Фундаментална релација

Шаблон:Термодинамика Фундаментална релација у термодинамици је једначина која описује целу термодинамику система. Најчешће фундаменталне једначине су енергијска фундаментална једначина (функција унутрашње енергије) и ентропијска фундаментална једначина (функција ентропије), као и фундаменталне једначине за различите термодинамичке потенцијале.

Природне променљиве су променљиве -{x₁, ..., x_k}- од којих зависи функција -{F}- тако да ако се изрази преко њих у облику -{F = F (x₁, ..., x_k)}-, она постаје фундаментална једначина.

За разлику од фундаменталне једначине која сама описује цео термодинамички систем, за пуну информацију о систему потребне су две једначине стања.

Одређивање фундаменталне једначине

Фундаменталне једначине се теоријски не могу одредити у оквиру термодинамике, већ се одређују:

• емпиријски преко најмање две једначине стања
• методама статистичке физике на моделима.

Врсте фундаменталних једначина

• Енергијска фундаментална релација за -{U = U (S, V)}-:

$\mathrm{d}U=T\mathrm{d}S-P\mathrm{d}V$

У општем случају када је унутрашња енергија функција параметара -{U = U (S, x₁, ..., x_n, N₁, ..., N_k)}-,

$\mathrm{d}U=T\mathrm{d}S-\sum _{i=1}^n{X}_i\mathrm{d}{x}_i+\sum _j^k{\mu }_j\mathrm{d}{N}_j$

Променљиве $S,x_1,...,x_n,N_1,...,N_k$ називају се енергијски екстензивни параметри, а $T,X_1,...,X_n,{\mu }_1,...,{\mu }_k$ енергијски интензивни параметри.

• Ентропијска фундаментална релација:
• Енталпијска фундаментална релација за -{U = U (S, p)}-:

$dH=TdS+VdP.$

• Фундаментална релација изражена преко Хелмхолцове слободне енергије за -{F = F (T, V)}-:

$\mathrm{d}F=-S\mathrm{d}T-P\mathrm{d}V$