерер–Нојманови експерименти, Траутон–Ноблов експеримент, експерименти Рејлија и Брејса и Траутон–Ранкинов експеримент.

Током 1920-их, изведена је серија експеримената типа Мајкелсон–Морли, који су потврдили релативност са још већом прецизношћу од оригиналног експеримента. Други тип интерферометријског експеримента био је Кенеди–Торндајков експеримент 1932. године, којим је потврђена независност брзине светлости од брзине апаратуре. Временска дилатација је директно измерена у Ајвс–Стилвеловом експерименту 1938. и мерењем стопе распада покретних честица 1940. Сви ови експерименти су поновљени неколико пута са повећаном прецизношћу. Поред тога, да је брзина светлости недостижна за масивна тела, измерено је у многим тестовима релативистичке енергије и момента. Стога је познавање ових релативистичких ефеката неопходно у изградњи акцелератора честица.

Године 1962, Џ. Г. Фокс истакао је да су сви претходни експериментални тестови константности брзине светлости спроведени коришћењем светлости која је прошла кроз стационарни материјал: стакло, ваздух или непотпуни вакуум дубоког свемира. Као резултат тога, сви су били подложни ефектима теореме екстинкције. Ово је имплицирало да би светлост која се мери имала брзину различиту од оне оригиналног извора. Закључио је да вероватно још увек нема прихватљивог доказа за други постулат специјалне релативности. Ова изненађујућа празнина у експерименталном запису брзо је затворена у наредним годинама, експериментима Фокса и Алвагера и сарадника, који су користили гама зраке добијене из високоенергетских мезона. Високи енергетски нивои измерених фотона, заједно са веома пажљивим обрачунавањем ефеката екстинкције, елиминисали су сваку значајну сумњу из њихових резултата.

Спроведени су многи други тестови специјалне релативности, тестирајући могућа нарушавања Лоренцове инваријантности у одређеним варијацијама квантне гравитације. Међутим, ниједан знак анизотропије брзине светлости није пронађен чак ни на нивоу од 10−17, а неки експерименти су чак искључили Лоренцова нарушења на нивоу од 10−40, видети Савремене потраге за нарушењем Лоренцове инваријантности.

Приоритет

Неки тврде да су Поенкаре и Лоренц, а не Ајнштајн, прави проналазачи специјалне релативности.[124] За више информација погледајте чланак о спору о приоритету релативности.

Критике

Шаблон:Main Ране критике теорије специјалне релативности из различитих разлога — као што су недостатак емпиријских доказа, унутрашње недоследности, одбацивање математичке физике *per se* или филозофски разлози — одбијене су многим успешним експерименталним потврдама и употребама теорије. Теорија се данас сматра једним од основних закона природе.[125]

Види још

Шаблон:Портал

Напомене

Шаблон:Напомене

Референце

Шаблон:Референце

Примарни извори

Шаблон:Литература

Шаблон:Литература крај

Напомене и секундарни извори

Шаблон:Литература

Шаблон:Литература крај

Спољашње везе

Шаблон:Историја физике Шаблон:Подножје

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Шаблон:Cite book
  2. ↑ Principia, Corollary 5 to the Laws of Motion
  3. ↑ Whittaker (1951), 128ff
  4. ↑ Chen (2011), Page 92
  5. ↑ Darrigol (2005), 22
  6. ↑ Шаблон:Citation; English translation on pp. 98-107 of "The collected papers of Albert Einstein", English translation volume 6
  7. ↑ Шаблон:Citation; English translation on pp. 117-120 of "The collected papers of Albert Einstein", English translation volume 6; See also the alternative translation The Field Equations of Gravitation on Wikisource
  8. ↑ Шаблон:Citation; English translation The Foundation of the Generalised Theory of Relativity by Satyendra Nath Bose on Wikisource
  9. ↑ Whittaker (1951), 128ff
  10. ↑ Шаблон:Cite news
  11. ↑ Шаблон:Cite news
  12. ↑ Whittaker (1951), 240ff
  13. ↑ Whittaker (1951), 319ff
  14. ↑ Janssen/Stachel (2004), 20
  15. ↑ Whittaker (1951), 107ff
  16. ↑ Whittaker (1951), 386f
  17. ↑ Janssen/Stachel (2004), 4–15
  18. ↑ Whittaker (1951), 390f
  19. ↑ Whittaker (1951), 386ff
  20. ↑ Janssen/Stachel (2004), 18–19
  21. ↑ Janssen/Stachel (2004), 19–20
  22. ↑ Miller (1981), 114–115
  23. ↑ 23,0 23,1 Pais (1982), Chap. 6b
  24. ↑ Miller (1981), 99–100
  25. ↑ Brown (2001)
  26. ↑ Miller (1981), 27–29
  27. ↑ 27,0 27,1 Janssen (1995), Ch. 3.3
  28. ↑ 28,0 28,1 28,2 Miller (1982)
  29. ↑ Zahar (1989)
  30. ↑ 30,0 30,1 Galison (2002)
  31. ↑ 31,0 31,1 Janssen (1995), Ch. 3.1
  32. ↑ Macrossan (1986)
  33. ↑ 33,0 33,1 Janssen/Stachel (2004), 31–32
  34. ↑ Whittaker (1951), 306ff; (1953) 51f
  35. ↑ Miller (1981), 46
  36. ↑ Janssen (1995), Ch. 3.4
  37. ↑ Miller (1981), 46, 103
  38. ↑ 38,0 38,1 38,2 Darrigol (2005), 18–21
  39. ↑ Miller (1981), 47–54
  40. ↑ Miller (1981), 61–67
  41. ↑ Miller (1981), 359–360
  42. ↑ Lange (1886)
  43. ↑ Giulini (2001), Ch. 4
  44. ↑ DiSalle (2002)
  45. ↑ Goenner (2008)
  46. ↑ Archibald (1914)
  47. ↑ Boyce Gibson (1928)
  48. ↑ Hentschel (1990), 153f.
  49. ↑ Katzir (2005), 272–275
  50. ↑ Darrigol (2005), 10–11
  51. ↑ Galison (2002), Ch. 4 – Etherial Time
  52. ↑ Darrigol (2000), 369–372
  53. ↑ Janssen (1995), Ch. 3.3, 3.4
  54. ↑ Miller (1981), Chap. 1, Footnote 57
  55. ↑ Miller (1981), 75ff
  56. ↑ Katzir (2005), 275–277
  57. ↑ Miller (1981), 79–86
  58. ↑ Katzir (2005), 280–288
  59. ↑ 59,0 59,1 Walter (2007), Ch. 1
  60. ↑ Miller (1981), 216–217
  61. ↑ Whittaker (1953), 27–77
  62. ↑ Zahar (1989), 149–200
  63. ↑ Logunov (2004)
  64. ↑ Messager, et al. (2012)
  65. ↑ Holton (1973/1988), 196–206
  66. ↑ 66,0 66,1 Miller (1981)
  67. ↑ Pais (1982), 126–128
  68. ↑ Hentschel (1990), 3–13
  69. ↑ 69,0 69,1 Darrigol (2005), 15–18
  70. ↑ Katzir (2005), 286–288
  71. ↑ Whittaker (1951)
  72. ↑ 72,0 72,1 72,2 Holton (1988)
  73. ↑ 73,0 73,1 Pais (1982)
  74. ↑ 74,0 74,1 Jannssen (1995)
  75. ↑ Janssen (1995), Ch. 4
  76. ↑ Rynasiewicz/Renn (2006)
  77. ↑ 77,0 77,1 Stachel (1982)
  78. ↑ Darrigol (2004), 624
  79. ↑ Miller (1981), 86–92
  80. ↑ 80,0 80,1 Born (1956), 193
  81. ↑ 81,0 81,1 Miller (1981), 334–352
  82. ↑ Miller (1981), 88
  83. ↑ 83,0 83,1 83,2 Brush, Stephen G., "Early Reception of Relativity", Why was Relativity Accepted?" pp. 192–195, Phys. Perspect., 1, Birkhaüser Verlag, Basel, 1999 1422–6944/99/020184–31. Retrieved 6 April 2019.
  84. ↑ Max Laue, Das Relatititätsprinzip (Braunschweig: Vieweg, 1911; second edition 1913); later editions published under the title Die Relatititätstheorie.
  85. ↑ Popp (2020), 178-83
  86. ↑ Pauli (1921), 636–637
  87. ↑ Miller (1981), 329–330
  88. ↑ Pauli (1921), 634–636
  89. ↑ Miller (1981), 359–367
  90. ↑ Laue (1921), 25 & 146–148
  91. ↑ Laue (1921), 25–26 & 204–206
  92. ↑ Bjerknes (2002)
  93. ↑ 93,0 93,1 Walter (1999a), 49
  94. ↑ Klein (1910)
  95. ↑ Miller (1981), Ch. 7.4.6
  96. ↑ 96,0 96,1 96,2 96,3 Walter (1999b), Ch. 3
  97. ↑ Walter (1999a), 49 & 71
  98. ↑ Catoni, et al. (2011), Page 18
  99. ↑ Varićak (1910) The Theory of Relativity and Lobachevskian geometry, see section §3 "Lorentz–Einstein transformation as translation"
  100. ↑ Miller (1981), Ch. 12.5.8
  101. ↑ Janssen/Mecklenburg (2007)
  102. ↑ Pauli (1921), 555–556
  103. ↑ Miller (1981), 218–219
  104. ↑ Goettingen lecture 1907, see comments in Walter 1999
  105. ↑ Walter (1999b)
  106. ↑ 106,0 106,1 Walter (1999b), 23
  107. ↑ Miller (1981), 245–253
  108. ↑ Шаблон:Cite book See also extract of page 203
  109. ↑ Miller (1981), 257–264
  110. ↑ Pais (2000), 177–183
  111. ↑ Pauli (1921), 626–628
  112. ↑ Warwick (2003)
  113. ↑ Pauli (1921), 704
  114. ↑ Rindler (2001)
  115. ↑ Pauli (1921), 690–691
  116. ↑ Pauli (1921), 556–557
  117. ↑ Pais (1982), 11a
  118. ↑ 118,0 118,1 Miller (1981), Ch. 7.4.12
  119. ↑ Pais (1982), 7c
  120. ↑ Kostro (1992)
  121. ↑ Norton (2005)
  122. ↑ Walter (2007)
  123. ↑ Shapiro (1999)
  124. ↑ Whittaker, E. T (1953) A History of the Theories of Aether and Electricity: Vol 2 The Modern Theories 1900–1926. Chapter II: The Relativity Theory of Poincaré and Lorentz, Nelson, London.
  125. ↑ Шаблон:Cite book Extract of page 81
Преузето са „https://sr.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Историја_специјалне_релативности&oldid=7548”