Транслација (геометрија)

Транслација је у геометрији изометријска трансформација при којој се позиција сваке тачке неког геометријског објекта помера за дат вектор.

Матрична репрезентација

Да би се геометријски објекат транслирао за вектор -{v}-, свака његова координата треба да буде помножена са оваквом матрицом:

$T_{𝐯}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& v_x\\ 0& 1& 0& v_y\\ 0& 0& 1& v_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right].$

Следи пример који илуструје ову операцију и њен резултат:

$T_{𝐯}𝐩=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& v_x\\ 0& 1& 0& v_y\\ 0& 0& 1& v_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\\ p_z\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_x+v_x\\ p_y+v_y\\ p_z+v_z\\ 1\end{array}\right]=𝐩+𝐯.$