Цилиндрични координатни систем

2 тачке нацртане у цилиндричном координатном систему

Цилиндрични координанти систем је тродимензиони координатни систем који у суштини представља проширење поларног координатног система додавањем треће координате (која се обично означава са $h$), која означава висину тачке изнад равни.

Тачка P је задата као $(r,\theta ,h)$. Посматрано из перспективе правоуглог координатног система:

• $r$ је раздаљина од -{O}- до -{P'}-, ортогоналне пројекције тачке -{P}- на -{XY}- раван. Ово је исто као раздаљина тачке -{P}- од -{z}--осе.
• $\theta$ је угао између позитивног смера -{x}--осе, и дужи -{OP'}-, мерено у смеру супротном од смера казаљке на сату.
• $h$ је исто као $z$ координата.
• Стога је функција конверзије $f$ из цилиндричних координата у правоугле координате задата као $f(r,\theta ,h)=(r\cos \theta ,r\sin \theta ,h)$.

За употребу у физици и технологији, препоручена међународна стандардна нотација је ρ, φ, z (-{ISO 31-11}-).

Цилиндричне координате су корисне за анализу површина које су симетричне у односу на осу, ако је z-оса изабрана за осу симетрије. На пример, бесконачно дугачак циркуларни цилиндар који у систему правоуглих координата има једначину -{x² + y² = c²}- има врло просту једначину у цилиндричним координатама: -{r = c}-. Отуда име цилиндричне координате.

Види још

• Правоугли координатни систем
• Сферни координатни систем
• Параболички координатни систем