Изворни код странице Исказ (логика)

'''Исказ''' је реченица којом се нешто тврди или пориче и која за разлику од других смислених реченица једина има [[истинитосна вредност|истинитосну вредност]] као своје примарно својство. За такве реченице кажемо још и да су '''судови.''' Да је исказ, односно суд, тачан користимо симбол <math>\top</math>, а да је нетачан симбол <math>\bot</math>.

'''Логички искази''' се дефинишу на следећи начин:

Нека је <math>Var = \{p_1,...,p_n,...\}</math> пребројив [[скуп]] исказних слова, <math>\wedge,\vee,\Rightarrow,\Leftrightarrow,\neg</math> [[логички оператори]], а <math>\top</math> и <math>\bot</math> [[логика|логичке константе]].
# Исказна слова и [[логика|логичке]] константе су логички искази
# Нека су A и B нека два логичка исказа. Тада су <math>(A \land B)</math>, <math>(A \lor B)</math>, <math>(A \Rightarrow B)</math>, <math>(A \Leftrightarrow B)</math> и <math>(\lnot A)</math> такође логички искази
# Логички искази се добијају искључиво применом правила 1 и 2

== Договор о брисању заграда ==
* спољне заграде се бришу
* операције имају различит приоритет: <math>\lnot</math> највиши, <math>\land, \lor</math> нижи, а <math>\Rightarrow,\Leftrightarrow</math> најнижи. На пример, <math>\lnot p \lor q \Rightarrow r</math> је исто што и <math>(((\lnot p) \lor q) \Rightarrow r)</math>.

== Примери ==
* Реченица 2 + 3 = 5 је тачан исказ.
* Реченица 2 × 3 < 5 је нетачан исказ.
* Реченица „Видео сам дете са другог спрата“ није исказ јер је непрецизна.
* Реченица „Сви становници Крита лажу“ није исказ, јер јој не можемо доделити истинитосну вредност.
* Хипотеза Гобалха „Сваки паран број већи или једнак од 4 може се написати као збир два проста броја“ јесте исказ јер има истинитосну вредност <math>\top</math> или <math>\bot</math>, иако нам та истинитосна вредност није позната.

== Види још ==
*[[Операције са исказима]]
*[[Исказ (логика)|Исказне формуле]]
*[[Исказна алгебра]]
*[[Таутологија|Таутологије]]

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Логика]]
[[Категорија:Исказни рачун]]