Разлика квадрата

Разлика квадрата $a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)$ .

Разлика квадрата два монома а и b једнака је производу разлике и збира тих монома.

Разлику квадрата користимо да би збир монома трансформисали у производ и олакшамо рачунање

Пример 1 $5 5^{2} - 4 5^{2} = (55 - 45) \cdot (55 + 45) = 10 \cdot 100 = 1000$ .

Пример 2 Решити једначину

(3 x + 2)^{2} - x^{2} = 0

(3 x + 2 - x) \cdot (3 x + 2 + x) = 0

(2 x + 2) \cdot (4 x + 2) = 0

2 (x + 1) \cdot 2 (2 x + 1) = 0 / \div 4

(x + 1) \cdot (2 x + 1) = 0

x + 1 = 0

или

2 \cdot x + 1 = 0

x_{1} = - 1

. или

x_{2} = - \frac{1}{2}

.

Литература