Момент пропињања

Момент пропињања је збир свих аеродинамичких момената око попречне осе, укључујући и производ укупне аеродинамичке силе и њеног крака до тежишта, у равни симетрије авиона. У равнотеженом лету, момент пропињања авиона поништава се са генерисањем аеродинамичке силе на хоризонталном репу или на канару. Та сила делује на краку до тежишта авиона и тако ствара потребни компензујући момент за уравнотежење авиона.

У стационарном хоризонталном и свим осталим уравнотеженим режимима лета авиона, без ротације око „y“ осе, резултујући момент пропињања једнак је нули. Шаблон:Double image

Општа дефиниција

Датотека:Аеродинамички центар 5.svg

Компоненте аеродинамичке силе и момента

Аеропрофил је најпогоднији од свих аеро-тела за анализу дејства аеродинамичких сила и момената, због чега је погодан и као модел за разматрање момента пропињања (M).

Свако аеродинамичко тело, па и аеропрофил, имају положај реперне тачке за коју се односи момент, за коју се не мења вредност момента без обзира на положај аеро-тела. Та тачка се назива аеродинамички центар, а обележава се са -{ac}- (приказано на слици десно). Гледано у духу класичне механике, тај непроменљиви аеродинамички момент пропињања има карактер спрега, а обележава се са $M_{ac}$. На основу претходно изнетог, на аеро-телу дејство аеродинамичких сила и момента пропињања, у равни симетрије, приказује се као на слици десно, са усвојеном нападном тачком сила -{ac}- и уз дејство спрега момента пропињања $M_{ac}$. На основу тих података се лако, за било коју произвољну тачку у тој равни симетрије, срачунава резултујући момент пропињања. Када се момент пропињања мери у аеротунелу, резултати се приказују у односу на тачку која је на положају 1/4 дужине тетиве, од нападне ивице аеропрофила.

У принципу, момент пропињања у аеродинамичким прорачунима увек је сведен на положај тежишта; то се математички може изразити на следећи начин:

$M_{cg}=M_{\text{ac}}+R_z\times {𝐱}_{cg}+R_x\times {𝐲}_{cg}$,

где су:

• ${𝐱}_{cg}$ — хоризонтално растојање између аеродинамичког центра и тежишта
• ${𝐲}_{cg}$ — вертикално растојање између аеродинамичког центра и тежишта

Коефицијент момента пропињања

Датотека:Крива момента пропињања.svg

Крива момента пропињања у функцији нападног угла, мерено при две различите вредности Рејнолдсовог броја

Како се већ све аеродинамичке силе и моменти приказују у бездимензионим коефицијентима, то је случај и са моментом пропињања:

$C_m=\frac{M}{qSl}$,

где су:

• $C_m$ — коефицијент момента пропињања
• $q=\frac{1}{2}\rho v^2$ — динамички притисак
• -{s}- — реперна површина
• -{l}- — дужина тетиве

Резултати мерења $C_m$ у функцији нападног угла илустровани су на слици десно, при две различите вредности Рејнолдсових бројева.

У аеродинамичким прорачунима највише се користи градијент приказане зависности коефицијента момента пропињања у функцији нападног угла, пошто је та зависност у прихватљивој апроксимацији линеарна; посебно у одређеним сегментима важи релација:

${C_m}_{\alpha }=\frac{\partial C_m}{\partial \alpha }⟼\frac{\partial C_m}{\partial \alpha }=\frac{\partial C_m}{\partial C_z}\cdot \frac{\partial C_z}{\partial \alpha }⟼\frac{\partial C_m}{\partial C_z}=\frac{{C_m}_{\alpha }}{{C_z}_{\alpha }}$.

У статичкој стабилности авиона основни параметар је резерва стабилности $\frac{\partial C_m}{\partial C_z}$.

Доприноси делова авиона

Шаблон:Главни чланак Доприноси делова авиона на момент пропињања практично се одређују и цене у процесу анализе и синтезе статичке стабилности, преко утицаја на резерву стабилности. Доприноси се појединачно процењују и затим се интегришу оквирно од делова:

• крило,
• хоризонтални реп / канар
• труп
• погон
• стајни органи (за конфигурацију извучених)

$\frac{\partial C_m}{\partial C_z}=\sum _{𝒊\mathit{=}1}^{𝒊\mathit{=}𝒏}{\left(\frac{\partial C_m}{\partial C_z}\right)}_i$

На основу овако одређеног збирног доприноса могуће је одредити коефицијент момента пропињања авиона за жељени узгон:

$C_m={C_m}_0+\frac{\partial C_m}{\partial C_z}\cdot C_z$,

где је:

${C_m}_0$ — коефицијент момента пропињања при нултом узгону

Види још

• Аеродинамика
• Узгон
• Аеродинамички отпор

Литература

• -{Aerodinamika, Masinski fakultet Beograd,1992.g.,Prof. dr Tomislav Dragović, dipl. inž.}-

Спољашње везе

• Шаблон:Cite web