Условна вероватноћа

У теорији вероватноће, условна вероватноћа догађаја $A$ у односу на догађај $B$, се дефинише као вероватноћа да је испуњен догађај $A$ ако је испуњен догађај $B$. Ово се записује као $P(A\mid B)$. Ако ознаком $P(B)$ обележимо вероватноћу догађаја $B$, а ознаком $P(A\cap B)$ обележимо вероватноћу истовременог јављања догађаја $A$ и $B$ (вероватноћа пресека догађаја $A$ и $B$), онда се условна вероватноћа дефинише као:

$P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

ако је $P(B)>0$. Ако је $P(B)=0,P(A\mid B)$ је недефинисано.

Пример

Нека је вероватноћа догађаја $B,P(B)=0,5$, а вероватноћа пресека догађаја $A$ и $B$, $P(A\cap B)=0,2$. Онда се условна вероватноћа догађаја $A$ ако се јавио догађај $B$ рачуна на следећи начин:

$P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0,2}{0,5}=0,4$