Синус (тригонометрија)
Шаблон:Функција Синус (Шаблон:Јез-ла завој, набор, вијугање змије, наручје[1] ; полуокругла површина, шупљина[2]) угла је тригонометријска функција.
Синус у математици
- Санскритска ријеч јибе - тетива на луку, у арапском прихваћена и написана као јиба جيب, скраћено јб што значи „торба, наручје“, преведена у 12. в. на латински синус - лук, крива (Герард из Кремоне 1175.г.).[3]
- Синус је периодична функција.
- График или граф функције синус јесте синусоида. Она је извијена крива линија по одређеним правилима, и изгледом подсјећа на вијугање змије што је изворно (Шаблон:Јез-ла) синус.
Дефиниције
Дефиниција 1: Синус одређеног угла у правоуглом троуглу је однос (количник) наспрамне катете (a) том углу и припадајуће хипотенузе (c).[4] По дефиницији слиједи (слика правоугли троугао): ; [4]
Дефиниција 2: Синус угла у тригонометријској кружници је вертикална пројекција јединичног радијус вектора који са почетним смјером осе X затвара тај угао.На слици:"тригонометријски круг" синус угла ∮ је дуж ОC на оси у.[4]
Дискусија функције синус
Када угао расте од 0° до 90°, синус је позитиван и његова вриједност расте од 0 до +1;
када угао расте од 90° до 180°, синус је позитиван и његова вриједност опада од +1 до 0;
када угао расте од 180° до 270°, синус је негативан и његова вриједност опада од 0 до -1;
када угао расте од 270° до 360°, синус је негативан и његова вриједност расте од -1 до 0.
Анимација графичког приказа функције синус у тригонометријском кругу
-
Анимација графичког приказа функције синус у тригонометријском кругу y = sin(x)
Види још
Референце
Спољашње везе
Шаблон:Тригонометријске функције
- ↑ Жепић М, Латинско хрватскосрпски рјечник, Школска књига, Загреб, 1961.г.
- ↑ Група аутора, Мала енциклопедија Просвета, Просвета, Београд, 1959.
- ↑ Ruska J, In: Zeitschrift für Mathematik und Physik, Zur Geschichte des "Sinus", Teubner, Leipzig 1895
- ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 Апсен Б, Репетиториј елементарне математике, Техничка књига, Загреб, 1971.г.