Изворни код странице Молекулска орбитала

[[Датотека:Orbitals acetylene.jpg|десно|мини|250п|Комплетан [[acetylene|ацетиленски]] (H–C≡C–H) молекуларни орбитални сет. Лева колона приказује молекуларне орбитале које су заузете у основном стању, са орбиталом најниже енергије на врху. Бела и сива линија видљива у неким молекуларним орбиталама је молекуларна оса која пролази кроз језгра. Функције орбиталног таласа су позитивне у црвеним регионима и негативне у плавим. Десна колона приказује виртуелне молекуларне орбитале које су празне у основном стању, али могу бити заузете у побуђеним стањима.]]

У [[хемија|хемији]], '''молекулска орбитала''' (скр. '''МО''') је [[функција (математика)|математичка функција]] која описује понашање [[електрон]]а као [[талас (физика)|таласа]] у [[молекул]]у.<ref>Peter Atkins; Julio De Paula. Atkins’ Physical Chemistry. Oxford University Press. 8th ed., 2006.}-</ref><ref>-{Yves Jean; Francois Volatron. An Introduction to Molecular Orbitals. Oxford University Press, 1993.}-</ref><ref>{{harvnb|Munowitz|2000|pp=229–233}}</ref> Ова функција се може користити за израчунавање физичких и хемијских особина као што је налажење електрона у одређеном делу простора. Молекулске орбитале се најчешће конструишу комбинацијом [[атомска орбитала|атомских]] или [[хибридна орбитала|хибридних орбитала]] сваког од [[атом]]а у датом [[молекул]]у.<ref name="Gary L. Miessler 2004"/><ref>{{cite journal |last1=Mulliken |first1=Robert S. | title=Electronic Structures of Polyatomic Molecules and Valence. II. General Considerations | url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1932-07-01_41_1/page/n49 |date=јул 1932 | journal=[[Physical Review]] | volume=41 | issue=1 | pages=49–71 | bibcode = 1932PhRv...41...49M | doi = 10.1103/PhysRev.41.49}}</ref> Термине ''атомска орбитала'' и ''молекуларна орбитала''{{efn|Пре Маликена, реч „орбитала“ се користила само као придев, на пример „орбитална брзина“ или „орбитална таласна функција“.<ref>{{cite book |title =orbital |location= |publisher=[[Merriam-Webster]]  |work=Dictionary by Merriam-Webster: America's most-trusted online dictionary |url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/orbital |accessdate=April 18, 2021}}</ref> Маликен је користио орбиталу као [[именица|именицу]], када је предложио термине „атомске орбитале“ и „молекуларна орбитала“ да опише електронске структуре полиатомских молекула.<ref name="muller1932"/><ref>{{cite book |last1= Brown |first1= Theodore | title = Chemistry : the central science | publisher = Prentice Hall | location = Upper Saddle River, NJ | year = 2002 | isbn = 0-13-066997-0 }}</ref>}} увео је [[Robert S. Mulliken|Роберт С. Маликен]] 1932. да означавају ''једноелектронске орбиталне таласне функције''.<ref name="muller1932">{{cite journal|last1=Mulliken |first1=Robert S. |title=Electronic Structures of Polyatomic Molecules and Valence. II. General Considerations | url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1932-07-01_41_1/page/n49 |date=July 1932| journal=[[Physical Review]] | volume=41 | issue=1 | pages=49–71 | bibcode = 1932PhRv...41...49M | doi = 10.1103/PhysRev.41.49}}</ref> На елементарном нивоу, они се користе за описивање ''области'' простора у којој функција има значајну амплитуду.

На елементарном нивоу, молекулска орбитала се користи за описивање простора у коме функција има значајну амплитуду. У изолованом [[атом]]у локација орбиталних електрона одређена је функцијама које се називају [[atomic orbital|атомске орбитале]]. Када се више атома хемијски комбинује у [[молекул]], локације електрона одређују молекул у целини, тако да се атомске орбитале комбинују и формирају молекуларне орбитале. Електрони из саставних атома заузимају молекуларне орбитале. Математички, молекуларне орбитале су приближно решење [[Šredingerova jednačina|Шредингерове једначине]] за електроне у пољу атомских [[atomic nucleus|језгара]] молекула. Оне се обично граде [[Linear combination of atomic orbitals|комбинујући]] [[atomic orbital|атомске орбитале]] или [[Хибридизација орбитала|хибридне орбитале]] из сваког атома молекула или друге молекуларне орбитале из група атома. Оне се могу квантитативно израчунати помоћу [[Хартри-Фокова метода|Хартри-Фокововог]] или метода самоконзистентних поља (-{SCF}-).

== Преглед ==

Молекуларна орбитала (МО) се може користити за представљање региона у [[молекул]]у где ће се вероватно наћи [[електрон]] који заузима ту орбиталу. Молекуларне орбитале су приближна решења [[Schrödinger equation|Шредингерове једначине]] за електроне у електричном пољу [[atomic nuclei|атомских језгара]] молекула. Међутим, израчунавање орбитала директно из ове једначине је превише изазован проблем. Уместо тога, оне се добијају комбинацијом атомских орбитала, које предвиђају локацију електрона у атому. Молекулска орбитала може одредити [[electron configuration|електронску конфигурацију]] молекула: просторну дистрибуцију и енергију једног (или пара) електрона. Молекуларне орбитале се најчешће представљају као [[[Linear combination of atomic orbitals molecular orbital method|линеарна комбинација атомских орбитала]] (LCAO-MO метода), посебно у квалитативној или врло приближној употреби. Они су од непроцењиве вредности у пружању једноставног модела везивања у молекулима, схваћеног кроз [[molecular orbital theory|молекуларну орбиталну теорију]]. Већина савремених метода у [[computational chemistry|рачунарској хемији]] почиње израчунавањем молекулских орбитала система. Молекулска орбитала описује понашање једног електрона у електричном пољу које стварају језгра и неку просечну дистрибуцију осталих електрона. У случају да два електрона заузимају исту орбиталу, [[Pauli principle|Паулијев принцип]] захтева да имају супротан спин. Ово је нужно апроксимација, а веома прецизни описи молекуларне електронске таласне функције немају орбитале (погледајте [[configuration interaction|конфигурациону интеракцију]]).

Молекуларне орбитале су, генерално, делокализоване кроз цео молекул. Штавише, ако молекул има елементе симетрије, његове недегенерисане молекуларне орбитале су било симетричне или антисиметричне у односу на било коју од ових симетрија. Другим речима, примена операције симетрије '''S''' (нпр. рефлексија, ротација или инверзија) на молекуларну орбиталу ψ доводи до тога да молекуларна орбитала остане непромењена или да обрне свој математички предзнак: '''S'''ψ = ±ψ. У планарним молекулима, на пример, молекуларне орбитале су или симетричне ([[sigma bond|сигма]]) или антисиметричне ([[pi bond|пи]]) у односу на рефлексију у молекуларној равни. Ако се узму у обзир и молекули са дегенерисаним орбиталним енергијама, важи општија тврдња да молекуларне орбитале формирају базе за [[irreducible representation|несводљиве репрезентације]] [[symmetry group|групе симетрије]] молекула.<ref>{{Cite book|url=https://archive.org/details/isbn_9780471510949/page/102|title=Chemical applications of group theory|last1=Cotton|first1=F. Albert|date=1990|publisher=Wiley|isbn=0471510947|edition=3rd|location=New York|pages=[https://archive.org/details/isbn_9780471510949/page/102 102]|oclc=19975337|url-access=registration}}</ref> Својства симетрије молекуларних орбитала значе да је делокализација инхерентна карактеристика теорије молекуларних орбита и чини је фундаментално различитом од (и комплементарном) [[valence bond theory|теорији валентне везе]],<ref>{{cite book|title = The Chemical Bond| last1 = Murrell| first1 = J. N.| last2 = Kettle| first2 = S. F. A.| last3 = Tedder| first3 = J. M.| edition = 2nd| publisher = John Wiley & Sons| year = 1985| isbn = 0-471-90759-6| url-access = registration| url = https://archive.org/details/chemicalbond0000murr_e8r6}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Bury|first1=Charles R.|authorlink1=Charles Rugeley Bury|date=July 1921|title=Langmuir's Theory of the Arrangement of Electrons in Atoms and Molecules|journal=[[Journal of the American Chemical Society]]|language=en|volume=43|issue=7|pages=1602–1609|doi=10.1021/ja01440a023|issn=0002-7863|url=https://zenodo.org/record/1428812 }}</ref> у којој се везе посматрају као локализовани електронски парови, уз узимање у обзир [[Resonance (chemistry)|резонанције]] којом се објашњава делокализација.

За разлику од ових ''канонских'' молекуларних орбитала прилагођених симетрији, [[localized molecular orbitals|локализоване молекуларне орбитале]] могу се формирати применом одређених математичких трансформација на канонске орбитале.<ref>{{cite journal|last1=Hirst|first1=D. M.|last2=Linington|first2=Mary E.|title=Localized orbitals for the oxygen and nitric oxide molecules|journal=Theoretica Chimica Acta|date=1970|volume=16|issue=1|pages=55–62|doi=10.1007/BF01045967 |s2cid=95235964}}</ref><ref>{{cite journal|last=Duke|first1=Brian J.|title=Linnett's double quartet theory and localised orbitals |journal=Journal of Molecular Structure: THEOCHEM|date=1987|volume=152|issue=3–4|pages=319–330|doi=10.1016/0166-1280(87)80072-6  }}</ref><ref>{{cite book |last1= Jensen |first1= Frank | title = Introduction to Computational Chemistry | url = https://archive.org/details/introductiontoco00jens_022 | url-access = limited | publisher = John Wiley and Sons | year = 2007 | pages = [https://archive.org/details/introductiontoco00jens_022/page/n324 304]–308 | location = Chichester, England | isbn = 978-0-470-01187-4}}</ref> Предност овог приступа је у томе што ће орбитале ближе одговарати „везама” молекула као што је приказано Луисовом структуром. Недостатак је да нивои енергије ових локализованих орбитала више немају физичко значење. (Дискусија у остатку овог чланка ће се фокусирати на канонске молекуларне орбитале. За даље дискусије о локализованим молекуларним орбиталама, погледајте: [[natural bond orbita|орбитала природне везе]] и [[sigma-pi and equivalent-orbital models|сигма-пи и еквивалентни орбитални модели]].)

== Формирање молекуларних орбитала ==

Молекуларне орбитале настају из дозвољених интеракција између [[atomic orbital|атомских орбитала]], које су дозвољене ако су симетрије (утврђене из [[group theory|теорије група]]) атомских орбитала компатибилне једна са другом. Ефикасност атомских орбиталних интеракција се одређује на основу [[Orbital overlap|преклапања]] (мера колико добро две орбитале конструктивно интерагују једна са другом) између две атомске орбитале, што је значајно ако су атомске орбитале блиске по енергији. Коначно, број формираних молекуларних орбитала мора бити једнак броју атомских орбитала у атомима који се комбинују да би се формирао молекул.

== Квалитативни опис ==

Све таласно механичке односно таласно механичке законитости које важе за атом, важе и за сложенији систем — молекул. То значи да су према овој теорији и методи електрони распоређени у молекулу као и у атому по одговарајућим орбиталама. Основна разлика је што су атомске орбитале моноцентричне, а молекулске су полицентричне тј. изграђују се око два или више атомских језгара.

Молекулске орбитале се могу добити методом линеарне комбинације атомских орбитала. Као резултат комбинације двије атомске орбитале, добијају се двије молекулске орбитале представљене збиром односно разликом атомских орбитала. Број молекулских орбитала које настају је једнак броју атомских орбитала које су укључене у линеарну комбинацију.<ref>{{Cite book|url=|title=Orbital Interactions in Chemistry|last1=Albright|first1=T. A.|last2=Burdett|first2=J. K.|last3=Whangbo|first3=M.-H.|publisher=Wiley|year=2013|isbn=9780471080398|location=Hoboken, N.J.|pages=}}</ref>

При грађењу молекулске орбитале, у односу на атомску орбиталу долази до слиједећих промијена:
* губи се централна симетрија [[Кулонов закон|Кулоновског потенцијала]] (квантни број -{l}- више није добар квантни број за опис)
* [[електрон]]и су истовремено придружени на оба [[атом]]а
* долази до цијепања дегенерисаних енергетских нивоа

=== Линеарне комбинације атомских орбитала (LCAO)===
{{main|Линеарна комбинација атомских орбитала}}

Молекуларне орбитале су први увели [[Friedrich Hund|Фридрих Хунд]]<ref name="Hund1926">{{cite journal |last1=Hund |first1=F. | title=Zur Deutung einiger Erscheinungen in den Molekelspektren  |trans-title=On the interpretation of some phenomena in molecular spectra | journal=Zeitschrift für Physik | publisher=Springer Science and Business Media LLC | volume=36 | issue=9–10 | year=1926 | issn=1434-6001 | doi=10.1007/bf01400155 | pages=657–674 | bibcode=1926ZPhy...36..657H | s2cid=123208730 | language=de}}</ref><ref>F. Hund, "Zur Deutung der Molekelspektren", ''Zeitschrift für Physik'', Part I, vol. 40, pages 742-764 (1927); Part II, vol. 42, pages 93–120 (1927); Part III, vol. 43, pages 805-826 (1927); Part IV, vol. 51, pages 759-795 (1928); Part V, vol. 63, pages 719-751 (1930).</ref> и [[Robert S. Mulliken|Роберт С. Муликен]]<ref name="Mulliken1927">{{cite journal |last1=Mulliken |first1=Robert S. | title=Electronic States and Band Spectrum Structure in Diatomic Molecules. IV. Hund's Theory; Second Positive Nitrogen and Swan Bands; Alternating Intensities | url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1927-05_29_5/page/n20 | journal=[[Physical Review]] | publisher=American Physical Society (APS) | volume=29 | issue=5 | date=1 May 1927 | issn=0031-899X | doi=10.1103/physrev.29.637 | pages=637–649| bibcode=1927PhRv...29..637M }}</ref><ref name="Mulliken1928">{{cite journal |last1=Mulliken |first1=Robert S. | title=The assignment of quantum numbers for electrons in molecules. Extracts from Phys. Rev. 32, 186-222 (1928), plus currently written annotations | journal=International Journal of Quantum Chemistry | publisher=Wiley | volume=1 | issue=1 | year=1928 | issn=0020-7608 | doi=10.1002/qua.560010106 | pages=103–117}}</ref> 1927. и 1928. године.<ref>[[Friedrich Hund]] and Chemistry, [[Werner Kutzelnigg]], on the occasion of Hund's 100th birthday, ''[[Angewandte Chemie International Edition]]'', 35, 573–586, (1996)</ref><ref>[[Robert S. Mulliken]]'s Nobel Lecture, ''[[Science (journal)|Science]]'', 157, no. 3785, 13-24. Available on-line at: [http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1966/mulliken-lecture.pdf Nobelprize.org]</ref> [[linear combination of atomic orbitals|Линеарну комбинацију атомских орбитала]] или „-{LCAO}-”<ref>Huheey, James. ''Inorganic Chemistry:Principles of Structure and Reactivity''</ref><ref>{{cite journal |last1=Mulliken |first1=Robert S. |authorlink1=Robert S. Mulliken| title=Spectroscopy, Molecular Orbitals, and Chemical Bonding | journal=[[Science (journal)|Science]] | publisher=American Association for the Advancement of Science (AAAS) | volume=157 | issue=3784 | date=1967-07-07 | issn=0036-8075 | doi=10.1126/science.157.3784.13 | pages=13–24| pmid=5338306 | bibcode=1967Sci...157...13M }}</ref> апроксимацију за молекуларне орбитале увео је 1929. године [[Џон Ленард-Џоунс]].<ref>{{cite journal|last1=Lennard-Jones |first1=John (Sir) |title=The electronic structure of some diatomic molecules | url=https://www.chemteam.info/Chem-History/Lennard-Jones-1929/Lennard-Jones-1929.html |author1-link=John Lennard-Jones |journal=Transactions of the Faraday Society |volume=25 |pages=668–686 |date=1929|doi=10.1039/tf9292500668 |bibcode=1929FaTr...25..668L }}</ref> Његов револуционарни рад показао је како се из квантних принципа може извести електронска структура молекула [[флуор]]а и [[кисеоник]]а. Овај квалитативни приступ молекуларно орбиталној теорији је део почетка модерне [[quantum chemistry|квантне хемије]].

Линеарне комбинације атомских орбитала (-{LCAO}-) могу се користити за процену молекулских орбитала које настају везањем између саставних атома молекула. Слично атомској орбитали, [[Шредингерова једначина]] која описује понашање електрона такође се може конструисати за молекуларну орбиталу. Линеарне комбинације атомских орбитала, или збирови и разлике атомских таласних функција пружају приближна решења [[Хартри-Фокова метода|Хартри-Фокових једначина]] која одговарају апроксимацији независних честица молекуларне [[Schrödinger equation|Шредингерове једначине]]. За једноставне дијатомске молекуле добијене таласне функције су математички представљене једначинама

:<math>\Psi = c_a \psi_a + c_b \psi_b</math>
:<math>\Psi^* = c_a \psi_a - c_b \psi_b</math>

где су <math>\Psi</math> и <math>\Psi^*</math> молекуларне таласне функције за везујуће и антивезујуће молекуларне орбитале, <math>\psi_a</math> и <math>\psi_b</math> су атомске таласне функције од атома а и б, а <math>c_a</math> и <math>c_b</math> су подесиви коефицијенти. Ови коефицијенти могу бити позитивни или негативни, зависно од енергије и симетрије појединих атомских орбитала. Како се два атома зближавају, њихове атомске орбитале се преклапају да би створиле подручја високе густине електрона, и као последица тога између два атома се формирају молекуларне орбитале. Атоми се држе заједно помоћу електростатичке привлачности између позитивно наелектрисаних језгара и негативно наелектрисаних електрона који заузимају везујуће молекуларне орбитале.<ref name="Gary L. Miessler 2004">{{cite book |title=Inorganic Chemistry | last1=Miessler | first1=G.L. |last2=Tarr |first2=Donald A. | publisher=Pearson Education | year=2008 | isbn=978-81-317-1885-8 | url=https://books.google.com/books?id=rBfolO_rhf8C}}</ref>

=== Везујуће, антивезујуће и невезујући молекулске орбитале ===

Када атомске орбитале интерагују, резултујућа молекуларна орбитала може бити три типа: везујућа, антивезујућа или невезујућа.

[[Bonding molecular orbital|Везујуће молекулске орбитале]]:
* Интеракције везивања између атомских орбитала су конструктивне (у фази) интеракције.
* Везујуче МО имају нижу енергију од атомских орбитала које се комбинују да би их произвеле.

[[Antibonding molecular orbital|Антивезујуће молекулске орбитале]]:
* Интеракције против везивања између атомских орбитала су деструктивне (ван фазе) интеракције, са [[Node (physics)|чворном равни]] где је таласна функција антивезујуће орбитале нула између два атома у интеракцији
* Антивезујуће МО имају више енергије од атомских орбитала које се комбинују да би их произвеле.

[[Non-bonding orbital|Невезујуће молекулске орбитале]]:
* Невезујуће МО су резултат одсуства интеракције између атомских орбитала због недостатка компатибилних симетрија.
* Невезујуће МО ће имати исту енергију као атомске орбитале једног од атома у молекулу.

=== Сигма и пи ознаке за молекулске орбитале ===

Тип интеракције између атомских орбитала може се даље категоризовати ознакама молекулско-орбиталне симетрије σ (сигма), π (пи), δ (делта), φ (фи), γ (гама) итд. Ово су кореспондирајућа грчка слова на атомске орбитале s, p, d, f и g, респективно. Број чворних равни које садрже међунуклеарну осу између дотичних атома је нула за σ МО, један за π, две за δ, три за φ и четири за γ.

==== σ симетрија ====
{{Further|Сигма веза}}

Молекулска орбитала са σ симетријом је резултат интеракције или две атомске s-орбитале или две атомске p<sub>z</sub>-орбитале. Молекулска орбитала ће имати σ-симетрију ако је орбитала симетрична у односу на осу која спаја два нуклеарна центра, међунуклеарну осу. То значи да ротација молекуларне орбитале око међунуклеарне осе не доводи до промене фазе. σ* орбитала, сигма антивезујућа орбитала, такође одржава исту фазу када се ротира око интернуклеарне осе. σ* орбитала има чворну раван која је између језгара и окомита је на међунуклеарну осу.<ref name = H&C>Catherine E. Housecroft, Alan G. Sharpe, ''Inorganic Chemistry'', Pearson Prentice Hall; 2nd Edition, 2005, p. 29-33.</ref>

==== π симетрија ====
{{Further|Пи веза}}

Молекулска орбитала са π симетријом је резултат интеракције било две атомске p<sub>x</sub> орбитале или p<sub>y</sub> орбитале. Молекулска орбитала ће имати π симетрију ако је орбитала асиметрична у односу на ротацију око интернуклеарне осе. То значи да ће ротација молекулске орбитале око интернуклеарне осе довести до промене фазе. Постоји једна нодална раван која садржи међунуклеарну осу, ако се узму у обзир [[Atomic orbital#Real orbitals|стварне орбитале]].

π* орбитала, пи антивезујућа орбитала, такође ће произвести промену фазе када се ротира око интернуклеарне осе. π* орбитала такође има другу нодалну раван између језгара.<ref name = H&C /><ref>{{cite book|author=Peter Atkins; Julio De Paula |title=Atkins’ Physical Chemistry|location= |publisher=Oxford University Press |year=2006 |isbn=|edition=8th}}</ref><ref>{{cite book|author=Yves Jean; François Volatron |title=An Introduction to Molecular Orbitals|location= |publisher=Oxford University Press |year=1993 |isbn=}}</ref><ref>{{cite book|author=Michael Munowitz|title=Principles of Chemistry |location= |publisher=Norton & Company |year=2000 |isbn= |pp=229-233}}</ref>

==== δ симетрија ====
{{Further|Делта веза}}

Молекулска орбитала са δ симетријом је резултат интеракције две атомске d<sub>xy</sub> или d<sub>x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup></sub> орбитале. Пошто ове молекуларне орбитале укључују нискоенергетске d атомске орбитале, оне се виде у комплексима [[transition metal|прелазних метала]]. δ везујућа орбитала има две нодалне равни које садрже међунуклеарну осу, а δ* антивезујућа орбитала такође има трећу нодалну раван између језгара.

==== φ симетрија ====
{{Further|Фи веза}}
{{multiple image
| footer    = Suitably aligned f atomic orbitals overlap to form phi molecular orbital (a phi bond)
| width     = 120
| image1    = Phi-bond-f-orbitals-2D.png
| image2    = Phi-bond-boundary-surface-diagram-2D.png
| caption   = Одговарајуће поравнате f атомске орбитале се преклапају да би формирале фи молекуларну орбиталу (фи веза)
}}

Теоретски хемичари су претпоставили да су везе вишег реда, као што су фи везе које одговарају преклапању f атомских орбитала, могуће. Не постоји познати пример молекула за који се тврди да садржи фи везу.

=== Парна и непарна симетрија ===

За молекуле који поседују центар инверзије ([[centrosymmetry|центросиметрични молекули]]<ref>{{cite journal|last1=Fu|first1=Liang|last2=Kane|first2=C.|title=Topological insulators with inversion symmetry|journal=Physical Review B|year=2007|volume=76|issue=4|page=045302|doi=10.1103/PhysRevB.76.045302|arxiv = cond-mat/0611341 |bibcode = 2007PhRvB..76d5302F |s2cid=15011491}}</ref><ref>{{cite web|last1=Cockcroft|first1=Jeremy Karl|title=The 230 3-Dimensional Space Groups|url=http://pd.chem.ucl.ac.uk/pdnn/symm3/allsgp.htm|publisher=Birkbeck College, University of London|accessdate=18 August 2014}}</ref>) постоје додатне ознаке симетрије које се могу применити на молекуларне орбитале. Центросиметрични молекули укључују:
* [[Homonuclear molecule|Хомонуклеарни]] дијатомици, X<sub>2</sub>
* [[Octahedral molecular geometry|Октаедарска]], EX<sub>6</sub>
* [[square planar molecular geometry|Квадратна раван]], EX<sub>4</sub>.
Нецентросиметрични молекули укључују:
* [[Heteronuclear molecule|Хетеронуклеарни]] диатомици, XY
* [[Tetrahedral molecular geometry|Тетраедри]], EX<sub>4</sub>.

Ако инверзија кроз центар симетрије у молекулу резултира истим фазама за молекуларну орбиталу, онда се каже да МО има ''џерајд'' (g) симетрију, од немачке речи за пар. Ако инверзија кроз центар симетрије у молекулу резултира променом фазе за молекуларну орбиталу, онда се каже да МО има ''анџерејд'' (u) симетрију, од немачке речи за непарно. 

За везујућу молекулску орбиталу са σ-симетријом, орбитала је σ<sub>g</sub> (s'&nbsp;+&nbsp;s<nowiki>''</nowiki> је симетрична), док је антивезујућа молекулска орбитала са σ-симетријом орбитала σ<sub>u</sub>, јер је инверзија s'&nbsp;–&nbsp;s<nowiki>''</nowiki> антисиметрична. 

За везујућу молекулску орбиталу са π-симетријом, орбитала је π<sub>u</sub> јер би инверзија кроз центар симетрије произвела промену знака (две p атомске орбитале су у фази једна са другом, али два режња имају супротне предзнаке), док је антивезујућа молекулска орбитала са π-симетријом π<sub>g</sub> јер инверзија кроз центар симетрије не би произвела промену знака (две p орбитале су антисиметричне по фази).<ref name = H&C />

=== Молекуларно орбитални дијаграми ===
{{main|Молекуларно орбитални дијаграм}}

Квалитативни приступ молекуларно орбиталне анализе користи молекуларни орбитални дијаграм за визуелизацију интеракција везивања у молекулу. У овом типу дијаграма, молекуларне орбитале су представљене хоризонталним линијама; што је линија веша то је енергија орбитале већа, а дегенерисане орбитале се постављају на исти ниво са размаком између њих. Затим, електрони који се постављају у молекуларне орбитале се постављају један по један, имајући на уму [[Паулијев принцип|Паулијев принцип искључења]] и [[Хундово правило максималног мултиплицитета]] (само 2 електрона, који имају супротне спинове, по орбитали; стави се што више неспарених електрона на један ниво енергије пре него што се почне са упаривањем). За компликованије молекуле, таласно механички приступ губи корисност у квалитативном разумевању везивања (иако је и даље неопходан за квантитативни приступ).

Нека својства:
* Основни скуп орбитала укључује оне атомске орбитале које су доступне за молекуларне орбиталне интеракције, које могу бити везујуће или антивезујуће
* Број молекуларних орбитала једнак је броју атомских орбитала укључених у линеарну експанзију или базни скуп
* Ако молекул има неку симетрију, дегенерисане атомске орбитале (са истом атомском енергијом) се групишу у линеарне комбинације (које се називају '''атомске орбитале прилагођене симетрији''' ({{јез-енг|symmetry-adapted atomic orbitals (SO)}})), које припадају [[Representation theory of finite groups|репрезентацији]] [[symmetry group|групе симетрије]], те су [[wave function|таласне функције]] које описују групу познате као '''линеарне комбинације прилагођене симетрији''' ({{јез-енг|symmetry-adapted linear combinations, SALC}}).
* Број молекуларних орбитала које припадају једној групној репрезентацији једнак је броју атомских орбитала прилагођених симетрији које припадају овој репрезентацији
* У оквиру одређене [[Representation theory of finite groups|репрезентације]], атомске орбитале прилагођене симетрији се више мешају ако су њихови атомски [[energy level|нивои енергије]] ближи.

Општи поступак за конструисање молекуларног орбиталног дијаграма за разумно једноставан молекул може се сажети на следећи начин:
# Доделите тачкасту групу молекулу.
# Потражите облике SALC-ова.
# Распоредите SALC-ове сваког молекуларног фрагмента по енергији, имајући у виду прво да ли потичу од ''s'', ''p'', или ''d'' орбитала (и ставите их у реду ''s'' < ''p'' < ''d''), а затим по њиховом броју међунуклеарних чворова.
# Комбинујте SALC-ове истог типа симетрије из два фрагмента и од N SALC-ова формирајте N молекулских орбитала.
# Процените релативне енергије молекуларних орбитала из разматрања преклапања и релативне енергије матичних орбитала и нацртајте нивое на дијаграму нивоа молекуларне орбитале (који показује порекло орбитала).
# Потврдите, исправите и ревидирајте овај квалитативни поредак тако што ћете извршити прорачун молекуларне орбите помоћу комерцијалног софтвера.<ref>{{cite book|last1=Atkins |first1=Peter |display-authors= et al.|title=Inorganic chemistry|url=https://archive.org/details/inorganicchemist0000unse_j4p2 |date=2006|publisher=W.H. Freeman|location=New York|isbn=978-0-7167-4878-6|page=[https://archive.org/details/inorganicchemist0000unse_j4p2/page/208 208]|edition= 4.}}</ref>

=== Везивање у молекулским орбиталама ===

==== Орбитална дегенерација ====
{{main|Дегенерисана орбитала}}

За молекуларне орбитале се каже да су дегенерисане ако имају исту енергију. На пример, у хомонуклеарним двоатомским молекулима првих десет елемената, молекуларне орбитале изведене из p<sub>x</sub> и the p<sub>y</sub> атомских орбитала доводе до две дегенерисане орбитале везе (ниске енергије) и две дегенерисане антивезујуће орбитале (високе енергије).<ref name="Gary L. Miessler 2004"/>

==== Јонске везе ====
{{main|Јонска веза}}

У јонској вези, супротно наелектрисани [[ion|јони]] су повезани [[electrostatic attraction|електростатичким привлачењем]].<ref>{{Cite book|chapter-url=https://doi.org/10.1351/goldbook.IT07058|doi = 10.1351/goldbook.IT07058|chapter = Ionic bond|title = IUPAC Compendium of Chemical Terminology|year = 2009|isbn = 978-0-9678550-9-7}}</ref> Могуће је описати јонске везе теоријом молекуларне орбите третирајући их као екстремно [[polar bond|поларне везе]]. Њихове орбитале везивања су по енергији веома блиске атомским орбиталама [[anion|анјона]]. Оне су такође по карактеру веома сличне атомским орбиталама анјона, што значи да су електрони потпуно померени ка анјону. У компјутерским дијаграмима, орбитале су центриране на анјонском језгру.<ref>{{Cite web |date=2020-08-06 |title=5.3.3: Ionic Compounds and Molecular Orbitals |url=https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Inorganic_Chemistry/Inorganic_Chemistry_(LibreTexts)/05%3A_Molecular_Orbitals/5.03%3A_Heteronuclear_Diatomic_Molecules/5.3.03%3A_Ionic_Compounds_and_Molecular_Orbitals |access-date=2024-06-06 |website=Chemistry LibreTexts |language=en}}</ref>

==== Ред везе ====
{{main|Ред везе}}

Ред везе, или број веза, молекула може се одредити комбиновањем броја електрона у везујућим и антивезујућим молекуларним орбиталама. Пар електрона у орбитали везивања ствара везу, док пар електрона у антивезујућој орбитали негира везу. На пример, N<sub>2</sub>, са осам електрона у везујућим орбиталама и два електрона у антивезујућим орбиталама, има ред везе од три, што чини [[Trostruka veza|троструку везу]].

[[Bond strength|Јачина везе]] је пропорционална реду везе – већа количина везивања производи стабилнију везу – а [[bond length|дужина везе]] је обрнуто пропорционална – јача веза је краћа.

Постоје ретки изузеци од захтева да молекул има позитиван ред везе. Иако Be<sub>2</sub> има ред везе 0 према молекуларно орбиталноју анализи, постоје експериментални докази о веома нестабилном молекулу Be<sub>2</sub> који има дужину везе од 245&nbsp;pm и енергију везе од 10&nbsp;kJ/mol.<ref name = H&C /><ref>{{cite journal |title = Electronic structure and bonding of Be2 | last1 = Bondybey | first1 = V.E. | year = 1984 | journal = Chemical Physics Letters | volume = 109 | issue = 5| pages = 436–441 | doi = 10.1016/0009-2614(84)80339-5 | bibcode = 1984CPL...109..436B }}</ref>

====HOMO и LUMO====
{{main|HOMO и LUMO}}

Највиша попуњена молекулска орбитала се назива -{HOMO}-, а најнижа молекулска орбитала која није попуњена се назива -{LUMO}-. Разлика између енергија -{HOMO}- и -{LUMO}- молекулских орбитала се назива забрањена зона и може да служи као мјера за способност побуђивања молекула, што је мања енергија то је молекул лакше побудити.

== Номенклатура молекулских орбитала ==

При запису молекулских орбитала наводи се{{sfn|Белић|2000|p=101}}:
* [[атомска орбитала|атомске орбитале]] од којих потиче молекулска
* број чворних равни (број нодалних равни или равни симетрије) преко [[квантни број|квантног броја]] λ
* да ли је орбитала везујућа или развезујућа
* симетрија орбитала (гераде -{g}- (од немачке речи за парно -{''gerade''}-) или унгераде -{u}- (непарно), у зависности од тога да ли је у односу на инверзију на центар симетрије орбитала парна или непарна)

== Примери ==

=== -{H<sub>2</sub>}- ===
[[Датотека:H2OrbitalsAnimation.gif|thumb|right|300px|[[wavefunction|Таласне функције]] електрона за [[atomic orbital|1s орбиталу]] усамљеног атома водоника (лево и десно) и одговарајуће везујуће (доле) и антивезујуће (горе) молекуларне орбитале молекула H<sub>2</sub>. [[real part|Реални део]] таласне функције је плава крива, а [[imaginary part|имагинарни део]] је црвена крива. Црвене тачке означавају локације језгара. Таласна функција електрона осцилира према [[Schrödinger wave equation|Шредингеровој таласној једначини]], а орбитале су њени [[standing wave|стојећи таласи]]. Фреквенција стојећег таласа је пропорционална орбиталној кинетичкој енергији. (Овај графикон је једнодимензионални пресек кроз тродимензионални систем.)]]
[[Датотека:Dihydrogen-HOMO-phase-3D-balls.svg|мини|left|150п|-{H}-<sub>2</sub> 1-{s}-σ везујућа молекулска орбитала]]
[[Датотека:Dihydrogen-LUMO-phase-3D-balls.png|мини|left|150px|H<sub>2</sub> 1sσ* антивезивна молекулска орбитала]]

Молекул [[водоник]]а се састоји од два атома водоника које означавамо са -{H'}- и -{H"}-. Линеарном комбинацијом -{1s'}- и -{1s"}- атомских орбитала добијају се две молекулске орбитале: једна везивна и друга антивезивна. Везивна молекулска орбитала се добије сабирањем атомских орбитала и одговара стању система у коме се електрон налази у везивној области. Антивезивна молекулска орбитала се односи на одузимање атомских орбитала и одговара стању система у коме се електрон налази у антивезивној области.

Везивна орбитала је по енергији нижа од атомских орбитала, док антивезивна орбитала има већу енергију.

Изградњу молекула од атома можемо описати прераспоређивањем електрона из атомских у молекулске орбитале.

У молекулу водоника имају два електрона при чему оба електрона се распоређују у везивну орбиталу при чему систем постаје нижи у енергији. При томе је направљена [[ковалентна веза]].

Ред везе се дефинише као број електрона у везивним орбиталама минус број електрона у антивезивним орбиталама и све подијељено са два. У примјеру молекула водоника имају два електрона у везивној орбитали у нема електрона у антивезивним орбиталама, па је ред везе један и постоји једна веза између атома водоника.

=== -{He<sub>2</sub>}- ===
[[Хелијум]] има два електрона у -{1s}- орбитали у основном стању. У случају хипотетичког молекула -{He<sub>2</sub>}-, два електрона би попунила везивну орбиталу а два антивезивну и резултујућа електронска густина не подржава формирање везе између атома и молекул не постоји. Ред везе је нула и веза не постоји.

Да би могла да се успостави хемијска веза тј. награди молекул једињења потребно је да број електрона у везивним орбиталама буде већи него у антивезивним. 

Молекул -{HeH}- би имао мало мању енергију него почетни атоми, али већу енергетску предност тј. мању енергију има -{H<sub>2</sub> + 2 He}-, тако да молекул -{HeH}- постоји само кратко.

====Li<sub>2</sub>====

[[Dilithium|Дилитијум]] Li<sub>2</sub> се формира преклапањем 1s и 2s атомских орбитала (базни скуп) два Li атома. Сваки атом Li доприноси са три електрона интеракцијама везивања, а шест електрона испуњава три молекулске орбитале најниже енергије, σ<sub>g</sub>(1s), σ<sub>u</sub>*(1s), и σ<sub>g</sub>(2s). Користећи једначину за ред везе, утврђено је да дилитијум има ред везе од један, једноструке везе.<ref>{{cite journal|last1=König |first1=Burkhard |title=Chemical Bonding |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/ange.19951070434 |journal=Angewandte Chemie |language=de |volume=107 |issue=4 |pages=540 |doi=10.1002/ange.19951070434 |date=1995 |bibcode=1995AngCh.107..540K }}</ref>

==== Племенити гасови ====

Узимајући у обзир хипотетички молекул He<sub>2</sub> пошто је основни скуп атомских орбитала исти као у случају of H<sub>2</sub>, налази се да су везујуће и антивезујуће попуњене, тако да нема енергетске предности за формирање пара. HeH би имао благу енергетску предност, али не толико као H<sub>2</sub> + 2 He, тако да је молекул веома нестабилан и постоји само кратко пре него што се распадне на водоник и хелијум. Генерално, налазимо да се атоми као што је He који имају пуне енергетске љуске ретко везују за друге атоме. Осим краткотрајних [[Van der Waals bonding|Ван дер Валсових комплекса]], врло је мало [[noble gas compound|једињења племенитих гасова]] познато.<ref name="pmid17256847">{{cite journal |vauthors=Smith GL, Mercier HP, Schrobilgen GJ | title = Synthesis of [F<sub>3</sub>S≡NXeF][AsF<sub>6</sub>] and structural study by multi-NMR and Raman spectroscopy, electronic structure calculations, and X-ray crystallography | journal = Inorganic Chemistry | volume = 46 | issue = 4 | pages = 1369–78 |date=February 2007 | pmid = 17256847 | doi = 10.1021/ic061899+}}</ref><ref name="pmid18407626">{{cite journal |vauthors=Smith GL, Mercier HP, Schrobilgen GJ | title = F<sub>5</sub>SN(H)Xe<sup>+</sup>; a rare example of xenon bonded to sp<sup>3</sup>-hybridized nitrogen; synthesis and structural characterization of [F<sub>5</sub>SN(H)Xe][AsF<sub>6</sub>] | journal = Inorganic Chemistry | volume = 47 | issue = 10 | pages = 4173–84 |date=May 2008 | pmid = 18407626 | doi = 10.1021/ic702039f }}</ref><ref>{{cite journal |title= | title = The Formulas of Antimonic Acid and the Antimonates | author = Pauling, Linus  | journal = J. Am. Chem. Soc.  | volume = 55 | issue = 5  | pages = 1895–1900 |date=June 1933 | doi = 10.1021/ja01332a016}}</ref><ref name="Holloway">{{cite book |last1= Holloway |first1= John H. | year = 1968 | title = Noble-Gas Chemistry | url = https://archive.org/details/trent_0116400178434 | publisher = Methuen | location = London
 | isbn = 0-416-03270-2}}</ref>

=== Хетеронуклеарни диатомици ===

Док молекулске орбитале за хомонуклеарне двоатомске молекуле садрже једнаке доприносе сваке атомске орбитале у интеракцији, МО за хетеронуклеарне диатоме садрже различите атомске орбиталне доприносе. Орбиталне интеракције за продукцију везивања или антивезивања орбитала у хетеронуклеарним диатомицима се дешавају ако постоји довољно преклапања између атомских орбитала што је одређено њиховим симетријама и сличношћу у орбиталним енергијама.

====HF====

У [[hydrogen fluoride|флуороводонику]] HF преклапање између H 1s и F 2s орбитала је дозвољено симетријом, али разлика у енергији између две атомске орбитале спречава их да интерагују како би се створила молекуларна орбитала. Преклапање између H 1s и F 2p<sub>z</sub> орбитала је такође симетријски дозвољено, и ове две атомске орбитале имају мало енергетско раздвајање. Стога, оне формирају интеракције, што доводи до стварања σ и σ* МО и молекула са редом везе од 1. Пошто је HF нецентросиметричан молекул, ознаке симетрије g и u нису применљиве на његове молекуларне орбитале.<ref>Catherine E. Housecroft, Alan G, Sharpe, Inorganic Chemistry, Pearson Prentice Hall; 2nd Edition. {{cite book|author= |title= |location= |publisher= |year=2005|isbn=0130-39913-2|pages=41-43}}</ref>

== Квантитативни приступ ==

Да би се добиле квантитативне вредности за молекуларне [[energy level|нивое енергије]], потребно је да постоје молекуларне орбитале које су такве да експанзија [[configuration interaction|конфигурационе интеракциј]]е<ref>{{cite book |last1= Cramer  |first1= Christopher J. | title = Essentials of Computational Chemistry | url = https://archive.org/details/essentialsofcomp0000cram  | publisher = John Wiley & Sons, Ltd.  | year = 2002  | location = Chichester | pages = [https://archive.org/details/essentialsofcomp0000cram/page/191 191]–232  | isbn = 0-471-48552-7}}</ref><ref>{{cite book |title = The Configuration Interaction Method: Advances in Highly Correlated Approaches |first1= C. David |last1= Sherrill | first2 = Henry F. | last2 = Schaefer III | editor-last = Löwdin | editor-first = Per-Olov | series = Advances in Quantum Chemistry | volume = 34 | year = 1999 | pages = 143–269 | location = San Diego | publisher = Academic Press | isbn = 0-12-034834-9 | doi = 10.1016/S0065-3276(08)60532-8 |bibcode = 1999AdQC...34..143S }}</ref> брзо конвергира ка лимиту [[Full configuration interaction|пуне]] конфигурационе интеракције.<ref>{{Cite journal |last1= Ross |first1= I. G. | title = Calculations of the energy levels of acetylene by the method of antisymmetric molecular orbitals, including σ-π interaction | doi = 10.1039/TF9524800973 | journal = Transactions of the Faraday Society | year = 1952 | volume = 48 | pages = 973–991 | publisher = The Royal Society of Chemistry}}</ref><ref>{{cite book |last1= Foresman  |first1= James B. |author2=Æleen Frisch | title = Exploring Chemistry with Electronic Structure Methods  | url = https://archive.org/details/exploringchemist00fore  | url-access = limited  |edition = 2nd | publisher = Gaussian Inc  | year = 1996  | location = Pittsburgh, PA | pages =[https://archive.org/details/exploringchemist00fore/page/n298 266], 278–283 | isbn = 0-9636769-3-8 }}</ref> Најчешћи метод за добијање таквих функција је [[Hartree–Fock method|Хартри–Фоков метод]], који изражава молекуларне орбитале као [[eigenfunction|сопствене функције]] [[Fock operator|Фоковог оператора]]. Обично се овај проблем решава проширењем молекуларних орбитала као линеарних комбинација [[Gaussian function|Гаусових функција]] центрираних на [[atomic nucleus|атомским језгрима]] (види [[Linear combination of atomic orbitals molecular orbital method|линеарну комбинацију атомских орбитала]] и хемијски [[basis set (chemistry)|базни сет]]<ref name="Lehtola2019_review">{{cite journal|last=Lehtola|first1=Susi|title=A review on non-relativistic fully numerical electronic structure calculations on atoms and diatomic molecules | journal=Int. J. Quantum Chem. | year=2019 | volume=119 |issue=19 | pages=e25968 | doi=10.1002/qua.25968 |arxiv=1902.01431| doi-access=free }}</ref><ref>{{cite book |title= | title = Computational Chemistry: Introduction to the Theory and Applications of Molecular and Quantum Mechanics | isbn = 978-1402072857  | edition = 1st | author = Errol G. Lewars | publisher = Springer| date = 2003-01-01  }}</ref><ref>{{cite journal|last=Jensen|first1=Frank| title=Atomic orbital basis sets|journal=WIREs Comput. Mol. Sci.|year=2013|volume=3 |issue=3|pages=273–295|doi=10.1002/wcms.1123|s2cid=124142343 }}</ref>). Једначине за коефицијенте ових [[linear combination|линеарних комбинација]] су генерализоване једначине [[eigenvalue|сопствених вредности]] познате као [[Roothaan equations|Рутанове једначине]],<ref>{{cite book|author=Frank Jensen |title=Introduction to Computational Chemistry |location= |publisher= |year=1999|isbn=0-471-98085-4|pages=65–69}}. John Wiley and Sons. </ref><ref>{{cite journal |title= New Developments in Molecular Orbital Theory |doi= 10.1103/RevModPhys.23.69 |year= 1951 |author= Roothaan, C. C. J. |journal= Reviews of Modern Physics |volume= 23 |issue= 2 |pages= 69–89 |bibcode=1951RvMP...23...69R|url= http://elib.bsu.by/handle/123456789/154388 }}</ref><ref>{{cite journal |title= The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. VIII. A Method of Calculating Ionization Potentials |doi= 10.1098/rspa.1951.0048 |year= 1951 |author= Hall, G. G. |journal= [[Proceedings of the Royal Society A]] |volume= 205 |issue= 1083 |pages= 541–552|bibcode = 1951RSPSA.205..541H |s2cid= 94393143 }}</ref> које су заправо посебан приказ Хартри–Фокове једначине. Постоји велики број програма у којима се могу извршити квантно хемијски прорачуни МО, укључујући [[Spartan (chemistry software)|Спартан]].<ref>{{cite book |last1= Hehre |first1= Warren J. |author2=Leo Radom |author3=Paul v.R. Schleyer |author4=John A. Pople |title= ''Ab initio'' molecular orbital theory |title-link= molecular orbital theory |publisher= John Wiley & Sons |year= 1986 |isbn= 0-471-81241-2}}</ref><ref name="Hohenberg1964">{{cite journal |last1=Hohenberg |first1=Pierre |title=Inhomogeneous electron gas |journal=Physical Review |year=1964 |author2=Walter Kohn |volume=136 |issue=3B |pages=B864–B871 |doi=10.1103/PhysRev.136.B864 |bibcode=1964PhRv..136..864H|doi-access=free }}</ref><ref>{{cite book |last1= Cramer |first1= Christopher J. |authorlink1=Christopher J. Cramer|title= ''Essentials of Computational Chemistry'' |url= https://archive.org/details/essentialsofcomp0000cram |publisher= John Wiley & Sons |year= 2002 |isbn= 978-0-470-09182-1}}</ref><ref name="G3(MP2) 1998">{{cite journal |author1=Larry A. Curtiss |author2=Paul C. Redfern |author3=Krishnan Raghavachari |author4=Vitaly Rassolov |author5=John A. Pople |title= Gaussian-3 theory using reduced Møller-Plesset order |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 110 |pages= 4703–4710 |publisher= The American Institute of Physics |date= 1998 |doi= 10.1063/1.478385 |issue= 10|bibcode= 1999JChPh.110.4703C}}</ref><ref name="T1 2009">{{cite journal |last1= Ohlinger |first1= William S. |author2=Philip E. Klunzinger |author3=Bernard J. Deppmeier |author4=Warren J. Hehre |title= Efficient Calculation of Heats of Formation |journal= The Journal of Physical Chemistry A |volume= 113 |issue= 10 |pages= 2165–2175 |publisher= ACS Publications |date= 2009 |doi= 10.1021/jp810144q |pmid=19222177|bibcode=2009JPCA..113.2165O }}</ref><ref name='qc.engine'>{{cite journal |last1=Krylov |first1=Anna I. |last2=Gill |first2=Peter M.W. |title=Q-Chem: an engine for innovation |journal=Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science |date=2013 |volume=3 |issue=3 |pages=317–326 |doi=10.1002/wcms.1122|s2cid=16713704 }}</ref>

Једноставни прорачуни често сугеришу да се експерименталне молекуларне орбиталне енергије могу добити методама [[ultra-violet photoelectron spectroscopy|ултраљубичасте фотоелектронске спектроскопије]] за валентне орбитале и [[X-ray photoelectron spectroscopy|рендгенске фотоелектронске спектроскопије]] за сржне орбитале. Ово, међутим, није тачно јер ови експерименти мере енергију јонизације, разлику у енергији између молекула и једног од јона, која је резултат уклањања једног електрона. Енергије јонизације су приближно повезане са орбиталним енергијама [[Koopmans' theorem|Купмансовом теоремом]].<ref>{{cite journal |last1= Koopmans |first1= Tjalling | title = Über die Zuordnung von Wellenfunktionen und Eigenwerten zu den einzelnen Elektronen eines Atoms | journal = Physica | year = 1934 | volume = 1 | issue = 1–6 | pages = 104–113 | doi = 10.1016/S0031-8914(34)90011-2 | bibcode=1934Phy.....1..104K}}</ref><ref>{{Cite book|last1=Szabo|first1=Attila|authorlink1=Attila Szabo (scientist)|url=https://www.worldcat.org/oclc/34357385|title=Modern quantum chemistry|last2=Ostlund|first2=Neil S.|publisher=Dover Publications|year=1996|isbn=0-486-69186-1|pages=128|oclc=34357385}}</ref><ref name="politzer">{{cite journal|last1=Politzer|first1=Peter|first2=Fakher |last2=Abu-Awwad|year=1998|title=A comparative analysis of Hartree–Fock and Kohn–Sham orbital energies|journal=Theoretical Chemistry Accounts: Theory, Computation, and Modeling|volume=99|issue=2|pages=83–87|doi=10.1007/s002140050307|s2cid=96583645}}</ref><ref name="hamel">{{cite journal|last1=Hamel|first1=Sebastien|first2=Patrick|last2= Duffy|first3=Mark E. |last3=Casida |first4= Dennis R. |last4=Salahub|year=2002|title=Kohn–Sham orbitals and orbital energies: fictitious constructs but good approximations all the same |journal=Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena|volume=123|issue=2–3|pages=345–363|doi=10.1016/S0368-2048(02)00032-4}}</ref><ref>See, for example, {{Cite book|first1=A. |last1=Szabo |first2= N. S.|last2= Ostlund|title=Modern Quantum Chemistry|chapter=Chapter 3|isbn=978-0-02-949710-4|year=1982 }}</ref> Док сагласност између ове две вредности може бити блиска за неке молекуле, у другим случајевима може бити веома лоша.

== Енергетски дијаграми ==
У случају сложенијих молекула, таласно механички модел је погодан за квантитивни опис веза, али не и за квалитативни. Због тога се уводе енергетски дијаграми у којима се молекулске орбитале представљене хоризонталним линијама, при чему орбитале које имају вишу енергију су нацртане више. Дегенерисане орбитале (орбитале са истом енергијом) су представљене на истом нивоу, али се између њих налази размак. Електрони се попуњавају један по један придржавајући се Паулијевог принципа искључења и Хундовог правила тј. у једној орбитали се налазе максимално два електрона супротног спина, на истом енергетском нивоу електрони се попуњавају да има максималан број неспарених електрона а затим се упарују.
[[Датотека:Dihydrogen-MO-Diagram.svg|center|400px|Енергетски дијаграм за нолекул водоника]]


== Види још ==
* [[Атомска орбитала]]

== Напомене ==
{{notes}}

== Референце ==
{{reflist|}}

== Литература ==
{{Литература|30em}}
* {{Cite book | ref= harv |last1=Munowitz|first1=Michael|title=Principles of Chemistry| url= https://archive.org/details/principlesofchem00muno |publisher=Norton & Company|year=2000|id=|pages=[https://archive.org/details/principlesofchem00muno/page/229 229]-233}}
* {{Cite book | ref= harv |last1=Белић|first1=Драгољуб|title=Физика молекула|year=2000|location=Београд|pages=101}}
* {{cite book |author= Cohen-Tannoudji, Claude|last2=Diu |first2=Bernard |last3=Laloë |first3=Franck | authorlink1=Claude Cohen-Tannoudji | date =  | title = Quantum Mechanics | volume = 1 | chapter =  | page =  | edition =  | location  =  | publisher = Hermann | isbn = 9782705683924 | url = https://books.google.com/books?id=e_Ec0IlSbMMC | access-date =  }}
* {{cite book |last1=Shankar |first1=Ramamurti | authorlink1=Ramamurti Shankar|date = 2013 | title = Principles of Quantum Mechanics | volume =  | chapter =  | page =  | edition =  | location  =  | publisher = Springer | isbn = 9781461576754 | url = https://books.google.com/books?id=caPkoAEACAAJ | access-date =  }}
* {{cite book|last1=Larson|first1=Ron|authorlink1=Ron Larson|last2=Falvo|first2=David C.|title=Elementary Linear Algebra, Enhanced Edition|url=https://books.google.com/books?id=oKeeAwAAQBAJ&pg=PR8|date=30. 3. 2009|publisher=Cengage Learning|isbn=978-1-305-17240-1|pages=8–}}
* {{cite book|last1=Hobson |first1=|last2= Kenneth Franklin|first2=Riley |last3=Bence |first3=Stephen John|title=Mathematical Methods For Physics And Engineering (Clpe) |edition=2nd|url=https://books.google.com/books?id=gIE7PgAACAAJ|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-61296-8}}
* {{cite book|last=Hemmer|first1=Per Christian|authorlink1=Per Christian Hemmer|title=Kvantemekanikk: P.C. Hemmer|url=https://books.google.com/books?id=DWb-tgAACAAJ|year=2005|publisher=Tapir akademisk forlag|at=Tillegg 3: supplement to sections 3.1, 3.3, and 3.5|isbn=978-82-519-2028-5}}
* Quantum degeneracy in two dimensional systems, Debnarayan Jana, Dept. of Physics, University College of Science and Technology
* {{cite book|last=Al-Hashimi|first1=Munir|title=Accidental Symmetry in Quantum Physics|url=https://books.google.com/books?id=g-jISAAACAAJ|year=2008}}
* Orchin, M. Jaffe, H.H. (1967) ''The Importance of Antibonding Orbitals''. Houghton Mifflin. ISBN B0006BPT5O
* {{cite journal |author= Thomas A. Halgren |title= Merck molecular force field. I. Basis, form, scope, parameterization, and performance of MMFF94 |journal= Journal of Computational Chemistry |year= 1996 |volume= 17 |issue= 5–6 |pages= 490–519 |doi= 10.1002/(SICI)1096-987X(199604)17:5/6<490::AID-JCC1>3.0.CO;2-P}}
* {{cite journal |author1=Matthew Clark |author2=Richard D. Cramer III |author3=Nicole Van Opdenbosch |title= Validation of the general purpose tripos 5.2 force field |url=https://archive.org/details/sim_journal-of-computational-chemistry_1989-12_10_8/page/n21 |journal= Journal of Computational Chemistry |year= 1989 |volume= 10 |pages= 982–1012 |doi= 10.1002/jcc.540100804 |issue= 8|s2cid=97743988 }}
* {{cite journal |title= Ground states of molecules. 38. The MNDO method. Approximations and parameters |author1=Michael J. S. Dewar |author2=Walter Thiel |journal= Journal of the American Chemical Society |volume= 99 |pages= 4899–4907 |publisher= ACS Publications |year= 1977 |doi= 10.1021/ja00457a004 |issue= 15}}
* {{cite journal |title= Development and use of quantum molecular models. 75. Comparative tests of theoretical procedures for studying chemical reactions|author1=Michael J. S. Dewar |author2=Eve G. Zoebisch |author3=Eamonn F. Healy |author4=James J. P. Stewart |journal= Journal of the American Chemical Society |volume= 107 |pages= 3902–3909 |publisher= ACS Publications |year= 1985 |doi= 10.1021/ja00299a024 |issue= 13}}
* {{cite journal |title= Optimization of parameters for semiempirical methods I. Method |url= https://archive.org/details/sim_journal-of-computational-chemistry_1989-03_10_2/page/n72 |author= James J. P. Stewart |journal= The Journal of Computational Chemistry |volume= 10 |pages= 209–220 |year= 1989 |doi= 10.1002/jcc.540100208 |issue= 2|s2cid= 36907984 }}
* {{cite journal |title= Optimization of parameters for semiempirical methods II. Applications |author= James J. P. Stewart |journal= The Journal of Computational Chemistry |volume= 10 |pages= 221–264 |year= 1989 |doi= 10.1002/jcc.540100209 |issue= 2|s2cid= 98850840 }}
* {{cite journal |title= Optimization of parameters for semiempirical methods. III Extension of PM3 to Be, Mg, Zn, Ga, Ge, As, Se, Cd, In, Sn, Sb, Te, Hg, Tl, Pb, and Bi |author= James J. P. Stewart |journal= The Journal of Computational Chemistry |volume= 12 |pages= 320–341|year= 1991 |doi= 10.1002/jcc.540120306 |issue= 3|s2cid= 94913344 |url= https://zenodo.org/record/1229233 }}
* {{cite journal |title= Optimization of parameters for semiempirical methods IV: extension of MNDO, AM1, and PM3 to more main group elements |author= James J. P. Stewart |journal= The Journal of Molecular Modeling |volume= 10 |pages= 155–164 |publisher= Springer Berlin-Heidelberg |year= 2004 |doi= 10.1007/s00894-004-0183-z |issue= 2 |pmid=14997367|s2cid= 11617476 }}
* {{cite journal |title= RM1: A reparameterization of AM1 for H, C, N, O, P, S, F, Cl, Br, and I |author1=Gerd B. Rocha |author2=Ricardo O. Freire |author3=Alfredo M. Simas |author4=James J. P. Stewart |journal= The Journal of Computational Chemistry |volume= 27 |pages= 1101–1111 |year= 2006 |doi= 10.1002/jcc.20425 |issue= 10 |pmid=16691568|s2cid=9017673 }}
* {{cite journal |title= Optimization of Parameters for Semiempirical Methods V: Modification of NDDO Approximations and Application to 70 Elements |author= James J. P. Stewart |journal= The Journal of Molecular Modeling |volume= 13 |pages= 1173–1213 |publisher= Springer |year= 2007 |doi= 10.1007/s00894-007-0233-4 |issue= 12|pmc= 2039871 |pmid=17828561}}
* {{cite journal |title= Self-Consistent Reaction Field Model for Aqueous and Nonaqueous Solutions Based on Accurate Polarized Partial Charges |author1=Aleksandr V. Marenich |author2=Ryan M. Olson |author3=Casey P. Kelly |author4=Christopher J. Cramer |author4-link=Christopher J. Cramer |author5=Donald G. Truhlar |journal= Journal of Chemical Theory and Computation |volume= 3 |pages= 2011–2033 |publisher= ACS Publications |year= 2007 |doi= 10.1021/ct7001418 |issue= 6|pmid=26636198 }}
* {{cite journal |author= A. D. Becke |title= Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior |journal= Physical Review A |volume= 38 |pages= 3098–3100 |publisher= American Physical Society |date= 1988 |doi= 10.1103/PhysRevA.38.3098 |pmid=9900728 |issue= 6 |bibcode=1988PhRvA..38.3098B}}
* {{cite journal |author= John P. Perdew |title= Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas |journal= Physical Review B |volume= 33 |pages= 8822–8824 |publisher= American Physical Society |year= 1986 |doi= 10.1103/PhysRevB.33.8822 |issue= 12|pmid= 9938299 |bibcode= 1986PhRvB..33.8822P}}
* {{cite journal |last1= Lee |first1= Chengeth |author2=Weitao Yang |author3=Robert G. Parr |title= Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density |journal= Physical Review B |volume= 37 |pages= 785–789 |publisher= American Physical Society |date= 1988 |doi= 10.1103/PhysRevB.37.785 |issue= 2 |pmid= 9944570 |bibcode=1988PhRvB..37..785L|url= https://cdr.lib.unc.edu/downloads/p2677460w }}
* {{cite journal |title= Ab Initio Calculation of Vibrational Absorption and Circular Dichroism Spectra Using Density Functional Force Fields|author1=P. J. Stephens |author2=F. J. Devlin |author3=C. F. Chabalowski |author4=M. J. Frisch |journal= The Journal of Physical Chemistry |volume= 98 |pages= 11623–11627 |publisher= ACS Publications |year= 1994 |doi= 10.1021/j100096a001 |issue= 45|s2cid=97035345 }}
* {{cite journal |title= Empirical density functionals |author= Ross D. Adamsona, Peter M. W. Gill and John A. Pople |journal= Chemical Physics Letters |volume= 284 |issue= 5–6 |pages= 6–11 |publisher= Elsevier |year= 1998 |doi= 10.1016/S0009-2614(97)01282-7 |bibcode=1998CPL...284....6A}}
* {{cite journal |title= EDF2: A density functional for predicting molecular vibrational frequencies |publisher= Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization |author= Peter M. W. Gill, Yeh Lin Ching and Michael W. George |journal= Australian Journal of Chemistry |volume= 57 |pages= 365–370 |year= 2004 |doi= 10.1071/CH03263 |issue= 4}}
* {{cite journal |title= The M06 suite of density functionals for main group thermochemistry, thermochemical kinetics, noncovalent interactions, excited states, and transition elements: two new functionals and systematic testing of four M06-class functionals and 12 other functionals |author1=Yan Zhao |author2=Donald G. Truhlar |journal= Theoretical Chemistry Accounts |volume= 120 |issue= 1–3 |pages= 215–241 |publisher= Springer Berlin / Heidelberg |year= 2008 |doi= 10.1007/s00214-007-0310-x|doi-access= free }}
* {{cite journal |title= Long-range corrected hybrid density functionals with damped atom-atom dispersion corrections |author1=J. D. Chai |author2=Martin Head-Gordon |journal= Physical Chemistry Chemical Physics |volume= 10 |pages= 6615–66120 |publisher= RSC Publishing |year= 2008 |doi= 10.1039/b810189b |issue= 44 |pmid=18989472|bibcode= 2008PCCP...10.6615C|s2cid=32301575 |url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc929924/ }}
* {{cite journal |title= Note on Exchange Phenomena in the Thomas Atom |author= P.A.M. Dirac |journal= Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society |volume= 26 |pages= 376–385 |publisher= Cambridge Journals |date= 1930 |doi= 10.1017/S0305004100016108 |issue= 3 |bibcode=1930PCPS...26..376D|doi-access= free }}
* {{cite journal |author= Peter M. W. Gill |title= A new gradient-corrected exchange functional |url= https://archive.org/details/sim_molecular-physics_1996-10-10_89_2/page/n104 |journal= Molecular Physics |volume= 89 |pages= 433–445 |publisher= Taylor & Francis |date= 1996 |doi= 10.1080/00268979609482484 |issue= 2|bibcode= 1996MolPh..89..433G}}
* {{cite journal |author1=A.T.B. Gilbert |author2=P.M.W. Gill |title= Decomposition of exchange-correlation energies |journal= Chemical Physics Letters |volume= 312 |issue= 5–6 |pages= 511–521 |publisher= Elsevier |year= 1999 |doi= 10.1016/S0009-2614(99)00836-2 |bibcode=1999CPL...312..511G}}
* {{cite journal |author1=John P. Perdew |author2=Yue Wang |title= Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy |journal= Physical Review B |volume= 45 |pages= 13244–13249 |publisher= American Physical Society |year= 1992 |doi= 10.1103/PhysRevB.45.13244 |issue= 23 |pmid=10001404 |bibcode=1992PhRvB..4513244P}}
* {{cite journal |last1= Vosko |first1= S.H. |last2= Wilk |first2= L. |last3= Nusair |first3= M. |title= Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis |journal= Canadian Journal of Physics |volume= 58 |pages= 1200–1211 |publisher= NRC Research Press |date= 1980 |doi= 10.1139/p80-159 |issue= 8 |bibcode=1980CaJPh..58.1200V|s2cid= 122287164 |url= https://cloudfront.escholarship.org/dist/prd/content/qt23j4q7zm/qt23j4q7zm.pdf?t=obcp14 }}
* {{cite journal |author1=John P. Perdew |author2=Yue Wang |title= Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy |journal= Physical Review B |volume= 45 |pages= 13244–13249 |publisher= The American Physical Society |date= 1992 |doi= 10.1103/PhysRevB.45.13244 |issue= 23 |pmid=10001404 |bibcode=1992PhRvB..4513244P}}
* {{cite journal |title= Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas |author= J. P. Perdew |journal= Physical Review B |volume= 23 |pages= 5048–5079 |publisher= The American Physical Society |year= 1981 |doi= 10.1103/PhysRevB.23.5048 |issue= 10 |bibcode=1981PhRvB..23.5048P|doi-access= free }}
* {{cite journal |title= Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems |author1=J. P. Perdew |author2=A. Zunger |journal= Physical Review B |volume= 33 |pages= 8822–8824 |publisher= The American Physical Society |year= 1986 |doi= 10.1103/PhysRevB.33.8822 |issue= 12|pmid=9938299 |bibcode= 1986PhRvB..33.8822P}}
* {{cite journal |author1=John P. Perdew |author2=Kieron Burke |author3=Matthias Ernzerhof |title= Generalized Gradient Approximation Made Simple |journal= Physical Review Letters |volume= 77 |pages= 3865–3868 |publisher= American Physical Society |date= 1996 |doi= 10.1103/PhysRevLett.77.3865 |pmid=10062328 |issue= 18 |bibcode=1996PhRvL..77.3865P|s2cid=6425905 }}
* {{cite journal |title= Exchange holes in inhomogeneous systems: A coordinate-space model|author1=A. D. Becke |author2=M. R. Roussel |journal= Physical Review A |volume= 39 |issue= 8 |pages= 3761–3767 |publisher= The American Physical Society |year= 1989 |pmid= 9901696 |doi= 10.1103/PhysRevA.39.3761 |bibcode= 1989PhRvA..39.3761B}}
* {{cite journal |title= Development of density functionals for thermochemical kinetics|author1=A. Daniel Boese |author2=Jan M. L. Martin |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 121 |pages= 3405–3417 |year= 2004 |doi= 10.1063/1.1774975 |pmid=15303903 |issue= 8|arxiv= physics/0405158 |bibcode= 2004JChPh.121.3405B|s2cid=29764068 }}
* {{cite journal |title= Design of Density Functionals by Combining the Method of Constraint Satisfaction with Parameterization for Thermochemistry, Thermochemical Kinetics, and Noncovalent Interactions|author1=Yan Zhao |author2=Nathan E. Schultz |author3=Donald G. Truhlar |journal= Journal of Chemical Theory and Computation |volume= 2 |pages= 364–382 |publisher= ACS Publications |year= 2006 |doi= 10.1021/ct0502763 |issue= 2 |pmid=26626525}}
* {{cite journal |title= A new local density functional for main-group thermochemistry, transition metal bonding, thermochemical kinetics, and noncovalent interactions |author1=Yan Zhao |author2=Donald G. Truhlar |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 125 |pages= 194101–194119 |publisher= American Institute of Physics |year= 2008 |doi= 10.1063/1.2370993 |issue= 19|bibcode= 2006JChPh.125s4101Z |pmid=17129083}}
* {{cite journal |title= Density Functional for Spectroscopy: No Long-Range Self-Interaction Error, Good Performance for Rydberg and Charge-Transfer States, and Better Performance on Average than B3LYP for Ground States |author1=Yan Zhao |author2=Donald G. Truhlar |journal= The Journal of Physical Chemistry A |volume= 110 |pages= 13126–13130 |publisher= ACS Publications |year= 2008 |doi= 10.1021/jp066479k |issue= 49|bibcode=2006JPCA..11013126Z |pmid=17149824}}
* {{cite journal |title= Systematic optimization of long-range corrected hybrid density functionals |author1= Jeng-Da Chai |author2= Martin Head-Gordon |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 128 |pages= 084106–084121 |publisher= American Institute of Physics |year= 2006 |doi= 10.1063/1.2834918 |issue= 8 |pmid= 18315032 |bibcode= 2008JChPh.128h4106C |url= http://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/221148/-1/05.pdf |access-date= 25. 09. 2024 |archive-date= 12. 10. 2023 |archive-url= https://web.archive.org/web/20231012115702/http://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/221148/-1/05.pdf |url-status=  }}
* {{cite journal |author1=George D. Purvis |author2=Rodney J. Bartlett |title= A full coupled-cluster singles and doubles model: The inclusion of disconnected triples |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 76 |pages= 1910–1919 |publisher= The American Institute of Physics |year= 1982 |doi= 10.1063/1.443164 |issue= 4 |bibcode=1982JChPh..76.1910P}}
* {{cite journal |author1=Krishnan Raghavachari |author2=Gary W. Trucks |author3=John A. Pople and |author4=Martin Head-Gordon |title= A fifth-order perturbation comparison of electron correlation theories |journal= Chemical Physics Letters |volume= 157 |pages= 479–483 |publisher= Elsevier Science |date= 1989 |doi= 10.1016/S0009-2614(89)87395-6 |issue= 6 |bibcode=1989CPL...157..479R}}
* {{cite journal |author1=Troy Van Voorhis |author2=Martin Head-Gordon |title= Two-body coupled cluster expansions |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 115 |pages= 5033–5041 |publisher= The American Institute of Physics |date= 2001 |doi= 10.1063/1.1390516 |issue= 11 |bibcode=2001JChPh.115.5033V}}
* {{cite journal |author1=C. David Sherrill |author2=Anna I. Krylov |author3=Edward F. C. Byrd |author4=Martin Head-Gordon |title= Energies and analytic gradients for a coupled-cluster doubles model using variational Brueckner orbitals: Application to symmetry breaking in {{chem|O|4|+}} |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 109 |pages= 4171–4182 |publisher= The American Institute of Physics |date= 1998 |doi= 10.1063/1.477023 |issue= 11|bibcode= 1998JChPh.109.4171S}}
* {{cite journal |author1=Steven R. Gwaltney |author2=Martin Head-Gordon |title= A second-order correction to singles and doubles coupled-cluster methods based on a perturbative expansion of a similarity-transformed Hamiltonian |journal= Chemical Physics Letters |volume= 323 |issue= 1–2 |pages= 21–28 |publisher= Elsevier |date= 2000 |doi= 10.1016/S0009-2614(00)00423-1 |bibcode=2000CPL...323...21G}}
* {{cite journal |author1=Troy Van Voorhis |author2=Martin Head-Gordon |title= The quadratic coupled cluster doubles model |journal= Chemical Physics Letters |volume= 330 |issue= 5–6 |pages= 585–594 |publisher= Elsevier |date= 2000 |doi= 10.1016/S0009-2614(00)01137-4 |bibcode=2000CPL...330..585V}}
* {{cite journal |author1=Anna I. Krylov |author2=C. David Sherrill |author3=Edward F. C. Byrd |author4=Martin Head-Gordon |title= Size-consistent wave functions for nondynamical correlation energy: The valence active space optimized orbital coupled-cluster doubles model |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 109 |pages= 10669–10678 |publisher= The American Institute of Physics |date= 1998 |doi= 10.1063/1.477764 |issue= 24|bibcode= 1998JChPh.10910669K}}
* {{cite journal |author1=Chr. Møller |author2=M. S. Plesset |title= Note on an Approximation Treatment form Many-Electron Systems |journal= Physical Review |volume= 46 |pages= 618–622 |publisher= The American Physical Society |date= 1934 |doi= 10.1103/PhysRev.46.618 |issue= 7 |bibcode=1934PhRv...46..618M|url= https://authors.library.caltech.edu/1753/1/MOLpr34.pdf }}
* {{cite journal |last1= Head-Gordon |first1= Martin |title=MP2 energy evaluation by direct methods |doi= 10.1016/0009-2614(88)85250-3 |year= 1988 |last2= Pople |first2= John A. |last3= Frisch |first3= Michael J. |journal= Chemical Physics Letters |volume= 153 |issue= 6 |pages= 503–506 |bibcode=1988CPL...153..503H}}
* {{cite journal |last1= Pople |first1= J. A. |title=Variational configuration interaction methods and comparison with perturbation theory |doi= 10.1002/qua.560120820 |journal= International Journal of Quantum Chemistry |volume= 12 |issue= S11 |pages= 149–163 |year= 1977 |first2= R. |last2= Seeger |first3= R. |last3= Krishnan}}
* {{cite journal |last1= Pople |first1= John A. |title=Theoretical models incorporating electron correlation |doi= 10.1002/qua.560100802 |journal= International Journal of Quantum Chemistry |volume= 10 |issue= S10 |pages= 1–19 |year= 1976 |first2= J. Stephen |last2= Binkley |first3= Rolf |last3= Seeger}}
* {{cite journal |author1=Krishnan Raghavachari |author2=John A. Pople |title= Approximate fourth-order perturbation theory of the electron correlation energy |journal= International Journal of Quantum Chemistry |volume= 14 |issue=1 |pages= 91–100 |date= 1978 |doi= 10.1002/qua.560140109}}
* {{cite journal |author1=Martin Feyereisena, George Fitzgeralda |author2=Andrew Komornickib |title= Scaled Second-Order Perturbation Corrections to Configuration Interaction Singles: Efficient and Reliable Excitation Energy Methods |journal= Chemical Physics Letters |volume= 208 |issue= 5–6 |pages= 359–363 |publisher= Elsevier |date= 1993 |doi= 10.1016/0009-2614(93)87156-W |bibcode= 1993CPL...208..359F}}
* {{cite journal |author1=Florian Weigend |author2=Marco Häser |title= RI-MP2: first derivatives and global consistency |journal= Theoretical Chemistry Accounts |volume= 97 |issue= 1–4 |pages= 331–340 |publisher= Springer Berlin / Heidelberg |date=1997 |doi= 10.1007/s002140050269|s2cid=97649855 }}
* {{cite journal |author1=Robert A. Distasio J.R. |author2=Ryan P. Steele |author3=Young Min Rhee |author4=Yihan Shao |author5=Martin Head-Gordon |title= An improved algorithm for analytical gradient evaluation in resolution-of-the-identity second-order Møller-Plesset perturbation theory: Application to alanine tetrapeptide conformational analysis |journal= Journal of Computational Chemistry |volume= 28 |pages= 839–856 |date= 2007 |doi= 10.1002/jcc.20604 |issue= 5 |pmid=17219361|s2cid=8438511 }}
* {{cite journal |author1=Erich Runge |author2=E. K. U. Gross |title= Density-Functional Theory for Time-Dependent Systems |journal= Physical Review Letters |volume= 52 |pages= 997–1000 |publisher= American Physical Society |date=  1984 |doi= 10.1103/PhysRevLett.52.997 |issue= 12 |bibcode=1984PhRvL..52..997R}}
* {{cite journal |title= Time-dependent density functional theory for radicals: An improved description of excited states with substantial double excitation character|author1=So Hirata |author2=Martin Head-Gordon |journal= Chemical Physics Letters |volume= 302 |issue= 5–6 |pages= 375–382 |publisher= Elsevier |year= 1999 |doi= 10.1016/S0009-2614(99)00137-2 |bibcode=1999CPL...302..375H}}
* {{cite journal |author1=David Maurice |author2=Martin Head-Gordon |title= Analytical second derivatives for excited electronic states using the single excitation configuration interaction method: theory and application to benzo[a]pyrene and chalcone |journal= Molecular Physics |volume= 96 |pages= 1533–1541 |publisher= Taylor & Francis |date= 1999 |doi= 10.1080/00268979909483096 |issue= 10 |bibcode=1999MolPh..96.1533M}}
* {{cite journal |author1=Martin Head-Gordon |author2=Rudolph J. Rico |author3=Manabu Oumi |author4=Timothy J. Lee |title= A doubles correction to electronic excited states from configuration interaction in the space of single substitutions |journal= Chemical Physics Letters |volume= 219 |issue=1–2 |pages= 21–29 |publisher= Elsevier |year= 1994 |doi= 10.1016/0009-2614(94)00070-0 |bibcode=1994CPL...219...21H|url=https://zenodo.org/record/1253844 }}
* {{cite journal |title= Quadratic configuration interaction. A general technique for determining electron correlation energies |author1=John A. Pople |author2=Martin Head-Gordon |author3=Krishnan Raghavachari |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 87 |pages= 5968–35975 |publisher= American Institute of Physics |year= 1987 |doi= 10.1063/1.453520 |issue= 10 |bibcode=1987JChPh..87.5968P}}
* {{cite journal |last1= Rhee |first1= Young Min |author2=Martin Head-Gordon |title= Scaled Second-Order Perturbation Corrections to Configuration Interaction Singles: Efficient and Reliable Excitation Energy Methods |journal= The Journal of Physical Chemistry A |volume= 111 |pages= 5314–5326 |publisher= ACS Publications |date= 2007 |doi= 10.1021/jp068409j |pmid=17521172 |issue= 24|bibcode= 2007JPCA..111.5314R |s2cid= 20103672 |url= https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc925761/ }}
* {{cite journal |author1=Larry A. Curtiss |author2=Krishnan Raghavachari |author3=Gary W. Trucks |author4=John A. Pople |title= Gaussian-2 theory for molecular energies of first- and second-row compounds |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 94 |pages= 7221–7231 |publisher= The American Institute of Physics |date= 1991 |doi= 10.1063/1.460205 |issue= 11 |bibcode=1991JChPh..94.7221C|doi-access= free }}
* {{cite journal |author1=Larry A. Curtiss |author2=Krishnan Raghavachari |author3=Paul C. Redfern |author4=Vitaly Rassolov |author5=John A. Pople |title= Gaussian-3 (G3) theory for molecules containing first and second-row atoms |journal= The Journal of Chemical Physics |volume= 109 |pages= 7764–7776 |publisher= The American Institute of Physics |date= 1998 |doi= 10.1063/1.477422 |issue= 18 |bibcode=1998JChPh.109.7764C}}
{{refend}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Molecular orbitals}}
* [http://www.falstad.com/qmmo/ -{Java molecular orbital viewer] shows orbitals of hydrogen molecular ion.}-
* {{cite web|author= |title=-{The orbitron|url=http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/ |date= }} {{Wayback|url=http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/ |date=20130208083657 }}, a visualization of all atomic, and some molecular and hybrid orbitals}-
* [http://sourceforge.net/projects/xeo/ -{xeo] Visualizations of some atomic and molecular atoms}-

{{Хемијске везе}}
{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Молекуларна физика]]
[[Категорија:Квантна хемија]]