Катеноид

Катеноид

Катеноид је тродимензионална површ која се добија ротацијом ланчанице око $x$ осе. Уколико не рачунамо раван, то је прва откривена минимална површ. Њено откриће и доказ да је минимална се приписују Ојлеру који је писао о катеноиду у својој књизи Методе за налажење кривих линија које поседују особине максимума или минимума објављеној 1744. године.

За $u\in ℝ,v\in [0;2\pi )$, параметарска једначина катеноида је

$\{\begin{array}{c}x=\cosh (u)\cos (v)\\ y=\cosh (u)\sin (v)\\ z=u\end{array}$,

где је $\cosh (u)$ - хиперболични косинус.

Физички модел катеноида се може формирати помоћу два преклопљена круга који се умоче у сапуницу да би се затим полако раздвајали.

Физички модел катеноида

Спољашње везе

• Катеноид на -{wolfram.com}- Шаблон:Ен
• Кратак чланак о катеноиду Шаблон:Ен