Nuklearni udarni presjek

Nuklearni udarni presjek uranijuma-235 u zavisnosti od brzine ili energije (temperature) neutrona

Prikaz nuklearnog udarnog presjeka

Nuklearni udarni presjek je vrlo važan pojam iz nuklearne fizike, kojim se određuje iskoristljivost neke nuklearne reakcije ili vjerovatnost da dođe do sudara između neke ulazne elementarne čestice i atomskog jezgra nekog atoma. Mjerna jedinica za nuklearni udarni presjek je 1 barn, a to iznosi 1Шаблон:Nbsp×Шаблон:Nbsp10⁻²⁸Шаблон:Nbsp-{m}-². Tako je na primjer nuklearni udarni presjek za uranijum-235 i spore (termičke) neutrone 700Шаблон:Nbsp×Шаблон:Nbsp10⁻²⁸Шаблон:Nbsp-{m}-² ili 700Шаблон:Nbspbarna.

Vjerovatnost nuklearnih reakcija

Dimenzije atomskog jezgra su vrlo male i iznose oko 10⁻¹⁴ metara. Na primjer, od ukupnog obima atoma uranijuma, atomsko jezgro i elektroni zauzimaju samo 1Шаблон:\10Шаблон:Nbsp000Шаблон:Nbsp000Шаблон:Nbsp000 dio. Zato je razumljivo da samo mali dio čestica (projektila) može da pogodi jezgro. Ili, drugi primjer: samo jedna od 300Шаблон:Nbsp000 alfa čestica može da pogodi jezgro azota ili da prođe u njegovoj blizini i skrene sa svoje putanje, što se može utvrditi u Vilsonovoj komori. Iz ovoga proizlazi da je vjerovatnost nuklearnih reakcija vrlo mala.

Nuklearna reakcija nastaje sudarom raznih čestica s jezgrima atoma na koje nailaze. Treba imati u vidu da iz snopa čestica, samo jedan dio čestica se sudara s jezgrima atoma, a ostali dio se apsorbuje (upija), rasprši ili samo prođe bez sudara.

Matematička definicija

Zamislimo kuglasti cilj (siva ispresječena linija) i snop elementarnih čestica (plave kuglice), koje lete brzinom -{v}- (crna strelica) do cilja. Želimo znati koliko čestica udari u cilj u kratkom vremenu -{dt}-. Da bi se ovo dogodilo, čestice treba da budu u zelenom valjku, koji ima obimШаблон:Nbsp= bazaШаблон:Nbsp× visina. Baza valjka je u stvari udarni presjek σ (crvena površina), a visina je put čestica u vremenu -{dt}- (putШаблон:Nbsp=Шаблон:Nbsp-{v}-Шаблон:Nbsp×Шаблон:Nbsp-{dt}-):

$V=\sigma vdt$

Ako se sa -{n}- označi broj čestica u jedinici obima, onda ima -{nШаблон:NbspV}- čestica u obimu -{V}-, koje vrše nuklearnu reakciju. Ako se sa -{r}- označi iznos reakcija, onda se dobija:

$rdt=nV=n\sigma vdt$

Zna se da protok neutrona iznosi ΦШаблон:Nbsp=Шаблон:Nbsp-{nШаблон:Nbspv}-:

$r=\sigma \mathrm{\Phi }$

Zna se da nije samo jedan cilj nuklearnih reakcija, već ima -{N}- reakcija po jedinici obima. Tako se dobija ukupan iznos reakcija:

$R=Nr=N\mathrm{\Phi }\sigma$

Ako je poluprečnik atomskog jezgra reda veličine 10⁻¹⁴Шаблон:Nbsp-{m}-, onda je udarni presjek reda veličine 10⁻²⁸Шаблон:Nbsp-{m}-², od čega je i proizašla definicija 1Шаблон:Nbspbarna. Eksperimenti su pokazali da se veličina udarnog presjeka znatno mijenja, pa tako za spore neutrone u nekim slučajevima je i preko 1000Шаблон:Nbspbarna, a udarni presjek gama čestica može da bude i 0,001Шаблон:Nbspbarna.

Zavisnost nuklearnog udarnog presjeka od temperature

Nuklearni udarni presjek se obično mjeri na 20Шаблон:Nbsp°-{C}- (293,15Шаблон:Nbsp-{K}-). Da bi se izračunao udarni presjek na nekoj temperaturi, treba upotrijebiti formulu:

$\sigma ={\sigma }_0{\left(\frac{T_0}{T}\right)}^{\frac{1}{2}}$,

gdje je σ nuklearni udarni presjek na temperaturi -{T}- i σ₀ nuklearni udarni presjek na temperaturi -{T}-₀ (-{T}- i -{T}-₀ u kelvinima).

Vidi još

• Udarni presjek
• Neutronski udarni presjek
• Analiza parcijalnog talasa
• Amplituda rasijanja
• Površina presjeka
• Diferencijalni presjek
• Brzina protoka
• Osvjetljenost (teorija rasijanja)
• Detektor čestica
• Presjek radara
• Raderfordovo rasijanje

Literatura

• -{Bjorken, J. D.; Drell, S. D. (1964). Relativistic Quantum Mechanics.}-
• -{Duderstadt, James J.; Hamilton, Louis J. Nuclear Reactor Analysis. John Wiley & Sons, Inc.}-
• Шаблон:Cite book-lat
• -{Greiner, W.; Reinhardt, J. (1994). Quantum Electrodynamics.}-
• Шаблон:Cite journal-lat
• -{Newton, R. G. (1966). Scattering Theory of Waves and Particles. McGraw Hill.}-
• Шаблон:Cite book-lat
• -{Roman, P. (1969). Introduction to Quantum Theory.}-

Spoljašnje veze

• Nuklearni udarni presjek
• Udarni presjek rasijanja
• Udarni presjek reakcije (-{IUPAC Goldbook}-)
• Udarni presjek sudara (-{IUPAC Goldbook}-)
• -{IAEA}-
• -{BNL}-
• -{PDG}-
• -{ShimPlotWell}-