Nelinearna optika

Struktura KTP kristala, gledana duž b ose, koja se koristi u generaciji sekundarnih harmonika.

Nelinearna optika (NLO) je grana optike koja opisuje ponašanje svetlosti u nelinearnim medijima, to jest, medijima u kojima gustina polarizacije P nelinearno reaguje na električno polje E svetlosti. Nelinearnost se tipično uočava samo pri veoma visokom intenzitetu svetlosti (vrednostima atomskog električnog polja, tipično 10⁸ -{V/m}-), kao što su one koje daju laseri. Iznad Švingerovog limita, očekuje se da sam vakuum postane nelinearan. U nelinearnoj optici princip superpozicije više ne važi.

Istorija

Prvi nelinearni optički efekat koji je bio predviđen bila je dvoprotonska apsorpcija, prema nalazima opisanim u doktorskoj disertaciji Marije Gepert Majer iz 1931. godine, koja je ostala neistražena kao teorijska zanimljivost do 1961. godine, i gotovo istovremeno opažanje apsorpcije dva fotona u Belovim laboratorijama i otkriće druge harmonične generacije Petera Frankena i drugih na Univerzitetu u Mičigenu. Do ovih otrkića je došlo ubrzo nakon konstrukcije prvog lasera zaslugom Teodora Mejmana. Neki od nelinearnih efekata su otkriveni i pre razvoja lasera. Teorijska osnova mnogih nelinearnih procesa prvi put je opisana u Blumbergenovoj monografiji „Nelinearna optika”.

Teorija

Parametarski i „trenutni” nelinearni optički fenomeni (tj. materijal mora biti bez gubitaka i disperzije kroz Kramers-Kronigove relacije), u kojima optička polja nisu prevelika, mogu se opisati ekspanzijom Tejlorove serije dielektrične polarizacione gustine (električni dipolni momenat po jedinici zapremine) -{P(t)}- u trenutku -{t}- u smislu električnog polja -{E(t)}-:

$𝐏(t)={\epsilon }_0({\chi }^{(1)}𝐄(t)+{\chi }^{(2)}{𝐄}^2(t)+{\chi }^{(3)}{𝐄}^3(t)+\dots ),$

gde su χ⁽ⁿ⁾ koeficijenti susceptibilnosti medijuma -{n}--tog reda, a prisustvo takvog člana se generalno naziva nelinearnošću -{n}--tog reda. Treba imati na umu da se polarizaciona gustina -{P(t)}- i električno polje -{E(t)}- smatraju skalarima radi jednostavnosti. Uopšte rečeno, χ^(-{n}-) je tenzor (-{n}- + 1)-tog ranga koji predstavlja polarizaciono-zavisnu prirodu parametarske interakcije i simetrije (ili nedostatak) nelinearnog materijala.

Talasna jednačina u nelearnom materijalu

Centralni pojam u istraživanju elektromagnetnih talasa je talasna jednačina. Polazeći od Maksvelovih jednačina u izotropnom prostoru, koji ne sadrži slobodna naelektrisanja, može se pokazati da je

$\mathrm{\nabla }\times \mathrm{\nabla }\times 𝐄+\frac{n^2}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}𝐄=-\frac{1}{{\epsilon }_0{c}^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}{𝐏}^{\text{NL}},$

gde je -{P^NL}- nelinearni deo polarizacione gustine, a -{n}- je refraktivni indeks, koji dolazi od linearnog člana u -{P}-.

Normalno se može koristiti vektorski indentitet

$\mathrm{\nabla }\times (\mathrm{\nabla }\times 𝐕)=\mathrm{\nabla }(\mathrm{\nabla }\cdot 𝐕)-{\mathrm{\nabla }}^2𝐕$

i Gausov zakon (pretpostavljajući da nema slobodnih naelektrisanja, ${\rho }_{\text{free}}=0$),

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐃=0,$

da bi se dobila šire poznata talasna jednačina

${\mathrm{\nabla }}^2𝐄-\frac{n^2}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}𝐄=0.$

Za nelinearni medijum, Gausov zakon ne podrazumeva da identitet

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐄=0$

generalno važi, čak ni za izotropni medijum. Međutim, čak i kada ovaj izraz nije identičan 0, često je zanemarivo mali, te se u praksi obično zanemaruje, čime se dolazi do standardne nelinearne talasne jednačine:

${\mathrm{\nabla }}^2𝐄-\frac{n^2}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}𝐄=\frac{1}{{\epsilon }_0{c}^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}{𝐏}^{\text{NL}}.$

Nelinearno formiranje optičkog uzorka

Optička polja koja se prenose preko nelinearnih Kerovih medija takođe mogu ispoljiti formiranje obrazaca zahvaljujući nelinearnom mediju koji pojačava prostorni i vremenski šum. Taj efekat se naziva nestabilnošću optičke modulacije. Ovo je primećeno i kod fotorefraktivnih, fotonskih rešetki, kao i kod foto-reaktivnih sistema. U poslednjem slučaju, optička nelinearnost se postiže reakciono indukovanim povećanjem refraktivnog indeksa.

Molekularna nelinearna optika

Rane studije nelinearne optike i materijala fokusirale su se na neorganske čvrste materije. Razvojem nelinearne optike, ispitivana su molekularna optička svojstva, čime je formirana molekularna nelinearna optika. Tradicionalni pristupi koji su se koristili u prošlosti za poboljšanje nelinearnosti uključuju produženja hromoforskih π-sistema, prilagođavanje alternacije dužine veze, indukovanje intramolekularnog prenosa naboja, produženje koШаблон:Translitugacije u 2D i inženjering multipolarne distribucije naboja. Nedavno su predloženi mnogi novi pravci za pojačanu nelinearnost i svetlosne manipulacije, uključujući upletene hromofore, kombinovanje bogate gustine stanja sa naizmeničnim vezama, mikroskopsko kaskadiranje nelinearnosti drugog reda, itd. Zbog istaknutih prednosti, molekularna nelinearna optika se široko koristi u polju biofotonike, uključujući bioimidžing, fototerapije, biodetekcije, etc.

Literatura

• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite journal
• A. P. Kouzov, N. I. Egorova, M. Chrysos, F. Rachet, Non-linear optical channels of the polarizability induction in a pair of interacting molecules, NANOSYSTEMS: PHYSICS, CHEMISTRY, MATHEMATICS, 2012, 3 (2)
• Шаблон:Cite book

Spoljašnje veze

• -{Encyclopedia of laser physics and technology, with content on nonlinear optics, by Rüdiger Paschotta}-
• -{An Intuitive Explanation of Phase Conjugation Шаблон:Wayback}-
• -{SNLO - Nonlinear Optics Design Software}-
• -{Robert Boyd plenary presentation: Quantum Nonlinear Optics: Nonlinear Optics Meets the Quantum World SPIE Newsroom}-