Маргинална вредност

Шаблон:Недовољно извораШаблон:Сређивање Маргинална вредност је

1. вредност која важи под одређеним условима,
2. промена вредности повезана са одређеном променом неке зависне променљиве, или
3. [када се основне вредности квантификују] однос промене зависне променљиве у односу на независну.

(Овај трећи случај је заправо посебан случај другог).

У случају диференцијабилности, граничној вредности, маргинална промена је математички диференцијал, или одговарајућа тачка. Ова значења термина "маргинални" су посебно честа у економији, и настају конципирањем ограничења као границе или као маргине . Врсте граничних вредности најчешћих у економској анализи су оне које се односе на промену јединица ресурса и, у класичној економији, оне повезане са инфинитезималним променама. Маргиналне вредности повезане са јединицама се узимају у обзир јер се много одлука доноси по јединици, и маргинализам објашњава јединичну цену појмовима таквих маргиналних вредности. Стандардна економија користи инфинитезималне вредности код већине анализа због математичке једноставности.

Количински концепт

Претпоставимо функционалну везу

$y=f(x_1,x_2,\dots ,x_n)$

Дискретне промене

Ако се вредност $x_i$ дискретно промени из $x_{i,0}$ у $x_{i,1}$ док остале независне променљиве остају непромењене, онда је маргинална вредност промене код $x_i$ једнака

$\mathrm{\Delta }{x}_i=x_{i,1}-x_{i,0}$

и “маргинална вредност” од $y$ се може односити на

$\mathrm{\Delta }y=f(x_1,x_2,\dots ,x_{i,1},\dots ,x_n)-f(x_1,x_2,\dots ,x_{i,0},\dots ,x_n)$

или

$\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{f(x_1,x_2,\dots ,x_{i,1},\dots ,x_n)-f(x_1,x_2,\dots ,x_{i,0},\dots ,x_n)}{x_{i,1}-x_{i,0}}$

Пример

Ако би се нечији приход повећао са $50000 на $55000, а онда реаговао тако што би годишње куповао 3 бурета амонтилада уместо 2, онда би

• маргинално повећање зараде било $5000
• маргинални ефекат на куповину амонтилада био једно буре, односно једно буре на $5000.

Инфинитезималне маргиналне вредности

Ако би се узмеле у обзир инфинитезималне вредности, онда би маргинална вредност $x_i$ била $d{x}_i$, и “маргинална вредност” $y$ би се односила на

$\frac{\partial y}{\partial x_i}=\frac{\partial f(x_1,x_2,\dots ,x_n)}{\partial x_i}$

(За линеарну функцију $y=a+b\cdot x$, маргинална вредност $y$ ће једноставно бити коефицијент од $x$ (у овом случају, $b$) и то се неће мењати кад се $x$ мења. Међутим, у случају не-линеарних функција, нпр. $y=a\cdot b^x$, маргинална вредност од $y$ биће различита за различите вредности $x$.)

Пример

Претпоставимо да је у некој економији укупна потрошња приближно једнака

$C=C\left(Y\right)$

где је

• $Y$ агрегатни приход

Онда је маргинална склоност потрошњи

$MPC=\frac{dC}{dY}$

Погледати такође

• Маргинални концепти