LS веза

Илустрација LS везе: укупни угаони момент J једнак је збиру орбиталног угаоног момента L и спинског угаоног момента S.

-{LS}- веза или Расел-Сандерсова веза је једна од апроксимација везе, тј. купловања укупног момента импулса и укупног магнетног момента код атома који имају више од једног електрона у електронском омотачу. -{LS}- веза има доминантан утицај код лакших елемената са атомским бројем до око 40. Поред -{LS}- везе, још један начин везивања је јј веза која је најизраженији начин везивања код тешких елемената.

-{LS}- веза настаје од везивања укупног орбиталног момента L и укупног угаоног момента S:

$𝐉=𝐋+𝐒,$

Ова два угаона момента се добијају сабирањем орбиталних угаоних момента l_i свих електрона, односно сабирањем свих спинских момената s_i свих електрона у омотачу атома:

$𝐋=\sum _i{\mathit{\ell }}_i,𝐒=\sum _i{𝐬}_i.$

Апроксимација -{LS}- везе

У укупном хамилтонијану када се теоријом пертурбације поред хамилтонијана језгра урачунавају и два члана пертурбације:

• члан који потиче од резидуалне нецентралне електростатичке интеракције међу електронима
• спин-орбит интеракција међу електронима.

На овај начин су занемарене спин-орбит друга интеракција, магнетна спин-спин интеракција и магнетна орбит-орбит интеракција.

Код лакших елемената је спин-орбит интеракција много мања од резидуалне интеракције, те апроксимација -{LS}- везе подразумева занемаривање другог од та два члана.

Избор квантних бројева за опис -{LS}- везе

За опис хамилтонијана двоелектронског система који има оба пертурбативна члана, потребно је 8 квантних бројева. Репрезентација могућих конфигурација није једнозначна и зависи од тога шта су константе кретања. Добри квантни бројеви су само главни и орбитални квантни број сваког од електрона (-{n₁, l₁, n₂, l₂}-) и они описују грубу структуру енергетских нивоа атома. Добри квантни бројеви за опис -{LS}- везе су -{L}- и -{S}- заједно са бројевима -{J}- и -{M_J}- или -{M_L}- и -{M_S}-.

У репрезентацији (-{n₁, l₁, n₂, l₂, L, S, M_L, M_S}-) енергетски члан не зависи од квантних бројева -{M_L}- и -{M_S}-, те је дегенерација енергије -{(2L+1)(2S+1)}-. Сва ова дегенерисана стања чине један терм који је одређен квантним бројевима -{L}- и -{S}-. У репрезентацији када се као шести и седми квантни број користе -{J}- и -{M_J}-, енергија је независна од њих и дегенерација је:

$\sum _{J=|L-S|}^{L+S}(2J+1),$

а може се показати да је дегенерација једнака у обе репрезентације, тј. да је:

$(2L+1)(2S+1)=\sum _{J=|L-S|}^{L+S}(2J+1).$

Иако због изменске симетрије, резидуална интеракција не делује у спинском простору, енергија атома зависи и од спина, те је потребно додатно урачунати и ову поправку енергије.

-{LS}- веза у магнетном пољу

Апроксимација -{LS}- везе је оправдана када се атом налази у слабим, али не и јаким магнетним пољима, јер се тад интеракција компликује и укупни момент импулса не може да се једноставно представи збиром укупног орбиталног и укупног спинског угаоног момента.

Фина структура у -{LS}- вези

Фина структура у -{LS}- вези се добија урачунавањем и другог пертурбационог члана у хамилтонијану, спин-орбитне интеракције, под претпоставком да је тај члан много мањи од резидуалне интеракције која доводи до цепања конфигурације на термове.

Селекциона правила у оквиру апроксимације -{LS}- везе

Под претпоставкама да је код вишеелектронских атома купловање укупног момента импулса и укупног магнетног момента представљено -{LS}- везом, селекциона правила за прелазе између виших и нижих енергетских нивоа су:

• Δl_i = ±1
• ΔL = 0, ±1, али је забрањен прелаз из L = 0 у L' = 0
• ΔS = 0
• ΔJ = 0, ±1, али је забрањен прелаз из J = 0 у J' = 0