Изворни код странице Карл Густав Јакоб Јакоби

{{Научник 
| име = Карл Густав Јакоб Јакоби
| слика = Carl Jacobi.jpg
| датум_рођења = {{датум рођења|1804|12|10}}
| место_рођења = [[Потсдам]]
| држава_рођења = [[Пруско краљевство|Пруска]]
| датум_смрти = {{Датум смрти|1851|2|18|1804|12|10}}
| место_смрти = [[Берлин]]
| држава_смрти = [[Пруско краљевство|Пруска]]
| школа = [[Хумболтов универзитет у Берлину]]
| ментор = [[Ено Дирксен]]
| студенти = [[Паул Алберт Гордан|Паул Гордан]]<br />[[Ото Хесе]]
| познат_по = [[Јакобијеве елиптичке функције]] <br /> [[Јакобијан]]<br />Јакобијев симбол <br />Јакобијев идентитет <br /> Јакобијев оператор <br /> [[Јакобијеви полиноми]]<ref>{{cite web|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|last=Aldrich|first=John|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|accessdate=20. 4. 2017}}</ref>
| награде = 
| напомене = 
}}

'''Карл Густав Јакоб Јакоби''' ({{јез-нем|Carl Gustav Jacob Jacobi}}; [[Потсдам]], [[10. децембар]] [[1804]] — [[Берлин]], [[18. фебруар]] [[1851]]) је био немачки и јеврејски математичар познат у своје време као један од најутицајнијих учитеља и највећих математичара своје генерације.<ref>"Jacobi, Carl Gustav Jacob". ''[[Random House Webster's Unabridged Dictionary]]''.</ref> Први је открио [[елиптичке функције]]. Јакоби је био први [[јевреји|јеврејски]] математичакр који је био именован за професора на немачком универзитету.<ref>[http://www.haaretz.com/weekend/week-s-end/setting-the-record-straight-about-jewish-mathematicians-in-nazi-germany-1.397629 Setting the record straight about Jewish mathematicians in Nazi Germany, [[Haaretz]]]</ref>

== Са 12 година завршава средњу школу ==
Карл Јакоби је рођен у јеврејској породици, али када се родио добио је француско име Жак Симон. Његов отац Симон Јакоби био је богати банкар. Карлов старији брат [[Мориц Јакоби]] постао је физичар. Прво образовање стекао је од ујака. Уписао се [[1816]]. у гимназију у [[Потсдам]]у нешто пре него што је напунио 12 година. Уз помоћ ујака стекао је добро образовање, а показао је и да поседује велики таленат, па је већ 1817. пребачен у завршни разред. Завршио је средњошколско школовање са само 12 година. Универзитет у Берлину није уписивао студенте млађе од 16 година, тако да је Јакоби наставио да се школује у завршном разреду гимназије у Потсдаму све до 1821. Тих неколико година Јакоби је већ читао напредна математичка дела попут Ојлеровога (-{Introductio in analysin infinitorum}-), а сам је покушавао да реши једначину петога реда.

== Универзитетско школовање ==
Уписао се [[1821]]. на Универзитет у Берлину. Пошто није био сигуран шта ће студирати две године слушао је предавања из филозофије, класичних језика и математике неодлучан шта да изабере. На крају се одлучио за математику. Све испите положио је [[1824]]. па је у средњим школама могао да предаје математику, грчи и латински. Могло се очекивати да би због јеврејскога порекла могао да има извесних проблема да добије посао у средњој школи, али пошто је био бриљантан студент запослили су га 1825. у једној од водећих гимназија у Берлину. У међувремену Карл Јакоби је написао докторску дисертацију, па је могао да ради на хабилитационој тези.

== У Кенигсбергу ==
Јакоби је [[1825]]. променио веру поставши хришћанин, што му је омогућило да лакше добије место професора на Универзитету. Годину дана предавао је на Универзитету у Берлину, а онда је [[1826]]. отишао да предаје на Универзитету у Кенигсбергу, где се придружио [[Франц Ернст Нојман|Францу Ернсту Нојману]] и [[Фридрих Бесел|Фридриху Вилхелму Беселу]].

== Прерана смрт ==
Јакоби је [[1843]]. доживео слом од превеликог рада. Након тога опорављао се неколико месеци у Италији. По повратку преселио се у Берлин, где је живео до своје смрти. За време [[револуције 1848—1849.|револуције 1848.]] Јакоби је био политички активан и неуспешно је покушавао да се кандидује на листи либерала. Након слома револуције пруска влада га је најпре казнила одузимањем дела пензије, па је 1849. морао да напусти [[Берлин]] и неколико месеци живи у [[Гота|Готи]]. Након тога прихватио је позив да предаје у [[Беч]]у, што је натерало пруску владу да попусти и да му понуди да предаје у Берлину, али да му породица остане у Готи. Јануара [[1851]]. Јакоби се разболео од грипа, а пре опоравка разболео се од богиња и умро.

== Научни допринос ==
Јакоби је пре доласка у [[Калињинград|Кенигсберг]] већ учинио значајан продор у теорији бројева.<ref name="Koenigsberger">{{Citation | last=Koenigsberger | first=Leo | title=Carl Gustav Jacob Jacobi | url=https://archive.org/details/carlgustavjacobj00koen | publisher= Leipzig, B.G. Teubner | language= German | series=Festschrift zur Feier der hundertsten Wiederkehr seines Geburtstages | id=[http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.bams/1183418772 Review by Pierpont] |year=1904}}</ref> Писао је [[Карл Фридрих Гаус|Гаусу]] извештавајући га о својим открићима. Писао је и [[Жозеф Луј Лагранж|Лагранжу]], који је био задивљен Јакобијевим открићима. Једно од највећих Јакобијевих открића су теорија елиптичких функција и њихова веза са елиптичним тета функцијама. Тета функције су биле од великог значаја за математичку физику због улоге у решавању проблема периодичног тока. Једначине кретања су биле интеграбилне и решиве помоћу Јакобијевих елиптичких функција у неколико случајева у физици. Јакоби је поред осталог био познат и по [[Хамилтон-Јакобијева теорија|Хамилтон-Јакобијевој теорији]].<ref name=Goldstein_484>{{Cite book |last=Goldstein |first=Herbert |author-link=Herbert Goldstein |year=1980 |title= Classical Mechanics |edition=2nd |publisher=Addison-Wesley |location=Reading, MA |isbn= 978-0-201-02918-5 |pages=484–492|title-link=Classical Mechanics (textbook) }} (particularly the discussion beginning in the last paragraph of page 491)</ref><ref name=Sakurai_103>{{harvnb|Sakurai||pp=103–107}}</ref> Јакоби је први применио елиптичне функције у теорији бројева. [[Фермаову теорему]] две суме проширио је доказом за 6 и 8 сума. У теорији бројева наставио је Гаусов рад. Увео је Јакобијеве симболе и Јакобијеве суме. Један је од оснивача теорије детерминанти. Пронашао је Јакобијеву детерминанту или [[Јакобијан]]:
:<math>J=\begin{bmatrix} \dfrac{\partial F_1}{\partial x_1} & \cdots & \dfrac{\partial F_1}{\partial x_n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \dfrac{\partial F_m}{\partial x_1} & \cdots & \dfrac{\partial F_m}{\partial x_n}  \end{bmatrix}. </math>
који је имао ''n''² диференцијалних коефицијената од ''n'' независних променљивих. Јакобијан је служио приликом промене координата из једног у други координатни систем.
[[Јакобијев идентитет]]:
::<math>[ [A, B], C] = [A, [B, C]] - [ B, [A, C]]\,</math>
се често сусреће у Лијевој теорији.

== Публикације ==
{{Литература|30em}}
* {{Citation | last=Jacobi | first=C. G. J. | title=Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum | url=https://archive.org/details/fundamentanovat00jacogoog | publisher=Königsberg | language=la | isbn=978-1-108-05200-9 | id=Reprinted by Cambridge University Press 2012 | year=1829|display-authors=0}}
* {{Citation | last=Jacobi | first=C. G. J. | title=Gesammelte Werke | orig-year=1881 | url=http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_JACOBI__1 | publisher=Chelsea Publishing Co. | location=New York | edition=2nd | series=Herausgegeben auf Veranlassung der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften | mr=0260557 | year=1969 | volume=I-VIII | access-date=2012-03-20 | archive-url=https://web.archive.org/web/20130513144451/http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_JACOBI__1 | archive-date=2013-05-13 | url-status=dead |display-authors=0}}
* {{Citation | last=Jacobi | first=Carl Gustav Jacob | title=Canon arithmeticus | url=https://archive.org/details/canonarithmetic00jacogoog | publisher=Typis Academicis, Berolini | location=Berlin | series= sive tabulae quibus exhibentur pro singulis numeris primis vel primorum potestatibus infra 1000 numeri ad datos indices et indices ad datos numeros pertinentes |mr=0081559 | year=1839|display-authors=0}}
* {{cite journal|first=C.G.J. |last=Jacobi|title=De formatione et proprietatibus Determinatium.|journal=Journal für die reine und angewandte Mathematik |volume=1841|issue=22|year=1841|pages=285–318|issn=0075-4102|doi=10.1515/crll.1841.22.285|s2cid=123007787|url=https://zenodo.org/record/2108544|display-authors=0}}
* {{Citation | last=Jacobi | first=Carl Gustav Jacob | editor1-first=Helmut | editor1-last=Pulte | title=Vorlesungen über analytische Mechanik | orig-year=1848 | publisher=Deutsche Mathematiker Vereinigung | location=Freiburg | series=Dokumente zur Geschichte der Mathematik [Documents on the History of Mathematics] | isbn=978-3-528-06692-5 | doi=10.1007/978-3-322-80289-7 |mr=1414679 | year=1996 | volume=8|display-authors=0}}
* {{Citation | last=Jacobi | first=Carl Gustav Jacob | title=Vorlesungen über Zahlentheorie---Wintersemester 1836/37, Königsberg | orig-year=1836 | publisher=Dr. Erwin Rauner Verlag, Augsburg | series=Algorismus. Studien zur Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften [Algorismus. Studies in the History of Mathematics and the Natural Sciences] | isbn=978-3-936905-25-0 |mr=2573816 | year=2007 | volume=62|display-authors=0}}
* {{Citation | last=Jacobi | first=Carl Gustav Jacob | editor1-last=Clebsch | editor1-first=A. | editor2-last=Balagangadharan | editor2-first=K. | editor3-last=Banerjee | editor3-first=Biswarup | title=Jacobi's lectures on dynamics | orig-year=1866 | publisher=Hindustan Book Agency | location=New Delhi | series=Texts and Readings in Mathematics | isbn=9788185931913 |mr=2569315 | year=2009 | volume=51|display-authors=0}}
* {{Citation | last=Jacobi | first=Carl Gustav Jacob | editor1-last=Ollivier | editor1-first=François | editor2-last=Cohn | editor2-first=Sigismund | editor3-last=Borchardt | editor3-first=C. W. |display-editors = 3 | editor4-last=Clebsch | editor4-first=A. | title=The reduction to normal form of a non-normal system of differential equations | orig-year=1866 | series=Translation of De aequationum differentialium systemate non normali ad formam normalem revocando | doi=10.1007/s00200-009-0088-2 |mr=2496660 | year=2009 | journal=Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | issn=0938-1279 | volume=20 | issue=1 | pages=33–64| s2cid=219629 | url=https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00821064/file/jacobi2V4.pdf |display-authors=0}}
* {{Citation | last=Jacobi | first=Carl Gustav Jacob | editor1-last=Ollivier | editor1-first=François | editor2-last=Cohn | editor2-first=Sigismund | editor3-last=Borchardt. | editor3-first=C. W. | title=Looking for the order of a system of arbitrary ordinary differential equations | orig-year=1865 | series=Translation of De investigando ordine systematis æquationibus differentialium vulgarium cujuscunque | doi=10.1007/s00200-009-0087-3 |mr=2496659 | year=2009 | journal=Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | issn=0938-1279 | volume=20 | issue=1 | pages=7–32| s2cid=20652724 | url=https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00820908/file/jacobi1V3.pdf |display-authors=0}}
{{Литература крај}}

== Референце ==
{{reflist}}

== Литература ==
{{Литература|30em}}
* {{Cite book| ref=harv|last=Goldstein |first=Herbert |author-link=Herbert Goldstein |year=1980 |title= Classical Mechanics |edition=2nd |publisher=Addison-Wesley |location=Reading, MA |isbn= 978-0-201-02918-5 |pages=484–492|title-link=Classical Mechanics (textbook) }}
* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Jacobi.html Карл Густав Јакоб Јакоби]
* {{Cite ADB|50|598|602|Jacobi, Carl Gustav Jacob|[[Moritz Cantor]]|ADB:Jacobi, Carl Gustav Jacob}}
* {{Citation | last=Koenigsberger | first=Leo | title=Carl Gustav Jacob Jacobi | url=https://archive.org/details/carlgustavjacobj00koen | publisher= Leipzig, B.G. Teubner | language= German | series=Festschrift zur Feier der hundertsten Wiederkehr seines Geburtstages | id=[http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.bams/1183418772 Review by Pierpont] |year=1904}}
* {{cite news|url=http://www.haaretz.com/weekend/week-s-end/setting-the-record-straight-about-jewish-mathematicians-in-nazi-germany-1.397629 |title=Setting the record straight about Jewish mathematicians in Nazi Germany|newspaper= [[Haaretz]]|first=Ofer |last=Aderet  |date=25 November 2011}}
* {{cite web|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|last=Aldrich|first= John|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|access-date=20 April 2017|date=June 23, 2017|work=Earliest Uses of Various Mathematical Symbols}}
* {{Cite book| ref=harv|title=Men of Mathematics|url=https://archive.org/details/menofmathematics0041bell|url-access=registration|first=Eric|last=Temple Bell|author-link=Eric Temple Bell|publisher=Simon and Schuster|location=New York|year=1937}}
* {{Citation | last=Dirichlet | first=P. G. Lejeune | title=Gedächtnißrede auf Carl Gustav Jacob Jacobi | url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002149478 |mr=1104895 | year=1855 | journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]] | issn=0075-4102 | volume=52 | pages=193–217}}
* {{EB1911|wstitle=Jacobi, Karl Gustav Jacob|volume=15|pages=117}}
* {{Cite book| ref=harv|last=James|first=Ioan Mackenzie |title=Remarkable Mathematicians: From Euler to Von Neumann|url=https://archive.org/details/remarkablemathem0000jame|url-access=registration|year=2002|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-52094-2}}
* {{cite journal|last=Pierpont|first= James|title= Review: Leo Königsberger, Carl Gustav Jacob Jacobi. Festschrift zur Feier der hundertsten Wiederkehr seines Geburtstages|journal= Bull. Amer. Math. Soc. |volume=12 |date=1906|issue= 5|doi= 10.1090/S0002-9904-1906-01326-X|pages= 261–262|url= https://projecteuclid.org/euclid.bams/1183418772|doi-access= free}}
* {{NDB|10|233|234|Jacobi, Carl Gustav Jacob|Christoph J. Scriba|118775766}}
* {{cite journal|last=Van Vleck|first=Edward B.|title=Current tendencies of mathematical research|journal=Bulletin of the American Mathematical Society|volume=23|issue=1|year=1916|pages=1–14|issn=0002-9904|doi=10.1090/S0002-9904-1916-02863-1|url=https://www.ams.org/journals/bull/1916-23-01/S0002-9904-1916-02863-1/S0002-9904-1916-02863-1.pdf|doi-access=free}}
* {{Cite book | ref=harv|last=Arnold|first=V.I.|author-link=Vladimir Arnold | title=Mathematical Methods of Classical Mechanics |edition=2| 
publisher=Springer |location=New York |year=1989|isbn=0-387-96890-3 }}
* {{Cite journal |last=Hamilton |first=W. |year=1833 |title=On a General Method of Expressing the Paths of Light, and of the Planets, by the Coefficients of a Characteristic Function |journal=Dublin University Review |pages=795–826|url=http://www.emis.de/classics/Hamilton/CharFun.pdf }}
* {{Cite journal |last=Hamilton |first=W. |year=1834 |title=On the Application to Dynamics of a General Mathematical Method previously Applied to Optics |journal=British Association Report |pages=513–518|url=http://www.emis.de/classics/Hamilton/BARep34A.pdf }}
* {{Cite book | ref=harv|first=A. |last=Fetter |first2=J. |last2=Walecka |title=Theoretical Mechanics of Particles and Continua | url=https://archive.org/details/theoreticalmecha0000fett|publisher=Dover Books |year=2003 |isbn=978-0-486-43261-8 }}
* {{Cite book | ref=harv|last=Landau |author-link=Lev Landau |first=L. D. |last2=Lifshitz |first2=E. M. |title=Mechanics | publisher=Elsevier |location=Amsterdam |year=1975 }}
* {{Cite book | ref=harv|first=J. J. |last=Sakurai |title=[[Modern Quantum Mechanics]] |publisher=Benjamin/Cummings Publishing |year=1985 |isbn=978-0-8053-7501-5 }}
* {{Citation | first=C. G. J.| last=Jacobi | title=Vorlesungen über Dynamik |publisher=G. Reimer | series=C. G. J. Jacobi's Gesammelte Werke| year=1884| location=Berlin| language=de|ol=14009561M }}
* {{cite journal |first=Michiyo |last=Nakane|first2=Craig G. |last2=Fraser |title=The Early History of Hamilton-Jacobi Dynamics | journal=Centaurus|volume=44|issue=3–4|pages=161–227|year=2002| doi=10.1111/j.1600-0498.2002.tb00613.x | pmid=17357243}}

{{Литература крај}}

== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Carl Gustav Jacob Jacobi}}
* -{[https://archive.org/details/gesammelwerke00jacorich Jacobi's ''Vorlesungen über Dynamik'']}-
* {{MacTutor Biography|id=Jacobi}}
* {{Cite Americana|wstitle=Jacobi, Karl Gustav Jakob |short=x}}
* {{Cite NIE|wstitle=Jacobi, Karl Gustav Jakob|year=1905 |short=x}}
* {{Cite AmCyc|wstitle=Jacobi, Karl Gustav Jakob |short=x}}
* -{[https://web.archive.org/web/20130513144451/http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_JACOBI__1 Carl Gustav Jacob Jacobi - Œuvres complètes] Gallica-Math}-

{{Нормативна контрола}}

{{СОРТИРАЊЕ:Јакоби, Карл Густав Јакоб}}
[[Категорија:Рођени 1804.]]
[[Категорија:Умрли 1851.]]
[[Категорија:Немачки Јевреји]]
[[Категорија:Немачки математичари]]
[[Категорија:Јеврејски математичари]]