Андреј Колмогоров

Шаблон:Научник Андреј Николајевич Колмогоров (Шаблон:Јез-ру; Тамбов, 25. април 1903 — Москва, 26. октобар 1987) био је руски математичар. Он је допринео математици теорије вероватноће, топологији, интуиционистичкој логици, турбуленцији, класичној механици, алгоритамској теорији информација и рачунској сложености.

Биографија

Рођен је 25. априла 1903. године у Тамбову, руском граду у којем се затекла његова мајка Марија Јаковлевна Колмогорова, остајући са пријатељима приликом повратка из Крима. Његови родитељи нису били формално венчани. Кћерка Марита Јаковлевна је умрла приликом рођења, а син Андреј Николајевич је одмах усвојен од стране Маријине сестре Вере Јаковлевне Колмогоров. Вера је била брижна маћеха, пуна љубави према свом усвојеном сину Андреју све до своје смрти 1950. године, до када је имала прилику да види нека од његових великих достигнућа.

Андреј Колмогоров је сахрањен на московском гробљу Новодевичје.

Младост

Андреј Колмогоров је рођен у Тамбову, око 500 километара југоисточно од Москве, 1903. године. Његова неудата мајка Марија И. Колмогорова умрла је при порођају. Андреја су одгајиле две његове тетке у Туношној (близу Јарославља) на имању његовог деде, добростојећег племића.

О Андрејевом оцу се мало зна. Наводно се звао Николај Матвевич Катаев и био је агроном. Николај је прогнан из Санкт Петербурга у Јарославску провинцију након учешћа у револуционарном покрету против царева. Нестао је 1919. године и претпостављало се да је убијен у Руском грађанском рату.

Андреј Колмогоров се школовао у сеоској школи своје тетке Вере, а његови најранији књижевни напори и математички радови штампани су у школском часопису „Ластавица пролећа“. Андреj je (са пет година) био „уредник“ математичке рубрике овог часописа. Прво математичко откриће Колмогорова објављено је у овом часопису: са пет година приметио је регуларност у збиру низа непарних бројева: $1=1^2;1+3=2^2;1+3+5=3^2,$ etc.

Године 1910, тетка га је усвојила и преселили су се у Москву, где је 1920. године завршио средњу школу. Касније исте године, Колмогоров је почео да студира на Московском државном универзитету и истовремено у Мендељејевом московском институту за хемију и технологију. О овом времену Колмогоров пише: „На Московски универзитет стигао сам са добрим познавањем математике. Знао сам нарочито добро почетак теорије скупова. Проучавао сам многа питања у чланцима у Енциклопедији Брокгауза и Ефрона, попуњавајући сам за себе оно што је представљено сувише сажето у овим чланцима.”

Колмогоров је стекао репутацију широке ерудиције. Док је био студент додипломских студија на колеџу, похађао је семинаре руског историчара С. В. Бачрушина и објавио је свој први истраживачки рад о земљопоседничкој пракси петнаестог и шеснаестог века у Новгородској републици. Током истог периода (1921–22) Колмогоров је разрадио и доказао неколико резултата у теорији скупова и у теорији Фуријеових серија.

Зрело доба

Године 1922, Колмогоров је стекао међународно признање за конструкцију Фуријеове серије која се готово свуда дивергира. Отприлике у то време он је одлучио да свој живот посвети математици.

Године 1925, Колмогоров је дипломирао на Московском државном универзитету и почео да студира под надзором Николаја Лузина. Он је створио животно блиско пријатељство са Павелом Александровим, колегом студентом из Лузина; неколико истраживача је закључило да су два пријатеља била у хомосексуалној вези, иако ниједан од њих није то отворено потврдио током свог живота. Колмогоров (заједно са Александром Хинчином) постао је заинтересовао за теорију вероватноће. Такође 1925. године објавио је свој рад у интуиционистичкој логици, „На принципу искључене средине“, у којем је доказао да се под одређеним тумачењем, све изјаве класичне формалне логике могу формулисати као изјаве интуиционистичке логике. Године 1929, Колмогоров је стекао докторат филозофије (Ph.D.) на Московском државном универзитету.

Дела

• А. Н. Колмогоров, Об операциях над множествами, Матем. сб., 1928, 35:3—4
• А. Н. Колмогоров, Общая теория меры и исчисление вероятностей // Труды Коммунистической академии. Математика. — М.: 1929, т. 1. С. 8—21.
• А. Н. Колмогоров, Об аналитических методах в теории вероятностей, УМН, 1938:5, 5—41
• А. Н. Колмогоров, Основные понятия теории вероятностей. Изд. 2-е, М. Наука, 1974, 120 с.
• А. Н. Колмогоров, Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука, 1987. — 304 с.
• А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд. М. Наука. 1976 г. 544 с.
• А. Н. Колмогоров, Теория вероятностей и математическая статистика. М. Наука 1986 г. 534 с.
• А. Н. Колмогоров, О профессии математика. М., Изд-во Московского Университета, 1988, 32 с.
• А. Н. Колмогоров, Математика — наука и профессия. М.: Наука, 1988 г., 288 с.
• А. Н. Колмогоров, И. Г. Журбенко, А. В. Прохоров, Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982 г., 160 с.
• A. N. Kolmogorov, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, in Ergebnisse der Mathematik. Berlin, 1933.
• A. N. Kolmogorov, Foundations of the theory of probability. Chelsea Pub. Co; 2nd edition (1956) 84 p.
• Шаблон:Cite book, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis. Dover Publications (February 16, 1999), p. 288.
• Шаблон:Cite book, Introductory Real Analysis (Hardcover)R.A. Silverman (Translator). Prentice Hall (January 1, 2009), 403 p.

Литература

• Шаблон:Cite book
  • Translation: Шаблон:Cite book
• 1991–93. Шаблон:Cite book, 3 vols. Tikhomirov, V. M., ed., Volosov, V. M., trans. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• 1925. "On the principle of the excluded middle" in Jean van Heijenoort, 1967. Шаблон:Cite book: 414–37.
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite journal
• Шаблон:Cite book. In 6 volumes. Moscow (in Russian)

Textbooks:

• A. N. Kolmogorov and Boris Vladimirovich Gnedenko. "Limit distributions for sums of independent random variables", 1954.
• A. N. Kolmogorov and Sergei Fomin. "Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis", Publication 1999, Publication 2012
• Eric Charpentier, Annick Lesne, Nikolai Kapitonowitsch Nikolski (Herausgeber) Kolmogorovs Heritage in Mathematics, Springer 2007
• Nikolski The great Kolmogorov, in Bolibruch, Osipov, Sinai (Herausgeber) Mathematical Events of the Twentieth Century, Springer 2006, S. 283
• Колмогоров. Юбилейное издание в 3-х книгах. Кн. 1. Истина — благо. Биобиблиография / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2003
• Колмогоров. Юбилейное издание в 3-х книгах. Кн. 2. Этих строк бегущих тесьма… Избранные места из переписки А. Н. Колмогорова и Александров, Павел Сергеевич / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2003
• Колмогоров. Юбилейное издание в 3-х книгах. Кн. 3. Звуков сердца тихое эхо. Из дневников / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2003
• Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове. — М.: Фазис, 1999
• Колмогоров в воспоминаниях учеников: Сб. ст. / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. М.: МЦНМО, 2006
• 100 великих учёных. Самин Д. К. М.: Вече, 2000. — 592 с. — 100 великих. Шаблон:ISBN
• Колмогоров / Новая философская энциклопедия: в 4 т. М.: Мысль, 2010

Спољашње везе

• Biography at Scholarpedia
• The Legacy of Andrei Nikolaevich Kolmogorov Curriculum Vitae and Biography. Kolmogorov School. Ph.D. students and descendants of A. N. Kolmogorov. A. N. Kolmogorov works, books, papers, articles. Photographs and Portraits of A. N. Kolmogorov.
• The origins and legacy of Kolmogorov's Grundbegriffe Шаблон:Wayback
• Collection of links to Kolmogorov resources
• Interview with Professor A. M. Yaglom about Kolmogorov, Gelfand and other (1988, Ithaca, New York)
• Andrei Nikolaevich Kolmogorov (in Russian)
• Kolmogorov School at Moscow University
• Annual Kolmogorov Lecture at the Computer Learning Research Centre at Royal Holloway, University of London
• Kutateladze S. S., The Tragedy of Mathematics in Russia
• Video recording of the G. Falkovich's lecture: "Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) and the Russian school"
• The Legacy of Andrei Nikolaevich Kolmogorov
• Derzhavin Tambov State University - Institute of Mathematics, Physics and Information Technology Шаблон:Wayback
• Lorentz G. G., Mathematics and Politics in the Soviet Union from 1928 to 1953
• Kutateladze S. S., Sic Transit... or Heroes, Villains, and Rights of Memory.
• Video recording of the G. Falkovich's lecture: "Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) and the Russian school"
• Шаблон:MathGenealogy