Диференцијални пресек расејања

Расејање посматрано из угла класичне физике. Диференцијални попречни пресек приказан је црвеном бојом, јединични просторни угао зеленом бојом, а диференцијални пресек расејања се добија као однос те две величине.

Диференцијални пресек расејања се дефинише као број честица које се расеју у јединичном просторном углу у јединичном временском интервалу, подељен са флуксом упадног снопа и бројем центара расејања:

$\frac{d\sigma }{d\mathrm{\Omega }}=\frac{1}{j_{in}{N}_c}\frac{d{N}_{out}}{d\mathrm{\Omega }dt}.$

Диференцијални пресек расејања се односи на теорију расејања када се сноп идентичних честица усмери ка мети и на детектору се посматра расејање.

Формула за диференцијални пресек расејања

Како је:

$\frac{d{N}_{out}}{d\mathrm{\Omega }}=j_{out}{r}^{2}d\mathrm{\Omega },$

то се једначина за диференцијални пресек узимањем још и да постоји само један центар расејања, своди на:

$\frac{d\sigma }{d\mathrm{\Omega }}=\frac{j_{out}}{j_{in}}{r}^2.$

Одавде се види да диференцијални пресек расејања има димензију површине. Он се мери у области $r\to \mathrm{\infty }$.

Тотални пресек расејања

Тотални пресек расејања се добија када се диференцијални пресек интеграли по просторном углу:

$\sigma =\underset{\mathrm{\Omega }}{\int }\frac{d\sigma }{d\mathrm{\Omega }}d\mathrm{\Omega }.$

Тотални пресек расејања даје ефективну површину на којој се дати сноп расејава. Та површина може бити цела сфера (код расејања на крутој сфери), а може се добити да ефективна површину дивергира (као што је случај код Радерфордовог расејања).

Расејање у једној димензији

При расејању у једној димензији, угао расејања може имати само две вредности: 0 и π. Диференцијални пресек расејања се своди на коефицијенте рефлексије и трансмисије:

$R=\frac{j_r}{j_{in}}T=\frac{j_t}{j_{in}}$

Види још

• Расејање
• Радерфордов оглед