g2 = Table[
  Plot[{Log[z], Sum[-(1 - z)^n/n, {n, 1, k}]},
   {z, 0, 5},
   ImageSize -> 300,
   Ticks -> {{1, 2, 4}, {-2, -1, 0, 1, 3}},
   AxesStyle -> 
    Directive[FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial", Gray],
   AxesLabel -> {"\!\(\*
StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\)", "ln(\!\(\*
StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\))"},
   PlotStyle -> {{Black, Thickness[0.003]},
     {RGBColor[0, 0.5, 0.2], Thickness[.015]}},
   PlotRange -> {{0, 3}, {-3, 2}},
   Epilog -> {
     FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial",
     Inset["k = " <> ToString[k], {0.8, 1.2}]
     }],
  {k, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 99, 100}}]
Export["Taylor_approximation_of_natural_logarithm.gif", g2, 
 "DisplayDurations" -> {.4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .5, 1}]

Ја, носилац ауторских права над овим делом, објављујем исто под следећим лиценцама:

Ова датотека је доступна под лиценцом Creative Commons Ауторство-Делити под истим условима 3.0 Unported.

Дозвољено је:

• да делите – да умножавате, расподељујете и преносите дело
• да прерађујете – да прерадите дело

Под следећим условима:

• ауторство – Морате да дате одговарајуће заслуге, обезбедите везу ка лиценци и назначите да ли су измене направљене. Можете то урадити на било који разуман манир, али не на начин који предлаже да лиценцатор одобрава вас или ваше коришћење.
• делити под истим условима – Ако измените, преобразите или доградите овај материјал, морате поделити своје доприносе под истом или компатибилном лиценцом као оригинал.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Дата је дозвола да се копира, дистрибуира и/или мења овај документ под условима ГНУ-ове лиценце за слободну документацију, верзије 1.2 или било које новије верзије коју објави Задужбина за слободни софтвер; без непроменљивих одељака и без текста на насловној и задњој страни. Текст лиценце можете прочитати овде.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Изаберите лиценцу по жељи.