Негацијска нормална форма

Логичка формула је у негацијској нормалној форми ако се негације јављају само уз атомичке исказне формуле, а у формули се јављају само везници {$\mathrm{\neg },\vee ,\wedge$}. У класичној логици свака формула може да се преведе у ову форму тако што се импликације и еквиваленције замене својим дефиницијама, искористе се де Морганови закони да се негације спусте што је могуће дубље, и елиминишу се двоструке негације. Овај процес се може представити следећим логичким еквиваленцијама:

$\mathrm{\neg }(\mathrm{\forall }xG)\equiv \mathrm{\exists }x\mathrm{\neg }G$

$\mathrm{\neg }(\mathrm{\exists }xG)\equiv \mathrm{\forall }x\mathrm{\neg }G$

$\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }G\equiv G$

$\mathrm{\neg }(G_1\wedge G_2)\equiv (\mathrm{\neg }{G}_1)\vee (\mathrm{\neg }{G}_2)$

$\mathrm{\neg }(G_1\vee G_2)\equiv (\mathrm{\neg }{G}_1)\wedge (\mathrm{\neg }{G}_2)$

Формула у негацијској нормалној форми се може превести у јачу конјуктивну нормалну форму или дисјунктивну нормалну форму применом дистрибутивних закона.

Спољашње везе

• Јава аплет за конвертовање логичких формула у негацијску нормалну форму који показује који закони се користе