Прва космичка брзина

Прва космичка брзина је брзина коју је потребно дати објекту, занемарујући отпор ваздуха, тако да објект може остати у кружној орбити с радијусом(полупречником) једнаким радијусу тела. Другим ријечима, то је најмања брзина при којој објект остаје у кружној орбити тангенцијалној на површину тела, у висини површине, а да се не судари са њим.

За прорачун прве космичке брзине можемо прећи у ротациони референтни систем, у ком је онда објекат стационаран. Пошто по првом Њунтновом закону на њега не делује никаква сила, центрифугална и центрипетална сила које дјелују на објекат у супротним смеровима морају бити истог интензитета.

$m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};$

$v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};$

гдје је -{m}- — маса објекта, -{M}- — маса тела, -{G}- — гравитациона константа (6,67259·10⁻¹¹ -{m³·kg}-⁻¹·-{s}-⁻²), $v_1$ — прва космичка брзина, -{R}- — радијус тела.

На Земљи, -{M}- = 5,97·10²⁴  -{kg}-, R = 6 378 000  -{m}-), налазимо

$v_1\approx$ 7,9 -{Km/s}-

Прву космичку брзину је могуће одредити и из убрзања слободног пада:

$g=\frac{GM}{R^2}$

па добијамо

$v_1=\sqrt{gR}$

Види још

• Друга космичка брзина
• Трећа космичка брзина
• Четврта космичка брзина