Тринаестоугао

Правилни тринаестоугао

У геометрији, тринаестоугао је многоугао са тринаест темена и тринаест страница.

Правилни тринаестоугао

Правилни тринаестоугао је тринаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.

Сваки унутрашњи угао правилног тринаестоугла има приближно 152° (степена) 18 ' (минута), а збир свих унутрашњих углова било ког тринаестоугла износи 1980°.

Ако му је основна страница дужине $a$, површина правилног тринаестоугла се одређује формулом
$P=\frac{13a^2}{4}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{13}\approx 13,1858a^2$.

Површина се може израчунати и са

$P=\frac{13}{2}{R}^2\sin \frac{2\pi }{13}=13r^2\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{13}$

где је $R$ - полупречник описаног круга, а $r$ - полупречник уписаног круга.

Обим правилног тринаестоугла коме је страница дужине $a$ биће једнак $13a$.

Конструкција

Правилни тринаестоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара.

Види још

• Многоугао

Спољашње везе

• Тринаестоугао на Mathworld