Универзална генерализација

Шаблон:Клица-мат

Увођење универзалног квантификатора, или универзална генерализација јесте математичко (прецизније, логичко) правило које казује да, уколико нека особина важи за произвољан објекат, тада она важи и за сваки објекат. Оно се може схватити и на следећи начин:

Нека је -{v}- произвољан објекат неког универзума.

Објекат -{v}- има особину -{F}-.

Дакле, сваки објекат тог универзума има особину -{F}-.

Правило се може схватити и на следећи начин: уколико произвољан објекат има неко својство, онда сваки објекат има то својство, иначе би, у случају да постоји неки који то својство не поседује, наступила контрадикција; јер, у случају да је баш тај (изузетак) одабран за произвољни, одабрани елемент не би имао то својство, што је у супротности са претпоставком.

Ово правило се математички обележава са:

$|v$
$|⋮$
$|F(v)$
$\frac{}{\mathrm{\forall }vF(v)}(\mathrm{\forall }{x}_U)$.

Види још

• Математичка логика
• Универзални квантификатор
• Логика првог реда