Хајнцова средина

У математици, Хајнцову средину (названу по Е. Хајнцу) два ненегативна реална броја А и Б, Батија је дефинисао као:

${\mathrm{H}}_x(A,B)=\frac{A^x{B}^{1-x}+A^{1-x}{B}^x}{2}.$

са  0 ≤ x ≤ Шаблон:Sfrac.

За различите вредности х, ова Хајнцова средина интерполира између аритметичких (х = 0) и геометријских (х = 1/2) тако да је за 0 < x < Шаблон:Sfrac:

$\sqrt{AB}={\mathrm{H}}_{\frac{1}{2}}(A,B)<{\mathrm{H}}_x(A,B)<{\mathrm{H}}_0(A,B)=\frac{A+B}{2}.$

Хајнцова средина се појављује природно када се симетризују α-дивергенције. Хајнцова средња вредност се такође може дефинисати на исти начин за позитивне полудефинисане матрице и задовољава сличну интерполациону формулу.