Метод радиоактивног угљеника

Метод радиоактивног угљеника (Шаблон:Јез-енгл)Шаблон:Напомена метод је који се користи приликом одређивања старости органских твари на темељу омјера броја атома стабилног угљениковог изотопа ¹²C и радиоактивног изотопа ¹⁴C.

Изотоп ¹⁴C настаје у високим слојевима Земљине атмосфере, деловањем космичких зрака на азот (¹⁴N). Он се, везан у угљеник(-{IV}-)-оксид (-{CO}-₂), шири брзо и равномерно целом биосфером. Његова се количина у атмосфери није мењала кроз дуго временско раздобље; заправо, била је константна све до 1950-их, када је тестирањем термонуклеарног оружја у великим количинама био произведен и распршен у спољну средину. Из атмосфере, ¹⁴C прелази директно у биљке и индиректно, преко ланца исхране, у друге живе организме. Због тога је у живим бићима омер ¹²C и ¹⁴C константан. Када се смрћу прекине измена твари између организма и атмосфере, радиоактивни распад се не зауставља и органска твар почиње да губи ¹⁴C. Одређивањем преосталог ¹⁴C у неком узорку неживе твари може се израчунати колико је времена прошло од тренутка смрти.

Време полураспада угљеника ¹⁴C износи око 5.730 година. Установи ли се, на пример, да неки комад дрвета или дрвеног угљена садржи упола мање угљеника ¹⁴C него живо стабло, закључује се да је тај комад дрвета или угљена стар око 5.730 година; ако садржи само четвртину количине ¹⁴C коју је имао док је дрво било живо, стар је око 11.460 година и сл.

Гајгер-Милеровим бројачем могу се одредити и екстремно мале количине тог изотопа. У живом дрвету, од једног билиона атома угљеника само је један радиоактиван, а у једном граму свежег узорка угљеника деси се приближно 13,5 распада у минути.

Данас се овом методом може одредити старост органских твари: пергамента, одеће, фосила, људских и животињских костију и др., од 500 до 50.000 година уназад. Поступак се примењује у археологији, антропологији, геологији, геофизици итд.^[1]

Датирање угљеником-14 развио је Вилард Либи 1949. године као професор на Универзитету у Чикагу. За то је добио Нобелову награду за хемију 1960. године.^[2]^[3]

Јонизацијска комора делује на Гајгеров бројач који ради као пропорционални бројач

Физичке основе

Шаблон:Главни У природи, угљеник се може наћи у облику два стабилна, нерадиоактивна изотопа. Први је угљеник-12 (Шаблон:Chem) са заступљеношћу од ≈ 99%, а други угљеник-13 (Шаблон:Chem) са заступљеношћу од ≈ 1%. Угљеник се може наћи и као један нестабилан, радиоактивни изотоп. Реч је о угљенику-14 (Шаблон:Chem), којег има само у траговима (1 део на 1×10¹² делова или 0,000 000 000 1%), такође познатом и као „радиоугљеник”. Полуживот за Шаблон:Chem (време које је потребно да се половина дате количине Шаблон:Chem распадне, време полураспада) износи Шаблон:Није грешка, тако да може да се очекује да ће концентрација овог изотопа у следећих неколико хиљада година да опадне. Распада се у азот-14 преко бета распада. Активност је око 14 распада у минути по граму угљеника-14.

Међутим, Шаблон:Chem се константно производи у доњим слојевима стратосфере и горњим слојевима тропосфере, на висинама 9 -{km}- до 15 -{km}- изнад површине Земље, и то због космичког зрачења. Наиме, угљеник-14 оксидира у ¹⁴CO₂ и распоређује се по целој атмосфери. Омер концентрација изотопа угљика ¹²C : ¹³C : ¹⁴C износи 10¹² : 10¹⁰ : 1. Од ових изотопа, једино је угљеник-14 радиоактиван, па се његове нуклиде распадају према реакцији приказаној испод. Дакле, настају неутрони који при погађању атома азота-14 (Шаблон:Chem) успут стварају и изотоп угљеника Шаблон:Chem.^[4] Следећом нуклеарном реакцијом настаје изотоп Шаблон:Chem:

n +^{14}_{7} N^{1 +} \to^{14}_{6} C + p,

где $n$ представља неутрон, а $p$ представља протон.^[5]

Када се произведе овим путем, Шаблон:Chem се веома брзо спаја са кисеоником из атмосфере да би настао угљен-диоксид (Шаблон:Chem). Угљен-диоксид који је настао на овај начин дифузира се у атмосфери, раствара уокеану, а биљке га примају преко процеса фотосинтезе. Животиње једу биљке, а на крају се пратећи ланац исхране радиоугљеник дистрибуише кроз целу биосферу. Однос Шаблон:Chem наспрам Шаблон:Chem је око 1,5 делова Шаблон:Chem на 10¹² делова Шаблон:Chem.^[6] Додатно, око 1% атома угљеника потиче од стабилног изотопа Шаблон:Chem.^[4]

Једначина радиоактивног распада Шаблон:Chem је:^[7]

_{6}^{14} C \to_{7}^{14} N + e^{-} + {\bar{ν}}_{e}

Емитујући једну бета честицу (електрон, $e^{-}$ ) и један електронски антинеутрино ( ${\bar{ν}}_{e}$ ), један од неутрона у језгру Шаблон:Chem мења се у протон и језгро Шаблон:Chem се претвара назад у стабилни (нерадиоактивни) изотоп Шаблон:Chem.^[8]

Фактори који утичу на тачност прорачуна старости узорка

Стабилни атом азота-14 је створен, електрон и антинеутрино. Неколико фактора утиче на тачност:

процес изотопне измене тј. фракционисање угљеникових атома
варијације концентрације угљеника-14 у атмосфери у прошлости
контаминација/загађивање узорака савременим или старим угљеником-14

Изотопско фракционисање

Материјал	Типични интервал (≈) за δШаблон:Chem
PDB	0 ‰ *
Морски планктон	[−22 ‰, −17 ‰]^[9]
-{C}-3 биљке	[−30 ‰, −22 ‰]^[9]
-{C}-4 биљке	[−15 ‰, −9 ‰]^[9]
Атмосферски Шаблон:Chem	−8 ‰ *^[10]
Морски Шаблон:Chem	[−32 ‰, −13 ‰]^[9]

Фотосинтеза је примарни процес посредством којег угљеник долази из атмосфере у жива бића. На фотосинтетичким путањама, Шаблон:Chem се апсорбује нешто лакше него Шаблон:Chem, који је се опет лакше апсобује од Шаблон:Chem. Разлика у уносу ових трију изотопа води до стварања различитих односа Шаблон:Chem : Шаблон:Chem и Шаблон:Chem : Шаблон:Chem у биљкама у односу на те односе заступљене у атмосфери. Овај ефекат је познат као изотопско фракционисање.^[9]^[10]

Да би се одредио степен фракционисања који се дешава у одређеној биљци, мере се количине и изотопа Шаблон:Chem и изотопа Шаблон:Chem, а резултујућа размера Шаблон:Chem : Шаблон:Chem се пореди са стандардним односом, познатим под енглеском скраћеницом -{PDB}- (Шаблон:Јез-енгл — „пи-ди-белемнит”, фосил из Пи Ди формације у Јужној Каролини).^[11] Пропорција Шаблон:Chem : Шаблон:Chem се користи уместо Шаблон:Chem : Шаблон:Chem зато што је много лакша за измерити, а ова друга може да се изведе од. израчуна без проблема ако је прва позната: релативно трошење Шаблон:Chem у односу на Шаблон:Chem је пропорционално разлици у атомским масама двају изотопа, тако да је трошење Шаблон:Chem једнако двоструком трошењу Шаблон:Chem.^[12] Фракционисање за Шаблон:Chem, познато и као δШаблон:Chem, рачуна се по следећој формули:^[10]

δ^{13} C = (\frac{(\frac{^{13} C}{^{12} C})_{s a m p l e}}{(\frac{^{13} C}{^{12} C})_{P D B}} - 1) \times 1000^{o} /_{o o}

где $^{o} /_{o o}$ (знак за промил, ‰) означава „делове од хиљаду”.^[10] Пошто -{PDB}- стандард садржава необично велике пропорције Шаблон:Chem (-{PDB}- вредност износи 11,2372 ‰)Шаблон:Sfn већина измерених вредности за δШаблон:Chem је негативна, што није грешка.

Основни принцип прорачуна старости узорка

Живе биљке из атмосфере узимају угљеник-14 Шаблон:Chem, као и угљеник-12 Шаблон:Chem и уграђују их у шећере, животиње једу биљке и у њих се преноси исти однос угљеника-14 Шаблон:Chem и угљеника-12 Шаблон:Chem какав је постојао у атмосфери Земље у време тог храњења.Шаблон:Sfn

Када биљка, или животиња умре, она престаје да стиче Шаблон:Chem, али Шаблон:Chem унутар њеног биолошког материјала у том моменту ће наставити да се распада. Дакле, однос Шаблон:Chem и Шаблон:Chem у остацима ће постепено да се смањује.

Пошто је брзина којом се Шаблон:Chem распада позната, постотак радиоугљеника може да се искористи да би се одредио временски период који је прошао од момента када је дати узорак престао да размењује угљеник са околином — што је узорак старији, мање Шаблон:Chem ће се да остаје у њему.^[6]

Једначина која управља распадом радиоактивног изотопа је:^[4]

N = N_{0} e^{- λ t}

где је $N_{0}$ — број атома изотопа у оригиналном узорку (у тренутку $t = 0$ , када је организам чији се узорак испитује умро), $N$ броја преосталих атома после времена $t$ ,^[4] а $λ$ константа која зависи од одређеног изотопа (за дати изотоп она је једнака реципрочној вредности средњег живота — просечног или очекиваног времена које ће дати атом да преживи пре него што буде подвргнут процесу радиоактнивног распада)^[4]

Средњи живот, који се означава са $τ$ , за Шаблон:Chem износи око 8.267 година, тако да једначина изнад може да се препише у следећем облику:Шаблон:Sfn

$t = 8267 \cdot \ln (N_{0} / N) = 19035 \cdot \log (N_{0} / N)$

где је $t$ дато у годинама.

Подразумева се да узорак мора да оригинално има исти однос Шаблон:Chem : Шаблон:Chem као што га има атмосфера, а пошто је величина узорка позната, укупан број атома у узроку може да се израчуна, дајући $N_{0}$ — број атома Шаблон:Chem у оригиналном узорку (у моменту када је организам умро). Мерење вредности за $N$ — тренутни број атома Шаблон:Chem у узорку, омогућава израчунавање времена $t$ — старост узорка, а све користећи једначину приказану изнад.^[6]

Полуживот радиоактивног изотопа (који се обично означава са $t_{\frac{1}{2}}$ ) је много чешће коришћен концепт од средњег живота. Иако једначине представљене изнад у обзир узимају само средњи живот, више је уобичајена употреба вредности полуживота за изотоп Шаблон:Chem него његовог средњег живота. Средњи живот и полуживот су повезани следећом једначином:^[4]

T_{\frac{1}{2}} = 0, 693 \cdot τ

Тренутно прихваћена вредност за полуживот Шаблон:Chem је 5.730 година.^[4] Ово значи, као што је већ поменуто, да ће након 5.730 година само половина почетног Шаблон:Chem да преостане у узорку; након 11.460 година ће да преостане четвртина почетног Шаблон:Chem; након 17.190 година ће да преостане осмина почетног Шаблон:Chem и тако даље.

Детаљнији прорачун старости узорка

Радиоактивни распад изотопа угљеника-14 следи експоненцијални распад:

\frac{d N}{d t} = - λ N .

где је: $N$ — број радиоактивних атома угљеника-14; $λ$ — константа распада (позитиван број).

Као решење ове једначине, број радиоактивних атома $N$ се може написати као функција времена:

N (t) = N_{0} e^{- λ t} .

Функција описује експоненцијално распадање у временском распону $t$ , а као почетни услов дато је $N_{0}$ — број атома угљеника-14 на почетку распадања, када је $t = 0$ .

Два релативна времена се могу дефинисати према наведеноме:

средњи живот (средње време које сваки радиоактивни атом проведе у датом узорку док се не распадне)

t_{a v g}

=

\frac{1}{λ}

/угљеник-14 средњи или просечни живот (8.033 године; Либи вредност)/

полуживот (време које је прошло за пола броја радиоактивних атома да се распадну у датом узорку)

t_{\frac{1}{2}}

=

t_{a v g} \cdot \ln 2

/угљеник-14 полуживот (5.568 година; Либи вредност)/

Према томе, за радиоактивни датум следи:

t (B P) = \frac{1}{λ} \ln \frac{N}{N_{0}} .

С друге стране, за радиоактивно доба важи негативна вредност радиоактивног датума:

t (B P) = - \frac{1}{λ} \ln \frac{N}{N_{0}} .

Након замене вредности, за теоретско радиоактивно доба — добијено користећи логаритам за природни број $e$ (број -{е}-) — вреди следећа формула:

t (B P) = - t_{a v g} \cdot \ln \frac{N}{N_{0}} .

Користећи логаритам са базом 2, време полуживота је:

t (B P) = - t_{\frac{1}{2}} \cdot \log_{2} \frac{N}{N_{0}} .

Методе мерења

Генерално, у употреби су три основне технике мерења активности изотопа угљика-14 у разним материјалима:

мерење гасним пропорционалним бројачем
мерење текућинским сцинитилацијским бројачем
мерење акцелераторском масеном спектроскопијом

Основна карактеристика свих ових метода је да су деструктивне, тј. узорак чију се старост жели одредити треба спалити и даље припремити у облику погодном за мерење активности угљеника-14.

Радиометријске методе се заснивају на бројању појединачних распада радиоактивног изотопа угљеника-14. Потребна количина угљеника овиси о величини и типу бројача, али није мања од 5 -{g}-, с тим да ваља узети у обзир чињеницу да угљеник чини око трећину масе органског материјала. За датирање костију треба узети далеко већу количину узорка, јер из њих треба екстрахирати органски дио (колаген), чији се удио смањује код старих костију.

Посебан проблем радиометријских мерења представља утицај зрачења околине и космичког зрачења, који засењује детекцију радиоактивног распада атома угљеника-14. Ово тзв. основно зрачење потребно је редуковати што је више могуће, применом тзв. пасивних и активних штитова. Пасивни штит се састоји од велике количине олова које редукује утиецај космичких зрака, односно парафина који смањује утиецај неутронског зрачења. У циљу смањења утиецаја космичког зрачења, лабораторије се обично смештају у сутеренске или подрумске просторије. Активни штит се састоји од додатних детектора који региструју пролаз космичког зрачења и који раде у тзв. антикоинцидентној техници.

Ако оба детектора (онај који мери активност угљеника-14 у узорку и овај заштитни) истовремено детектују неки импулс, онда то значи да он потиече од основног зрачења, а не од распада атома угљеника-14, па се такви импулси одбацују.

Гасни пропорционални бројач

Код мерења активности угљеника-14 гасним пропорционалним бројачем (Шаблон:Јез-енгл), потребно је одређеним хемијским поступцима добити неки гас који садржи сав угљеник из узорка, а истовремено се може користити као радни гас у бројачу. Зависно о лабораторији, као бројачки гас употребљавају се угљен-диоксид, метан, ацетилен или бензен. Пропорционални бројач се састоји обично од цилиндричне катоде и аноде у облику танке централне жице. Између њих разлика потенцијала износи неколико хиљада волти. Бета честице настале распадом угљеника који је саставни део молекула бројачког гаса, јонизирају на свом путу молекуле гаса, остављајући за собом траг који се састоји од позитивних јона и електрона. Електрони се убрзавају према аноди те у њеној близини — где је електрично поље најјаче — производе лавине парова „јон — електрон” који се сакупљају на аноди, даље производећи електричне импулсе. Сваки бета распад створи један импулс и исти се детектује електроничким путем.

Текућински сцинтилацијски бројач

Код мерења активности угљеника-14 текућинским сцинтилацијским бројачем (Шаблон:Јез-енгл), узорак се хемијским поступцима претвара у бензен (-{C}-₆H₆), који је веома погодан материјал будући да је 96% његовог састава угљеник. Сцинтилацијски детектори заснивају свој рад на чињеници да честице јонизацијског зрачења — успоравајући се или заустављајући се у одређеним органским спојевима названим сцинтилатори — узрокују пулсеве светлосних фотона. Стога се бензену додаје мања количина органског сцинтилатора, како би се добио сцинтилацијски раствор, тзв. коктел. Будући да је угљеник-14 саставни дио узорка, електрони настали бета распадом ексцитирају његове молекуле. Ексцитацијска енергија се преноси од једне молекуле до друге, све док је не зароби молекула сцинтилатора, приликом чега се емитује светло (фотон). Број емитованих фотона пропорционалан је енергији јонизације. Добијени светлосни фотони се на фото-катоди претварају у електроне (фотоелектрични ефекат). Фотомултипликатор убрзава примарне електроне с фото-катоде и при том се њихов број умножава. На излазу се добија снажан електрични пулс пропорционалан амплитуди светла (сцинтилација) од. енергији упадне честице.

Акцелераторска масена спектроскопија

Код мерења активности угљеника-14 акцелераторском масеном спектроскопијом/спектрометријом (Шаблон:Јез-енгл), насупрот радиометријским техникама, овде се уместо појединачних распада атома угљеника-14 мери омер атома изотопа угљеника-14 у односу на најзаступљенији изотоп угљеника, угљеник-12. Код ове технике на бројање не утиче космичко зрачење које је главни извор сметњи код гасних и текућинских бројача. Акцелераторском техником се може одредити старост далеко мање количине узорка, све до милиграма или чак микрограма (нпр. зрно жита, комадић тканине, део листа папира); гранична старост која се може измерити овом методом износи до приближно 60.000 година. Додатне предности ове методе су кратко време мерења и мања могућност погрешке, с тим да је она далеко скупља и захтева рад на скупим нуклеарним машинама. Узорак се хемијским путем преводи у графит, који представља мету која се излаже бомбардирању честицама из акцелератора. Јонизирани атоми се затим убрзавају у јаком електричном пољу. Проласком кроз магнет, раздвајају се атоми ¹⁴C од атома ¹²C и ¹³C, након чега се у посебно конструисаном детектору одређује омер ¹⁴C : ¹²C за сваки узорак.^[16]

Калибрација

Старост мерена методом радиоактивног угљеника темељи се на претпоставци да је концентрација активности угљеника-14 у природним резервоарима (првенствено атмосфери) у прошлости била константна. Међутим, понајвише услед флукутација Сунчевог магнетског поља (Сунчев циклус), она није била константна; према томе, резултати мерења не одговарају апсолутно правој старости материјала чија се старост одређује.^[18] Због тога се указала потреба да се промене у концентрацији активности угљеника-14 у прошлости одреде неком независном методом. Цикличке промене годишњих доба узрокују неправилности у ширини годова у дрвећу, а оне су сличне за све дрвеће исте врсте у одређеној климатској зони. След годова ствара тиме врсту календара. Спајањем следа годова појединог старог дрвета познате старости и мерењем активности угљеника-14 код појединачних годова, било је могуће добити непрекинуту калибрацијску кривуљу за протеклих чак 12.000 година.

Продужавање калибрацијске кривуље на још веће старости могуће је методом бројања варви (годишњи слој седиментних стена), те датирањем сига (сталактити, сталагмити) или седри методом торијум-230 / уранијум-234 / уранијум-238.

Стварање угљеника-14 за време нуклеарних експеримената

Надземни нуклеарни експерименти који су извођени у неколико држава између 1955. и 1980, знатно су повећали количину угљеника-14 у атмосфери, а аутоматски и у целој биосфери. Након тога се количина угљеника-14 почела смањивати.^[19]

Види још

Метод радиоактивног изотопа

Напомене

Шаблон:Напомене

Референце

Шаблон:Reflist

Литература

Шаблон:Div col

Шаблон:Div col end

Спољашње везе

Шаблон:Commons category

Шаблон:Нормативна контрола

↑ „Radioizotopno datiranje” (2014). enciklopedija.hr. Hrvatska enciklopedija. Leksikografski zavod Miroslav Krleža.
↑ Шаблон:Cite journal
↑ Willard Frank Libby
↑ ^4,0 ^4,1 ^4,2 ^4,3 ^4,4 ^4,5 ^4,6 Шаблон:Harvnb
↑ Bianchi & Canuel (2011). стр. 35.
↑ ^6,0 ^6,1 ^6,2 Шаблон:Harvnb
↑ Шаблон:Cite journal
↑ Taylor & Bar-Yosef (2014). стр. 33.
↑ ^9,0 ^9,1 ^9,2 ^9,3 ^9,4 Maslin & Swann (2006). стр. 246.
↑ ^10,0 ^10,1 ^10,2 ^10,3 ^10,4 Шаблон:Harvnb
↑ Taylor & Bar-Yosef (2014). стр. 125.
↑ Шаблон:Harvnb
↑ Шаблон:Cite journal
↑ Шаблон:Cite journal
↑ Шаблон:Cite web
↑ Шаблон:Cite journal
↑ Шаблон:Cite journal
↑ Шаблон:Cite journal
↑ Шаблон:Cite journal

[1] „Radioizotopno datiranje” (2014). enciklopedija.hr. Hrvatska enciklopedija. Leksikografski zavod Miroslav Krleža.

[libby49-2] Шаблон:Cite journal

[3] Willard Frank Libby

[Bowman_9-15-4] 4,0 ^4,1 ^4,2 ^4,3 ^4,4 ^4,5 ^4,6 Шаблон:Harvnb

[CES_476-5] Bianchi & Canuel (2011). стр. 35.

[Aitken_56-58-6] 6,0 ^6,1 ^6,2 Шаблон:Harvnb

[Currie_2004-7] Шаблон:Cite journal

[8] Taylor & Bar-Yosef (2014). стр. 33.

[Leng_246-9] 9,0 ^9,1 ^9,2 ^9,3 ^9,4 Maslin & Swann (2006). стр. 246.

[Bowman_20-23-10] 10,0 ^10,1 ^10,2 ^10,3 ^10,4 Шаблон:Harvnb

[11] Taylor & Bar-Yosef (2014). стр. 125.

[:0-12] Шаблон:Harvnb

[13] Шаблон:Cite journal

[14] Шаблон:Cite journal

[15] Шаблон:Cite web

[16] Шаблон:Cite journal

[17] Шаблон:Cite journal

[18] Шаблон:Cite journal

[19] Шаблон:Cite journal

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

Метод радиоактивног угљеника

Садржај

Физичке основе