Бинарна релација

Извор: testwiki
Датум измене: 14. јануар 2024. у 08:30; аутор: imported>FelixBot (нормативна контрола)
(разл) ← Старија измена | Тренутна верзија (разл) | Новија измена → (разл)
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

У математици, бинарна релација се дефинише на неком скупу -{A}- као подскуп његовог Декартовог производа -{А x А}-. Дакле, то је скуп неких уређених парова елемената скупа -{А}-. За елементе који чине уређени пар каже се да су у релацији. Релације могу имати разна својства на неком скупу: симетричност, рефлексивност, транзитивност, антисиметричност. Уколико задовољава прва три својства, у питању је релација еквиваленције, а ако задовољава последња три својства каже се да је то релација поретка.

За елементе неког скупа -{A}-, -{x}- и -{y}-, који чине уређени пар, -{(x, y)}- се каже да су у релацији ρ, ако што се инфиксно записује као xρy, ако елементи x и y задовољавају услове релације. На пример, уређени пар целих бројева (3, 4) је у релацији < (мање од), што се записује као 3 < 4, док уређени пар (4, 3) не задовољава ту релацију, па не важи 4 < 3.

Погодан начин за представљање бинарних релација је усмерени граф. Бинарна релација се приказује у виду графа, тако што елементе скупа представљају чворови графа, а усмереним гранама се представљају елементи који су у релацији (ако су елементи -{a}- и -{b}- у релацији, онда се повлачи грана од чвора -{a}- до чвора -{b}-).

Види још

Шаблон:Клица-мат

Шаблон:Нормативна контрола