Обим

Обим представља дужина затворене линије. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом -{O}-.

Обим неких дводимензионих фигура

Круг

Обим круга се може израчунати помоћу његовог пречника коришћењем формуле:

$O=\pi \cdot d$

Или, замјеном пречника полупречником:

$O=2\cdot \pi \cdot r$

где је -{r}- полупречник (радијус), а -{d}- пречник круга, и π (грчко слово пи) је константа приближно једнака 3,1415926.

Дакле, однос обима и пречника круга је π.

Елипса

Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар Шринваса Рамануџан:

$O\approx \pi (3(a+b)-\sqrt{(3a+b)(a+3b)})$

где су -{a}- и -{b}- полуосе осовине. На основу њих се може израчунати ексцентрицитет елипсе:

$b=a\sqrt{1-e^2}$

Што значи да обим може приближно бити изражен као:

$O\approx \pi a(3(1+\sqrt{1-e^2})-\sqrt{(3+\sqrt{1-e^2})(1+3\sqrt{1-e^2})})=$

$=\pi a(3(1+\sqrt{1-e^2})-\sqrt{3(2-e^2)+10\sqrt{1-e^2}})$

Спољашње везе

• -{Numericana}- - Обим елипсе Шаблон:En