Моаврова формула

Извор: testwiki
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

Моаврова формула је математичка формула помоћу које се може степеновати комплексан број представљен у тригонометријској форми. Моаврова формула гласи:

 zn=[ρ(cos⁡ϕ+isin⁡ϕ)]n=ρn(cos⁡nϕ+isin⁡nϕ),

где је ρ модуо, а ϕ аргумент комплексног броја.

Уз помоћ Моаврове формуле можемо изразити cos⁡nϕ и sin⁡nϕ степенима од cos⁡ϕ и sin⁡ϕ. Моаврова формула је названа по француском математичару Абрахаму де Моавру (Abraham de Moivre), пријатељу И. Њутна. Данашњи вид овој формули дао је Леонард Ојлер.

Шаблон:Подножје