Лудолф ван Цојлен

Шаблон:Научник Лудолф ван Цојлен (Шаблон:Јез-нем; Хилдесхајм, 28. јануар 1540 — Лајден, 31. децембар 1610) је био холандски математичар немачког порекла. Иако рођен у Немачкој, током римокатоличке инквизиције је, као и многи његови сународници, емигрирао у Холандију.

Прешао је у Делфт, где је предавао мачевање и математику. Отвара школу мачевања у Лајдену 1594. године. У Инжењерској школи Универзитета у Лајдену 1610. године бива постављен за првог професора математике. Касније предаје и алгебру, премер и фортификације. Најпознатији његов ученик је Вилеброрд Снел.

На његовом надгробном споменику је било исписано 35 децимала броја π. Споменик је временом изгубљен. Грађани Лајдена су 5. јула 2000. године, обележивши и 400. годишњицу његовог рада, свечано поставили нови споменик, копију претходног.

De circulo & adscriptis liber (1619)

Рачунање π

Лудолф ван Цојлен је провео велики део свог живота (скоро трећину) рачунајући број π на што већи број децимала. Метода коју је користио се није суштински разликовала од оне коју је описао и применио Архимед 1800 година раније. У књизи О кругу (Шаблон:Јез-хо) објављује вредност са 20 децималних места, тадашњи рекорд. Касније то проширује на 35 децимала.

Обновљени надгробни споменик Лудолфа ван Цојлена

Због његове упорности, посвећености и доприносу акумулације знања о овом броју вековима је број π називан Лудолфов број.

Он је последњи рачунао број оригиналном Архимедовом методом. Користио је следећу формулу

$s_{2n}=\frac{s_n}{\sqrt{2+2\sqrt{1-s_n^2}}}$

где је $s_n$ дужина једне странице $n$-тоугла, а $O_n=n\cdot s_n$ је обим таквог многоугла. Ако је у питању јединични круг, тада је $O=\pi \cdot r=\pi \cdot 1=\pi$, што значи да се повећањем броја страница обим $O_n$ приближава броју $\pi$.

За рачун је користио многоугао са 2⁶² страница. Већ је његов ученик Снел увео методе убрзања конвергенције које су значајно скратиле време рачунања. Још тада су се многи питали каква је практична корист од толиког рачуна и толико децимала. Сам рекорд је трајао десетак година.

Део натписа на надгробном споменику гласи:

Ако је пречник 1 тада је обим већи од
$3\frac{14159265358979323846264338327950288}{100000000000000000000000000000000}$
али мањи од
$3\frac{14159265358979323846264338327950289}{100000000000000000000000000000000}$

Спољашње везе

• Шаблон:MacTutor Biography
• Епитаф Лудолфу ван Цојлену - Текст о рестауацији надгробног камена Шаблон:Nl