Онова неједнакост

У математици, Онова неједнакост је теорема о троугловима у Еуклидској равни. У оригиналном облику у коме ју је у виду претпоставке 1914. изнео Т. Оно, ова неједнакост је нетачна; међутим, исказ је тачан за оштроугле троуглове, што је показао Балитранд 1916.

Исказ неједнакости

Нека се посматра оштроугли троугао у еуклидској равни, са дужинама страница -{a}-, -{b}- и -{c}- и површином -{A}-. Тада је

$27(b^2+c^2-a^2{)}^2(c^2+a^2-b^2{)}^2(a^2+b^2-c^2{)}^2\le (4A{)}^6.$

Ова неједнакост не важи за троуглове у општем случају (како је Оно почетно претпоставио), што се може видети из контрапримера -{a = 3/4, b = 1/2, c = 1}-.

Спољашње везе

• Ерик В. Вајсштајн, Онова неједнакост на сајту -{MathWorld}-.

Литература

• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite journal