Запремински интеграл

У математици – специфично у анализи више променљивих – израз запремински интеграл се односи на интеграл над 3-димензионим доменом.

Запремински интеграл је троструки интеграл константне функције 1, који даје запремину области -{D}-, то јест, интеграл

$\mathrm{Vol}(D)=\underset{D}{\iiint }dxdydz.$

Ово такође може да представља троструки интеграл унутар области -{D}- из -{R}-³ функције $f(x,y,z),$ и обично се записује:

$\underset{D}{\iiint }f(x,y,z)dxdydz.$

Запремински интеграл у цилиндричним координатама је

$\underset{D}{\iiint }f(r,\theta ,z)rdrd\theta dz,$

а запремински интеграл у сферним координатама је облика

$\underset{D}{\iiint }f(\rho ,\theta ,\varphi ){\rho }^2\sin \varphi d\rho d\varphi d\theta .$

Види још

• површински интеграл
• запремина и површина елемената у различитим координатним системима

Спољашње везе

• Чланак о запреминским интегралима на сајту -{MathWorld}-