Simplicijalni kompleks

U matematici, simplicijalni kompleks je skup sastavljen od tačaka, linija, trouglova i ostalih n-dimenzionalnih analogia (tetraedar, hiper-tetraedar). Kombinatorni pandan je apstraktni simplicijalan kompleks.

Definicija

Simplicijalni kompleks $𝒦$ je skup koji zadovoljava sledeće uslove:

1. Neka je $\sigma \in 𝒦$:

Tada svaka stranica od $\sigma$ takođe pripada $𝒦$.

2. Neka su ${\sigma }_1,{\sigma }_2\in 𝒦$:

1. $\sigma ={\sigma }_1$ ∩ ${\sigma }_2$,
2. $\sigma$ je neprazan, $\sigma$ ≠ ∅,
3. $\sigma$ je simpleks,

tada i taj simpleks pripada $𝒦$, $\sigma \in 𝒦$

Zvezda, zatvaranje

Zatvaranje C kompleksa $\sigma$ je skup tako da je:

1. ako je simpleks ${\sigma }_f$ stranica kompleksa $\sigma$ onda je i ${\sigma }_f$ ∈ C

• 
  Dva Шаблон:Color i njihovo Шаблон:Color.

Skup S je zvezda od $\sigma$ gde je $\sigma \in 𝒦$:

1. ako je $\sigma$ stranica od nekog kompleksa ${\sigma }_s\in 𝒦$ onda je i ${\sigma }_s$ ∈ S

• 
  Шаблон:Color i njena Шаблон:Color.

Spoljašnje veze

• Шаблон:MathWorld