Бонова пројекција

Бонова пројекција свијета, главна паралела пројекције дефинисана је на 45°N

Бонова пројекција са Тисoовим елипсама деформације.

Карта свијета Бернарда Силвануса, 1511

Бонова пројекција је псеудоконична еквивалентна катрографска пројекција, која се понекад назива и депо де ла гере, Шаблон:Rp модификована Фламстидова пројекција, Шаблон:Rp или Силванусова пројекција. Шаблон:Rp Иако названа по Ригоберту Бонеу (1727–1795), пројекција је била у употреби и прије његовог рођења.

Бонова пројекција одржава тачне облике подручја дуж централног меридијана и стандардне паралеле,тј. главне паралеле пројекције, али прогресивно изобличује подручја даље од тих региона. Дакле, најбоље картира облике у облику слова „т“. Много се користио за картирање територија Европе и Азије. Шаблон:Rp

Пројекција се дефинише као:

$\begin{array}{cc}x& =\rho \sin E\\ y& =\cot {\phi }_1-\rho \cos E\end{array}$

гдје су

$\begin{array}{cc}\rho & =\cot {\phi }_1+{\phi }_1-\phi \\ E& =\frac{(\lambda -{\lambda }_0)\cos \phi }{\rho }\end{array}$

и φ је географска ширина, а λ је географска дужина, λ ₀ је нулти или централни меридијан, а φ ₁ је главна паралела пројекције.

Паралеле географске ширине су концентрични кружни лукови и линеарна размјера је тачна дуж ових лукова. На централном меридијану и на главној ширини облици нису деформисани.

Инверзна пројекција је дата са:

$\begin{array}{cc}\phi & =\cot {\phi }_1+{\phi }_1-\rho \\ \lambda & ={\lambda }_0+\frac{\rho }{\cos \phi }\arctan \left(\frac{x}{\cot {\phi }_1-y}\right)\end{array}$

где је

$\rho =\pm \sqrt{x^2+{(\cot {\phi }_1-y)}^2}$

узимајући знак φ ₁ .

Посебни случајеви Бонеове пројекције укључују синусоидну пројекцију, гдје је φ ₁ нула (тј. Екватор ), и Вернерову пројекцију, када φ ₁ износи 90° (тј. Северни или Јужни пол ). Бонова пројекција може се посматрати као прелазна пројекција у одмотавању Вернерове пројекције у синусоидну пројекцију ; алтернативни међупроизвод би била Ботомлијева пројекција .