Rošova granica
Rošova granica ili Rošov radijus je rastojanje od izvora gravitacije do mesta na kome su gravitacione plimske sile toliko jake da mogu da zdrobe svako nebesko telo u okolini.[1] Unutar Rošove granice, materija koja kruži se raspršava i formira prstenove, dok materija izvan Rošove granice teži da se spoji. Granica je dobila naziv po francuskom astronomu i matematičaru Eduardu Rošu. On je prvi postavio hipotezu o njenom postojanju na osnovu proračuna 1847. godine.
Formula
Eduard Roš je postavio uopštenu formulu, to jest, odnos, a kasnije su je precizirali Padma Subramanijan Čandrasekar i Džejms H. Džins. U uopštenom obliku, u zavisnosti od poluprečnika i gustine, glasi[2]:
pri čemu je:
- d – Rošova granica za čvrste satelite (-{m}-),
- RM – poluprečnik nebeskog tela (-{m}-),
- ρM – gustina planeta (-{kg/m}-3),
- ρm – gustina satelita (-{kg/m}-3).
Ovaj isti odnos se takođe može izraziti i preko mase, te tada glasi:
pri čemu je:
- d – Rošova granica za čvrste satelite (-{m}-),
- Rm – poluprečnik satelita (-{m}-),
- MM – masa planeta (-{kg}-),
- Mm – masa satelita (-{kg}-).
Dok za fluidne satelite (tečne, gasovite), Rošov odnos glasi:
Primeri Rošove granice
Prva tablica prikazuje gustinu i ekvatorijalne poluprečnike nekih nebeskih tela u Sunčevom sistemu. Na osnovu njenih podataka, može se izračunati relativno precizno Rošova granica za čvrsta, tečna i gasovita nebeska tela
| Veće nebesko telo | Gustina (kg/m3) | Poluprečnik (m) |
|---|---|---|
| Sunce | 1.408 | 696 000 000 |
| Jupiter | 1.326 | 71 492 000 |
| Zemlja | 5.513 | 6 378 137 |
| Mesec | 3.346 | 1 738 100 |
| Saturn | 687 | 60 268 000 |
| Uran | 1.318 | 25 559 000 |
| Neptun | 1.638 | 24 764 000 |
Tablica ispod prikazuje Rošove granice izražene u kilometrima i u odnosu na poluprečnik velikog nebeskog tela. Stvarna Rošova granica za satelit zavisi od realne tačne gustine i čvrstine satelita, tako da se mogu pojaviti neznatna odstupanja.
| Nebesko telo | Satelit | Rošova granica (čvrsto) | Rošova granica (fluidni) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Udaljenost (km) | R | Udaljenost (km) | R | ||
| Zemlja | Mesec | 9 496 | 1.49 | 18 261 | 2.86 |
| Zemlja | prosečna kometa | 17 880 | 2.80 | 34 390 | 5.39 |
| Sunce | Zemlja | 554 400 | 0.80 | 1 066 300 | 1.53 |
| Sunce | Jupiter | 890 700 | 1.28 | 1 713 000 | 2.46 |
| Sunce | Mesec | 655 300 | 0.94 | 1 260 300 | 1.81 |
| Sunce | prosečna kometa | 1 234 000 | 1.78 | 2 374 000 | 3.42 |
Izvori
- ↑ Kometa ISON: sve što ste hteli da znate, a niste imali koga da pitate, Mila Milošev svetnauke.org; pristupljeno: 20. januar 2015.
- ↑ Rocheova granica, enciklopedija.hr; pristupljeno: 20. januar 2015.