Апсорпција (логика)

Шаблон:Друго значење3 Шаблон:Правила трансформације Апсорпција је једна врста форме исказне логике.^[1]^[2] Правило каже да ако $P$ имплицира $Q$ , онда $P$ имплицира $P$ и $Q$ . Правило омогућава представљање конјункције доказима. Зове се закон апсорпције зато што израз $P$ "апсорбује" израз $Q$ .^[3] Правило каже:

\frac{P \Rightarrow Q}{∴ P \Rightarrow (P \land Q)}

где је правило да се " $P \Rightarrow Q$ " , може изразити као " $P \Rightarrow (P \land Q)$ "

Правило

Закон апсорпције може се исказати као следеће:

P \Rightarrow Q ⊢ P \Rightarrow (P \land Q)

где је $⊢$ металогични симбол који означава да је $P \Rightarrow (P \land Q)$ синтаксна последица $(P \Leftrightarrow Q)$ у неком логичком систему;

и изражена као таутологија или теорема исказне логике. Принцип је објашњен као теорема исказне логике по Раселу и Вајтхеду у књизи Principia Mathematica:

(P \Rightarrow Q) \Leftrightarrow (P \Rightarrow (P \land Q))

где су $P$ , и $Q$ претпоставке приказане у неком формалном систему.

Ако киша буде падала, носићу капут.

Дакле, ако киша буде падала, онда ће падати и носићу капут.


$P$	$Q$	$P \Rightarrow Q$	$P \Rightarrow P \land Q$
T	T	T	T
T	F	F	F
F	T	T	T
F	F	T	T