Метода Рунге-Кута

Метода Рунге-Кута служи за нумеричко решавање Кошијевог проблема за диференцијалну једначину првог или вишег реда. Овим методом се врши нумеричка интеграција обичних диференцијалних једначина помоћу корака у средини интервала како би се умањиле грешке нижег реда.

Ова метода има сличности са Тејлоровом методом, само што израз -{T_p(x_n,y_n)}- замењује једноставнијим -{y_n+1}- на следећи начин:

$y_{n+1}=y_n+\sum _{t=1}^r{\alpha }_i{K}_i^{(n)}$

Заменом вредности -{p}- =2 и -{n}- =2 добијамо методу Рунге-Кута 2. реда,
а за -{p}- =4 и -{n}- =4 добијамо методу Рунге-Кута 4. реда, а то су управо и два облика ове методе која се најчешће користе.