Помоћ:Формуле

Извор: testwiki
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

Медијавики користи подскуп TeX ознака, укључујући неке екстензије из пакета LaTeX и AMSLaTeX, за математичке формуле. Он генерише или PNG слике, или просте HTML ознаке, у зависности од корисничких подешавања и комплексности израза. У будућности, како Интернет прегледачи буду постајали паметнији, биће могуће да се генерише унапређени HTML или чак MathML у многим случајевима (Види blahtex за више информација о тренутном раду на додавању подршке за MathML.)

Прецизније, Медијавики филтрира маркап кроз Texvc, који са своје стране прослеђује команде ка TeX-у, који врши рендеровање. Стога је само ограничени део целокупног TeX језика подржан; видети доле за детаље.

Да би математичке формуле биле рендероване неопходно је да се постави $wgUseTeX = true; у LocalSettings.php.

Техника

Синтакса

Математичке ознаке иду унутар <math> ... </math> тагова. Међу дугмићима изнад поља за унос текста се налази дугме за додавање ових тагова.

Слично као и HTML, и TeX игнорише додатне размаке и нове редове.

TeX код мора да буде наведен дословно: Медијавики шаблони, предефинисани шаблони и параметри не могу да се користе унутар математичких тагова: двоструке угласте заграде се игноришу, а коришћење # производи грешку. Међутим, математички тагови раде у then и else делу #if, изд. Види демо коришћења параметара унутар TeX-а за више информација.

Рендеровање

PNG слике су црне на белој позадини (нису транспарентне). Ове боје, као и величина и тип фонта, су независне од подешавања браузера или CSS подешавања. Величина и тип фонта се често разликују од оних које рендерује HTML. Вертикално поравнање са околним текстом такође може да представља проблем. CSS селектор за слике је img.tex. Треба истаћи да су решења за већину ових недостатака већ предложена, али још нису имплементирана.

alt атрибут PNG слика (текст који се приказује ако браузер не може да приказује слике; Интернет експлорер тај текст показује када се мишем пређе преко слике) је викитекст који је произвео те слике, искључујући <math> и </math>.

Осим имена функција и оператора, као што је уобичајено у математици за променљиве, слова су курзивна; цифре нису. За остатак текста, (као што су натписи за променљиве), да би се избегло да буде курзиван налик променљивима, користи се \text, \mbox, или \mathrm. На пример, <math>\text{abc}</math> даје abc.

TeX или HTML

Пре описивања TeX ознака за добијање посебних карактера, треба истаћи да се, као што доња табела показује, слични резултати понекада могу постићи и у HTML-у (види Помоћ:Специјални карактери).

TeX синтакса (форсирани PNG) TeX рендер HTML синтакса HTML рендер
<math >\alpha\,</math > α {{math|<VAR >&alpha;</VAR >}} Шаблон:Math
<math >\sqrt{2}</math > 2 {{math|{{radical|2}}}} Шаблон:Math
<math >\sqrt{1-e^2}</math > 1e2 {{math|{{radical|1 − ''e''²}}}} Шаблон:Math

Кодови са леве стране дају симболе са десне, али се симболи са десне стране могу користити и директно у викитексту, изузев ‘=’.

&alpha; &beta; &gamma; &delta; &epsilon; &zeta;
&eta; &theta; &iota; &kappa; &lambda; &mu; &nu;
&xi; &omicron; &pi; &rho;  &sigma; &sigmaf;
&tau; &upsilon; &phi; &chi; &psi; &omega;
&Gamma; &Delta; &Theta; &Lambda; &Xi; &Pi;
&Sigma; &Phi; &Psi; &Omega;
α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω
Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω
&int; &sum; &prod; &radic; &minus; &plusmn; &infin;

&asymp; &prop; {{=}} &equiv; &ne; &le; &ge; &times; &middot; &divide; &part; &prime; &Prime; &nabla; &permil; &deg; &there4; &oslash; &oslash; &isin; &notin; &cap; &cup; &sub; &sup; &sube; &supe; &not; &and; &or; &exist; &forall; &rArr; &hArr; &rarr; &harr; &uarr; &alefsym; - &ndash; &mdash;

∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× · ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ Ø ø
∈ ∉

∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑
ℵ - – —

Још увек се расправља да ли треба користити HTML уместо TeX-а. Аргументи обе стране укратко следе.

Предности HTML-а

  1. Инлајн HTML формуле се увек поравнавају исправно са остатком HTML текста.
  2. Позадина формуле и величина фонта се слажу са остатком HTML садржаја, и њихов приказ поштује CSS и подешавања браузера, док је фонт на згодан начин измењен да се олакша уочавање формула.
  3. Странице које користе HTML код за формуле се учитавају брже, и остављају мање непотребних фајлова на хард диску (кеширани фајлови са Интернета).
  4. Формуле које користе HTML су доступне клијентским скрипт линковима (такозваним скриптлетима).
  5. Приказ формуле коришћењем математичких шаблона може бити на згодан начин измењен изменом коришћених шаблона; ове измене ће утицати на све формуле, без ручних интервенција.
  6. HTML, ако се брижљиво унесе, може да садржи све семантичке податке неопходне да се формула трансформише у TeX или било који други код. Овако чак могу да се означе разлике које TeX не прави, као на пример {{math|''i''}} за имагинарну јединицу и {{math|<VAR >i</VAR >}} за индексну променљиву.

Предности TeX-а

  1. TeX је семантички супериоран у односу на HTML. У TeX-у, <math>x</math> значи математичка променљива x, док у HTML-у x може да значи било шта. Информација је неповратно изгубљена.
  2. Са друге стране, ако се иста формула енкодира као "{{math|<VAR >x</VAR >}}", добије се исти визуелни резултат Шаблон:Math али без губитка информација. Ово захтева више труда при писању формуле, и може да буде теже разумети овакву формулу док се пише. Међутим, како има много више оних који читају него оних који пишу текст, овај напор може чак да буде и прихватљив.
  3. TeX је дизајниран посебно за унос формула, тако да је писање лакше и природније када се човек навикне на TeX, а резултат је визуелно лепши ако се посматра појединачна формула а не цела страница.
  4. Једна последица тачке 1 је да се TeX код може трансформисати у HTML, али не важи обратноШаблон:Ref. Ово значи да се са серверске стране формула увек може трансформисати у складу са њеном комплексношћу, положајем унутар текста, корисничким подешавањима, типом браузера и слично. Стога, тамо где је могуће, све погодности HTML формула могу да се сачувају, заједно са предностима TeX формула. Тачно је да тренутна ситуација није идеална, али то није довољан разлог да се изгуби на садржају/подацима. То је пре разлог да се помогне у поправљању ситуације.
  5. Још једна последица тачке 1 је да TeX може да се конвертује у MathML у случају да га браузер подржава, чиме се чува семантика и омогућава рендеровање прилагођеније графичком уређају који користи читач.
  6. Када корист TeX, уређивачи не морају да брину да ли ова или она верзија овог или оног браузера подржава овај или онај HTML ентитет. Терет свих ових одлука је на серверу. Ово не важи за HTML формуле, код којих се лако може десити да буду рендероване погрешно, или другачије него што је аутор намеравао, кад се користи други браузер.Шаблон:Ref.
  7. Још важније, сериф фонт који се користи за рендеровање формула је зависан од браузера, и може да се деси да му недостају неки важни глифови. Иако је браузер обично способан да замени неки глиф одговарајућим из друге фамилије фонтова, то не мора да буде случај код комбинованих глифова (упореди ‘ Шаблон:IPA ’ и ‘  ’).
  8. TeX је преферирани језик за форматирање текста већине професионалних математичара, научника и инжењера. Лакше их је убедити да доприносе чланцима ако могу да користе TeX.
Шаблон:Note осим ако викитекст не прати стил из тачке 2
Шаблон:Note Проблем подршке ентитета није ограничен само на математичке формуле; он се лако може решити коришћењем одговарајућих карактера уместо ентитета.

Функције, симболи, специјални карактери

Акценти/дијакритици

\acute{a} \grave{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a} a´a`a^a~a˘
\check{a} \bar{a} \ddot{a} \dot{a} aˇa¯a¨a˙

Стандардне функције

\sin a \cos b \tan c sinacosbtanc
\sec d \csc e \cot f secdcscecotf
\arcsin h \arccos i \arctan j arcsinharccosiarctanj
\sinh k \cosh l \tanh m \coth n sinhkcoshltanhmcothn
\operatorname{sh}\,o\,\operatorname{ch}\,p\,\operatorname{th}\,q shochpthq
\operatorname{arsinh}\,r\,\operatorname{arcosh}\,s\,\operatorname{artanh}\,t arsinhrarcoshsartanht
\lim u \limsup v \liminf w \min x \max y limulim supvlim infwminxmaxy
\inf z \sup a \exp b \ln c \lg d \log e \log_{10} f \ker g infzsupaexpblnclgdlogelog10fkerg
\deg h \gcd i \Pr j \det k \hom l \arg m \dim n deghgcdiPrjdetkhomlargmdimn

Модуларна аритметика

s_k \equiv 0 \pmod{m} sk0(modm)
a\,\bmod\,b amodb

Изводи

\nabla \, \partial x \, dx \, \dot x \, \ddot y\, dy/dx\, \frac{dy}{dx}\, \frac{\partial^2 y}{\partial x_1\,\partial x_2} xdxx˙y¨dy/dxdydx2yx1x2

Скупови

\forall \exists \empty \emptyset \varnothing
\in \ni \not \in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq ∉
\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \setminus \smallsetminus
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup

Оператори

+ \oplus \bigoplus \pm \mp - +±
\times \otimes \bigotimes \cdot \circ \bullet \bigodot ×
\star * / \div \frac{1}{2} */÷12

Логика

\land (or \and) \wedge \bigwedge \bar{q} \to p q¯p
\lor \vee \bigvee \lnot \neg q \And ¬¬q&

Корени

\sqrt{2} \sqrt[n]{x} 2xn

Релације

\sim \approx \simeq \cong \dot= \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} =˙=def
\le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \mbox{or} \neq \propto <>≢or

Геометрија

\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ 45

Стрелице

\leftarrow (or \gets) \rightarrow (or \to) \nleftarrow \not\to \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow ↛
\Leftarrow \Rightarrow \nLeftarrow \nRightarrow \Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow (or \iff)
\uparrow \downarrow \updownarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \Rrightarrow \rightarrowtail \looparrowright
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \Lleftarrow \leftarrowtail \looparrowleft
\mapsto \longmapsto \hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow

Специјални симболи

\eth \S \P \% \dagger \ddagger \ldots \cdots ð§%
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright \infty \bot \top
\vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \hbar ı
\ell \mho \Finv \Re \Im \wp \complement
\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp

Несортирано (ново)

\vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown 𝕜
\blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge
\veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes
\rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq \leqslant
\eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot \risingdotseq
\fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox \vartriangleleft
\Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot
\ggg \gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq
\Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork
\varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq
\lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid
\nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq \ngtr
\ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq
\succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq
\nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq
\jmath \surd \ast \uplus \diamond \bigtriangleup \bigtriangledown \ominus ȷ
\oslash \odot \bigcirc \amalg \prec \succ \preceq \succeq ⨿
\dashv \asymp \doteq \parallel
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner

Већи изрази

Индекси, експоненти и интеграли

опција синтакса како изгледа рендеровано
HTML PNG
експонент a^2 a2 a2
индекс a_2 a2 a2
груписање a^{2+2} a2+2 a2+2
a_{i,j} ai,j ai,j
комбиновање индекса и експонента x_2^3 x23
вишеструки експонент 10^{10^{ \,\!{8} } 10108
вишеструки експонент 10^{10^{ \overset{8}{} }} 10108
вишеструки експонент (неисправно за HTML код неких браузера) 10^{10^8} 10108
претходећи и(ли) додатни индекси и експоненти \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b 3412ab
{}_1^2\!\Omega_3^4 12Ω34
слагање \overset{\alpha}{\omega} ωα
\underset{\alpha}{\omega} ωα
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} ωγα
\stackrel{\alpha}{\omega} ωα
извод (форсирани PNG) x', y'', f', f''\!   x,y,f,f
извод (курзивно f може да прекрије ' код HTML-а) x', y'', f', f'' x,y,f,f x,y,f,f
извод (погрешно код HTML-а) x^\prime, y^{\prime\prime} x,y x,y
извод (погрешно код PNG-а) x\prime, y\prime\prime x,y x,y
тачкице извода \dot{x}, \ddot{x} x˙,x¨
доње црте, горње црте, вектори \hat a \ \bar b \ \vec c a^ b¯ c
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} ab cd def^
\overline{g h i} \ \underline{j k l} ghi jkl_
стрелице A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C An+μ1BTn±i1C
горње заграде \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} 1+2++1005050
доње заграде \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} a+b++z26
сума \sum_{k=1}^N k^2 k=1Nk2
сума (форсирано \textstyle) \textstyle \sum_{k=1}^N k^2 k=1Nk2
производ \prod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
производ (форсирано \textstyle) \textstyle \prod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
копроизвод \coprod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
копроизвод (форсирано \textstyle) \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i i=1Nxi
лимес \lim_{n \to \infty}x_n limnxn
лимес (форсирано \textstyle) \textstyle \lim_{n \to \infty}x_n limnxn
интеграл \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx 13e3/xx2dx
интеграл (алтернативни стил за границе) \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx 13e3/xx2dx
интеграл (форсирано \textstyle) \textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx NNexdx
интеграл (форсирано \textstyle, алтернативни стил за границе) \textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx NNexdx
двоструки интеграл \iint\limits_D \, dx\,dy Ddxdy
троструки интеграл \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz Edxdydz
четвороструки интеграл \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt Fdxdydzdt
линијски интеграл \int_C x^3\, dx + 4y^2\, dy Cx3dx+4y2dy
затворени линијски интеграл \oint_C x^3\, dx + 4y^2\, dy Cx3dx+4y2dy
пресеци \bigcap_1^n p 1np
уније \bigcup_1^k p 1kp

Разломци, матрице, формуле и више редова

особина синтакса како изгледа рендеровано
разломци \frac{2}{4}=0.5 24=0.5
мали разломци \tfrac{2}{4} = 0.5 24=0.5
велики (нормални) разломци \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a 24=0.52c+2d+24=a
велики (угњеждени) разломци \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a 2c+2d+24=a
биномни коефицијенти \binom{n}{k} (nk)
мали биномни коефицијенти \tbinom{n}{k} (nk)
велики (нормални) биномни коефицијенти \dbinom{n}{k} (nk)
матрице
\begin{matrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{matrix}
xyzv
\begin{vmatrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{vmatrix}
|xyzv|
\begin{Vmatrix}
  x & y \\
  z & v
\end{Vmatrix}
xyzv
\begin{bmatrix}
  0      & \cdots & 0      \\
  \vdots & \ddots & \vdots \\ 
  0      & \cdots & 0
\end{bmatrix}
[0000]
\begin{Bmatrix}
  x & y \\
  z & v
\end{Bmatrix}
{xyzv}
\begin{pmatrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{pmatrix}
(xyzv)
\bigl( \begin{smallmatrix}
  a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
(abcd)
случајеви
f(n) = 
\begin{cases} 
  n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
  3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 
\end{cases}
f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd
једначине у више редова
\begin{align}
 f(x) & = (a+b)^2 \\
      & = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
f(x)=(a+b)2=a2+2ab+b2
\begin{alignat}{2}
 f(x) & = (a-b)^2 \\
      & = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
f(x)=(ab)2=a22ab+b2
једначине у више редова (мора да се дефинише број коришћених колона ({lcr}) (не користити осим у случају потребе)
\begin{array}{lcl}
  z        & = & a \\
  f(x,y,z) & = & x + y + z  
\end{array}
z=af(x,y,z)=x+y+z
једначине у више редова (додатно)
\begin{array}{lcr}
  z        & = & a \\
  f(x,y,z) & = & x + y + z     
\end{array}
z=af(x,y,z)=x+y+z
разбијање дугих израза тако да се преламају у случају потребе

<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>

f(x)=n=0anxn=a0+a1x+a2x2+

симултане једначине
\begin{cases}
    3x + 5y +  z \\
    7x - 2y + 4z \\
   -6x + 3y + 2z 
\end{cases}
{3x+5y+z7x2y+4z6x+3y+2z
низови
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
abS001011101110

Заграде

особина синтакса како изгледа рендеровано
лоше ( \frac{1}{2} ) (12)
добро \left ( \frac{1}{2} \right ) (12)

Могу се користити разне заграде уз \left и \right:

особина синтакса како изгледа рендеровано
заграде \left ( \frac{a}{b} \right ) (ab)
четвртасте заграде \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack [ab][ab]
витичасте заграде \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace {ab}{ab}
угласте заграде \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle ab
усправне црте и двоструке усправне црте \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \| |ab|cd
заокруживање на доле и на горе \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil abcd
косе црте унапред и уназад \left / \frac{a}{b} \right \backslash /ab\
стрелице на горе на доле и у оба смера \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow ababab

заграде могу да се мешају,
све док се \left и \right слажу

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

[0,1)
ψ|

користите \left. и \right. ако не желите да се
заграда приказује
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X AB}X
величина заграда \big( \Big( \bigg( \Bigg( \dots \Bigg] \bigg] \Big] \big]

((((]]]]

\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \dots \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

{{{{

\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big| ||||
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor \dots \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil

\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

\big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow

\big / \Big / \bigg / \Bigg / \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash

////\\\\

Алфабети и фонтови

Texvc не може да рендерује произвољне Јуникод карактере. Они које може да користи могу да се унесу помоћу израза приказаних испод.

Остали, као што су ћирилични, се могу користити као Јуникод или HTML ентитети у тексту, али не могу да се користе у формулама.

грчки алфабет
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta ABΓΔEZ
\Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu HΘIKΛM
\Nu \Xi \Pi \Rho \Sigma \Tau NΞΠPΣT
\Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega ΥΦXΨΩ
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta αβγδϵζ
\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu ηθικλμ
\nu \xi \pi \rho \sigma \tau νξπρστ
\upsilon \phi \chi \psi \omega υϕχψω
\varepsilon \digamma \vartheta \varkappa εϝϑϰ
\varpi \varrho \varsigma \varphi ϖϱςφ
масна слова
\mathbb{A} \mathbb{B} \mathbb{C} \mathbb{D} \mathbb{E} \mathbb{F} \mathbb{G} 𝔸𝔹𝔻𝔼𝔽𝔾
\mathbb{H} \mathbb{I} \mathbb{J} \mathbb{K} \mathbb{L} \mathbb{M} 𝕀𝕁𝕂𝕃𝕄
\mathbb{N} \mathbb{O} \mathbb{P} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{S} \mathbb{T} 𝕆𝕊𝕋
\mathbb{U} \mathbb{V} \mathbb{W} \mathbb{X} \mathbb{Y} \mathbb{Z} 𝕌𝕍𝕎𝕏𝕐
масна слова (вектори)
\mathbf{A} \mathbf{B} \mathbf{C} \mathbf{D} \mathbf{E} \mathbf{F} \mathbf{G} 𝐀𝐁𝐂𝐃𝐄𝐅𝐆
\mathbf{H} \mathbf{I} \mathbf{J} \mathbf{K} \mathbf{L} \mathbf{M} 𝐇𝐈𝐉𝐊𝐋𝐌
\mathbf{N} \mathbf{O} \mathbf{P} \mathbf{Q} \mathbf{R} \mathbf{S} \mathbf{T} 𝐍𝐎𝐏𝐐𝐑𝐒𝐓
\mathbf{U} \mathbf{V} \mathbf{W} \mathbf{X} \mathbf{Y} \mathbf{Z} 𝐔𝐕𝐖𝐗𝐘𝐙
\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c} \mathbf{d} \mathbf{e} \mathbf{f} \mathbf{g} 𝐚𝐛𝐜𝐝𝐞𝐟𝐠
\mathbf{h} \mathbf{i} \mathbf{j} \mathbf{k} \mathbf{l} \mathbf{m} 𝐡𝐢𝐣𝐤𝐥𝐦
\mathbf{n} \mathbf{o} \mathbf{p} \mathbf{q} \mathbf{r} \mathbf{s} \mathbf{t} 𝐧𝐨𝐩𝐪𝐫𝐬𝐭
\mathbf{u} \mathbf{v} \mathbf{w} \mathbf{x} \mathbf{y} \mathbf{z} 𝐮𝐯𝐰𝐱𝐲𝐳
\mathbf{0} \mathbf{1} \mathbf{2} \mathbf{3} \mathbf{4} 𝟎𝟏𝟐𝟑𝟒
\mathbf{5} \mathbf{6} \mathbf{7} \mathbf{8} \mathbf{9} 𝟓𝟔𝟕𝟖𝟗
масна слова (грчки)
\boldsymbol{\Alpha} \boldsymbol{\Beta} \boldsymbol{\Gamma} \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{\Epsilon} \boldsymbol{\Zeta} ABΓΔEZ
\boldsymbol{\Eta} \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{\Iota} \boldsymbol{\Kappa} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{\Mu} HΘIKΛM
\boldsymbol{\Nu} \boldsymbol{\Xi} \boldsymbol{\Pi} \boldsymbol{\Rho} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{\Tau} NΞΠPΣT
\boldsymbol{\Upsilon} \boldsymbol{\Phi} \boldsymbol{\Chi} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{\Omega} ΥΦXΨΩ
\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta} \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\delta} \boldsymbol{\epsilon} \boldsymbol{\zeta} αβγδϵζ
\boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\theta} \boldsymbol{\iota} \boldsymbol{\kappa} \boldsymbol{\lambda} \boldsymbol{\mu} ηθικλμ
\boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\pi} \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{\sigma} \boldsymbol{\tau} νξπρστ
\boldsymbol{\upsilon} \boldsymbol{\phi} \boldsymbol{\chi} \boldsymbol{\psi} \boldsymbol{\omega} υϕχψω
\boldsymbol{\varepsilon} \boldsymbol{\digamma} \boldsymbol{\vartheta} \boldsymbol{\varkappa} εϝϑϰ
\boldsymbol{\varpi} \boldsymbol{\varrho} \boldsymbol{\varsigma} \boldsymbol{\varphi} ϖϱςφ
курзив
\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C} \mathit{D} \mathit{E} \mathit{F} \mathit{G} 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺
\mathit{H} \mathit{I} \mathit{J} \mathit{K} \mathit{L} \mathit{M} 𝐻𝐼𝐽𝐾𝐿𝑀
\mathit{N} \mathit{O} \mathit{P} \mathit{Q} \mathit{R} \mathit{S} \mathit{T} 𝑁𝑂𝑃𝑄𝑅𝑆𝑇
\mathit{U} \mathit{V} \mathit{W} \mathit{X} \mathit{Y} \mathit{Z} 𝑈𝑉𝑊𝑋𝑌𝑍
\mathit{a} \mathit{b} \mathit{c} \mathit{d} \mathit{e} \mathit{f} \mathit{g} 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒𝑓𝑔
\mathit{h} \mathit{i} \mathit{j} \mathit{k} \mathit{l} \mathit{m} 𝑖𝑗𝑘𝑙𝑚
\mathit{n} \mathit{o} \mathit{p} \mathit{q} \mathit{r} \mathit{s} \mathit{t} 𝑛𝑜𝑝𝑞𝑟𝑠𝑡
\mathit{u} \mathit{v} \mathit{w} \mathit{x} \mathit{y} \mathit{z} 𝑢𝑣𝑤𝑥𝑦𝑧
\mathit{0} \mathit{1} \mathit{2} \mathit{3} \mathit{4} 01234
\mathit{5} \mathit{6} \mathit{7} \mathit{8} \mathit{9} 56789
римска слова
\mathrm{A} \mathrm{B} \mathrm{C} \mathrm{D} \mathrm{E} \mathrm{F} \mathrm{G} ABCDEFG
\mathrm{H} \mathrm{I} \mathrm{J} \mathrm{K} \mathrm{L} \mathrm{M} HIJKLM
\mathrm{N} \mathrm{O} \mathrm{P} \mathrm{Q} \mathrm{R} \mathrm{S} \mathrm{T} NOPQRST
\mathrm{U} \mathrm{V} \mathrm{W} \mathrm{X} \mathrm{Y} \mathrm{Z} UVWXYZ
\mathrm{a} \mathrm{b} \mathrm{c} \mathrm{d} \mathrm{e} \mathrm{f} \mathrm{g} abcdefg
\mathrm{h} \mathrm{i} \mathrm{j} \mathrm{k} \mathrm{l} \mathrm{m} hijklm
\mathrm{n} \mathrm{o} \mathrm{p} \mathrm{q} \mathrm{r} \mathrm{s} \mathrm{t} nopqrst
\mathrm{u} \mathrm{v} \mathrm{w} \mathrm{x} \mathrm{y} \mathrm{z} uvwxyz
\mathrm{0} \mathrm{1} \mathrm{2} \mathrm{3} \mathrm{4} 01234
\mathrm{5} \mathrm{6} \mathrm{7} \mathrm{8} \mathrm{9} 56789
готица
\mathfrak{A} \mathfrak{B} \mathfrak{C} \mathfrak{D} \mathfrak{E} \mathfrak{F} \mathfrak{G} 𝔄𝔅𝔇𝔈𝔉𝔊
\mathfrak{H} \mathfrak{I} \mathfrak{J} \mathfrak{K} \mathfrak{L} \mathfrak{M} 𝔍𝔎𝔏𝔐
\mathfrak{N} \mathfrak{O} \mathfrak{P} \mathfrak{Q} \mathfrak{R} \mathfrak{S} \mathfrak{T} 𝔑𝔒𝔓𝔔𝔖𝔗
\mathfrak{U} \mathfrak{V} \mathfrak{W} \mathfrak{X} \mathfrak{Y} \mathfrak{Z} 𝔘𝔙𝔚𝔛𝔜
\mathfrak{a} \mathfrak{b} \mathfrak{c} \mathfrak{d} \mathfrak{e} \mathfrak{f} \mathfrak{g} 𝔞𝔟𝔠𝔡𝔢𝔣𝔤
\mathfrak{h} \mathfrak{i} \mathfrak{j} \mathfrak{k} \mathfrak{l} \mathfrak{m} 𝔥𝔦𝔧𝔨𝔩𝔪
\mathfrak{n} \mathfrak{o} \mathfrak{p} \mathfrak{q} \mathfrak{r} \mathfrak{s} \mathfrak{t} 𝔫𝔬𝔭𝔮𝔯𝔰𝔱
\mathfrak{u} \mathfrak{v} \mathfrak{w} \mathfrak{x} \mathfrak{y} \mathfrak{z} 𝔲𝔳𝔴𝔵𝔶𝔷
\mathfrak{0} \mathfrak{1} \mathfrak{2} \mathfrak{3} \mathfrak{4} 01234
\mathfrak{5} \mathfrak{6} \mathfrak{7} \mathfrak{8} \mathfrak{9} 56789
калиграфија
\mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{D} \mathcal{E} \mathcal{F} \mathcal{G} 𝒜𝒞𝒟𝒢
\mathcal{H} \mathcal{I} \mathcal{J} \mathcal{K} \mathcal{L} \mathcal{M} 𝒥𝒦
\mathcal{N} \mathcal{O} \mathcal{P} \mathcal{Q} \mathcal{R} \mathcal{S} \mathcal{T} 𝒩𝒪𝒫𝒬𝒮𝒯
\mathcal{U} \mathcal{V} \mathcal{W} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z} 𝒰𝒱𝒲𝒳𝒴𝒵
хебрејски
\aleph \beth \gimel \daleth
особина синтакса како се рендерује
без курзива \mbox{abc} abc abc
мешани курзив (лоше) \mbox{if} n \mbox{is even} ifnis even ifnis even
мешани курзив (добро) \mbox{if }n\mbox{ is even} if n is even if n is even
мешани курзив (читљивије: на ~ се не прелама текст, док "\ " форсира размак) \mbox{if}~n\ \mbox{is even} ifn is even ifn is even

Боје

У једначинама могу да се користе боје:

  • {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
    x2+2x1
  • x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
    x1,2=b±b24ac2a

Овде видети списак свих имена боја које LaTeX подржава.

Треба имати у виду да боје не треба да се користе као једини начин да се идентификују делови формуле, јер то постаје бесмислено код црно-белих медија, или за људе који не разликују боје.

Питања форматирања

Белине

TeX најчешће сам води рачуна о белинама и размацима, али понекада је потребно ручно контролисати белине.

особина синтакса како се рендерује
двоструки квад размак a \qquad b ab
квад размак a \quad b ab
текст размак a\ b a b
текст размак без PNG конверзије a \mbox{ } b a b
велики размак a\;b ab
средњи размак a\>b [није подржано]
мали размак a\,b ab
без размака ab ab
мали негативни размак a\!b ab

Поравнање са остатком текста

Услед подразумеваног CSS-а

img.tex { vertical-align: middle; }

изрази унутар линије, као што је NNexdx би требало да изгледају добро.

Међутим, ако желите да поравнање буде другачије, користите <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> и експериментишите са vertical-align аргументом док не добијете жељени резултат; међутим, резултат може да зависи од браузера и од подешавања браузера.

Такође, треба да имате у виду да ако се ослањате на овакво подешавање, ако/када рендеровање на серверу буде промењено у будућим верзијама, резултат овог ручно постављеног поравнања одједном може да изгледа лоше. Значи користите овакво подешавање умерено, ако уопште морате.

Форсирано PNG рендеровање

Ако желите да форсирате да се формула рендерује као PNG, додајте \, (мала белина) на крај формуле (која се не рендерује). Ово ће форсирати PNG ако је корисник у подешавањима изабрао HTML уколико је врло једноставно, иначе PNG, али не и у случају да је изабрао HTML уколико је могуће, иначе PNG (ова подешавања се могу наћи под језичком математика у подешавањима).

Такође, можете да додате \,\! (мали размак, и негативни размак, који се потиру међусобно) било где унутар math тагова. Ово форсира PNG, чак и када је у подешавањима изабрано HTML уколико је могуће, иначе PNG, за разлику од \,.

Ово може да буде корисно како би рендеровање формула у неком доказу било конзистентно, или да се исправи формула коју HTML евентуално рендерује неисправно.

На пример:

синтакса како изгледа рендеровано
a^{c+2} ac+2
a^{c+2} \, ac+2
a^{\,\!c+2} ac+2
a^{b^{c+2}} abc+2 (ПОГРЕШНО са опцијом HTML уколико је могуће, иначе PNG!)
a^{b^{c+2}} \, abc+2 (ПОГРЕШНО са опцијом HTML уколико је могуће, иначе PNG!)
a^{b^{c+2}}\approx 5 abc+25 (услед , \,\! није потребно)
a^{b^{\,\!c+2}} abc+2
\int_{-N}^{N} e^x\, dx NNexdx


Ово је тестирано са већином формула на овој страници, и изгледа да ради без икаквих проблема.

Такође може да буде добра идеја да се укључи коментар у HTML-у, како неко не би исправо формулу уклонивши тај део кода:

<!-- \,\! служи да би се формула рендеровала као PNG уместо HTML. Не уклањајте тај део кода.-->

Комутативни дијаграми

Да бисте направили комутативни дијаграм, потребно је да испратите три корака:

Дијаграми у TeX-у

Xy-pic (онлајн упутство) је најмоћнији пакет опште намене за цртање дијаграма у TeX-у.

Међу једноставнијим пакетима су:

Следи шаблон за Xy-pic, заједно са додатком који повећава маргине у dvips-у, како дијаграм не би био исувише исечен:

\documentclass{amsart}
\usepackage[all, ps, dvips]{xy} % Loading the XY-Pic package
                                % Using postscript driver for smoother curves
\usepackage{color}              % For invisible frame
\begin{document}
\thispagestyle{empty} % No page numbers
\SelectTips{eu}{}     % Euler arrowheads (tips)
\setlength{\fboxsep}{0pt} % Frame box margin
{\color{white}\framebox{{\color{black}$$ % Frame for margin

\xymatrix{ % The diagram is a 3x3 matrix
%%% Diagram goes here %%%
}

$$}}} % end math, end frame
\end{document}

Конвертовање у SVG

Када је направљен TeX код, SVG датотека се добија на следећи начин, под претпоставком да се TeX фајл зове comm.tex:

latex comm.tex
dvips -E -y 2500 -o comm.eps comm.dvi
eps2eps -dNOCACHE comm.eps comm2.eps
pstoedit -f sk comm2.eps comm.sk
inkscape -z -f comm.sk -l comm.svg

Ово прави DVI датотеку, конвертује је у EPS (скалира за 2.5x), конвертује фонт и линије, и конвертује у SVG помоћу Sketch-а.

Овде се користи неколико софтверских пакета:

Слање фајла

Види још: Commons:Commons:First steps/Upload form
Види још: en:Help:Contents/Images and media

Пошто дијаграм представља ваш рад, пошаљите га на Викимедијину Оставу, тако да сви пројекти (најбитније, сви језици) могу да га користе без потребе да га копирају на своју матичну Википедију.

Проверите величину
Пре слања, проверите да подразумевана величина слике није ни превелика нити премала тако што ћете је отворити у некој SVG апликацији, и погледати је у подразумеваној величини (100% скалирање), у супротном подесите -y опцију у dvips.
Име
Постарајте се да фајл има смислено име.
Слање
Улогујте се на Оставу, а затим пошаљите фајл; у поље Summary, упишите кратак опис.

Сада идите на страну слике и додајте опис, укључујући и изворни код, коришћењем овог шаблона:

{{Information
|Description =
{{sr| Опис [[:sr:Линк ка страни на Википедији|теме]]
}}
|Source=Направљено по: [[:sr:Википедија:Формуле#Комутативни дијаграми]]
<pre>
% TeX изворни код иде овде
</pre>
|Date = датум прављења, на пример 1999-12-31
|Author = [[User:ВашеКорисничкоИме|Ваше право име]]
|Permission = {{self|PD-self (или друга лиценца)|author=[[User:ВашеКорисничкоИме|Ваше право име]]}}
}}

[[Category:Commutative diagrams]]
Изворни код
  • Укључите изворни код у страну слике, у Source одељак Information шаблона, тако да касније буде могуће мењати дијаграм.
  • Укључите цео .tex фајл, не само фрагменат, тако да они који у будућности евентуално буду мењали ваш дијаграм не морају да реконструишу цео фајл.
  • (Немојте да га укључујете у Summary одељак, који је намењен за кратак опис.)
Лиценца
Најуобичајенија лиценца за комутативне дијаграме је PD-self; неки аутори користе PD-ineligible, посебно за просте дијаграме, а у оптицају су и друге лиценце. Молимо вас да не користите ГЛСД лиценцу, јер она захтева да целокупан текст ГЛСД лиценце буде укључен у сваки документ који користи дијаграм.
Опис
Ако је могуће, линкујте ка одговарајућој Википедијиној страници, релевантној за дијаграм.
Категорија
Укључите [[Category:Commutative diagrams]], тако да се дијаграм приказује у категорији commons:Category:Commutative diagrams. Можете да користите и неку од поткатегорија.
Укључивање слике
Сада можете да укључите слику на жељену страну на следећи начин [[Image:Diagram.svg]]

Примери

Пример добро направљеног дијаграма је commons:Image:PSU-PU.svg.

Примери

Квадратни полином

ax2+bx+c=0

<math>ax^2 + bx + c = 0</math>

Квадратни полином (форсирано PNG рендеровање)

ax2+bx+c=0

<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>

Квадратна формула

x=b±b24ac2a

<math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

Велике заграде и разломци

2=((3x)×23x)

<math>2 = \left(
 \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x}
 \right)</math>
Snew=Sold(5T)22

 <math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left( 5-T \right) ^2} {2}</math>
 

Интеграли

axasf(y)dyds=axf(y)(xy)dy

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds
 = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>

Сумирање

m=1n=1m2n3m(m3n+n3m)

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
 {3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

Диференцијалне једначине

u+p(x)u+q(x)u=f(x),x>a

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

Комплексни бројеви

|z¯|=|z|,|(z¯)n|=|z|n,arg(zn)=narg(z)

<math>|\bar{z}| = |z|,
 |(\bar{z})^n| = |z|^n,
 \arg(z^n) = n \arg(z)</math>

Лимеси

limzz0f(z)=f(z0)

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>

Интегралне једначине

ϕn(κ)=14π2κ20sin(κR)κRR[R2Dn(R)R]dR

<math>\phi_n(\kappa) =
 \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
 \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R}
 \frac{\partial}{\partial R}
 \left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

Пример

ϕn(κ)=0.033Cn2κ11/3,1L0κ1l0

<math>\phi_n(\kappa) = 
 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad
 \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>

Настављање и случајеви

f(x)={11x<012x=01x2otherwise

<math>
 f(x) =
 \begin{cases}
 1 & -1 \le x < 0 \\
 \frac{1}{2} & x = 0 \\
 1 - x^2 & \mbox{otherwise}
 \end{cases}
 </math>

Префиксни индекс

pFq(a1,...,ap;c1,...,cq;z)=n=0(a1)n(ap)n(c1)n(cq)nznn!

 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z)
 = \sum_{n=0}^\infty
 \frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}
 \frac{z^n}{n!}</math>

Разломци и мали разломци

abab
<math> \frac {a}{b}\  \tfrac {a}{b} </math>

Пријављивање багова

За дискусије, пријављивање багова и захтев за нове опције идите на Wikitech-l мејлинг листу, или пошаљите баг на Mediazilla под MediaWiki extensions.

Види још

Спољне везе

Шаблон:H:f