Паразитски број

-{n}--паразитски број за $2\le n\le 9$ је природан број, такав да када се помножи са -{n}-, његов децимални облик је исти као и оригинални број, осим што је последња цифра пребачена на прво место.

-{n}--паразитски број се може наћи на следећи начин. Ако је -{m}- ред од 10 модуло (10-{n}- − 1), онда је

$n\frac{10^m-1}{10n-1}$

-{n}--паразитски број. На пример, ако је -{n}- = 2, тада је 10-{n}- − 1 = 19, и понављајуће децимале за 1/19 су

$.\overline{052631578947368421}$.

Дужина овог периода је иста као ред од 10 по модулу 19, па -{n}- × (10^-{m}- − 1)/19 = 105263157894736842.

105263157894736842 × 2 = 210526315789473684, што је резултат који се добије када се последња цифра 105263157894736842 премести на почетак.

Најмањи -{n}--паразитски бројеви су:

-{n}-	Најмањи -{n}--паразитски број
2	105263157894736842
3	1034482758620689655172413793
4	102564
5	142857
6	10169491525423728813559932203389830508474576271186440677966
7	1014492753623188405797
8	1012658227848
9	10112359550561797752808988764044943820224719

Дата формула не генерише све елементе горње таблице; она генерише 1020408163265030612244897959183673469387755 као 5-паразитски број. Остали -{n}--паразитски бројеви генерисани формулом су најмањи за одговарајуће -{n}-.

Литература

• -{C. A. Pickover, Wonders of Numbers, Chapter 28, Oxford University Press UK, 2000.}-
• Низ A092697 у Онлајн енциклопедији низова целих бројева.