Ред реакције

Ред хемијске реакције представља збир експонената над концентрацијама у изразу за брзину реакције. Ред реакције је параметар који се за дати кинетички систем експериментално одређује из израза за брзину процеса. Уколико је брзина дата емпиријском једначином:

$v=k[A{]}^l[B{]}^m,$

ред реакције се дефинише збиром експонената $n=l+m$.

Ред реакције одређен из емпиријске кинетичке једначине може имати вредности 0, 1/2, 1, 3/2, 2 итд. И поред чињенице да се већина хемијских реакција одвија по сложеном механизму, може се навести велики број примера реакција нултог, првог и другог реда.

Реакција нултог реда

Брзина реакције нултог реда је независна од концентрације реактаната. Повећање концентрације реагујућих врста неће довести до пораста брзине реакције. Закон брзине реакција нултог реда дат је изразом:

$v=k$

где је $v$ - брзина реакције а $k$ - константа брзине (чије су димензије концентрација/време). Брзина се код овог типа реакција не мења са временом, константна је, за разлику од свих осталих типова реакција код којих брзина реаговања неког реактанта опада у току реакције.

График зависности концентрације од времена.

Ако израз за брзину напишемо у облику:

$-\frac{d[A]}{dt}=k$

па ову једначину интегралимо,уз граничне услове да је у моменту $t=0$ ,$A=A_0$ добиће се израз:

$[A]=[A{]}_0-kt$

Одавде се види да концентрација опада линеарно са временом. Константа брзине се одређује са графика зависности $[A]=f(t)$. Из нагиба ове праве одређује се вредност константе брзине.

Реакције нултог реда су фотохемијске реакције и каталитичке реакције под одређеним условима.

Реакција првог реда

Реакција ће бити првог реда ако се брзина реакције може изразити једначином:

$v=k[A]$

Реакција је првог реда у односу на реактант А а нултог реда у односу на све остале реактанте. Може одговарати различитим стехиометријским односима у реакционом систему A=Z; A=2Z; 2A=Z; A+B=Z; 2A+B=Z.

Уколико се израз за брзину реакције:

$-\frac{d[A]}{dt}=k[A]$

График зависности концентрације од времена.

преуреди

$\frac{d\left[A\right]}{\left[A\right]}=-\mathrm{k}dt$

и интеграли, уз граничне услове да је концентрација реактанта на почетку реакције $t=0$ , $[A_0]$ а у моменту $t=t$, $[A]$

$\underset{{\left[A\right]}_0}{\overset{\left[A\right]}{\int }}\frac{d\left[A\right]}{\left[A\right]}=-\mathrm{k}\underset{0}{\overset{t}{\int }}dt$

добија се израз који описује промену концентрације А са временом

$\left[A\right]={\left[A\right]}_0{e}^{-\mathrm{k}t}$

У случају реакције првог реда концентрација реактанта А експоненцијално опада са временом, што је описано горњом једначином. Ако логаритмујемо овај израз добићемо линеарну зависност концентрације са временом.

$\ln [A]-\ln [A{]}_0=-kt$

Из графика зависности логаритма концентрације од времена може се одредити константа брзине реакције (нагиб праве -к).

Реакција другог реда

Реакције другог реда су оне у којима је брзина пропорционална производу концентрације два иста или различита реактанта. Први случај се догађа ако се два молекула једног реактанта трансформишу у продукт, по стехиометријској једначини:

График зависности концентрације од времена.

$2A\to C$

а други ако долази до реакције:

$A+B\to C$

у којој су почетне концентрације реактаната исте. У оба случаја израз за брзину реакције се пише у облику:

$-\frac{d[A]}{dt}=k[A{]}^2$

Када се мало преуреди ова једначина,

$\frac{d\left[A\right]}{{\left[A\right]}^2}=-\mathrm{k}dt$

и интеграли, уз услове да је концентрација реактанта на почетку реакције $t=0$ ,$[A_0]$ а у моменту $t=t$, $[A]$

$\underset{{\left[A\right]}_0}{\overset{\left[A\right]}{\int }}\frac{d\left[A\right]}{{\left[A\right]}^2}=-\mathrm{k}\underset{0}{\overset{t}{\int }}dt$

решење интеграла ће бити:

$\frac{1}{\left[A\right]}-\frac{1}{{\left[A\right]}_0}=\mathrm{k}t$

Ако се $\frac{1}{\left[A\right]}$ прикаже у функцији од времена, добиће се права са нагобом $k$(константа брзине) и одсечком $\frac{1}{{\left[A\right]}_0}$.

Ако почетне концентрације реактаната A и B нису једнаке, интегрална једначина која се добија у том случају је:

$\ln (\frac{[A][B_0]}{[A_0][B]})=([B_0]-[A_0])kt$

Реакција n-тог реда

Реакција н-тог реда се дефинише као она реакција у којој је брзина пропорционална н-том степену концентрације реактаната, нпр. реактанта А подигнутог на н-ти степен, или производу концентрација н реактаната ако су њихове почетне концентрације међусобно једнаке.

$\mathrm{v}=\mathrm{k}{\left[A\right]}^N$

или

$-\frac{d\left[A\right]}{dt}=\mathrm{k}{\left[A\right]}^N$

преуређено, раздвојене променљиве

$\frac{d\left[A\right]}{{\left[A\right]}^N}=-\mathrm{k}dt$

интеграција

$\underset{{\left[A\right]}_0}{\overset{\left[A\right]}{\int }}\frac{d\left[A\right]}{{\left[A\right]}^N}=-\mathrm{k}\underset{0}{\overset{t}{\int }}dt$

општа интегрална једначина

$\left(\frac{1}{N-1}\right)(\frac{1}{{\left[A\right]}^{N-1}}-\frac{1}{{\left[A\right]}_0^{N-1}})=\mathrm{k}t$

Види још

• Брзина хемијске реакције

Литература

• Шаблон:Cite book

Шаблон:Нормативна контрола