Изворни код странице Turbulencija

{{друго значење3|Турбуленција (авион)}}

'''Turbulencija''' ({{jez-lat|turbulentus|el}}: nemiran, uzburkan) je nepravilno vrtložno strujanje koje se javlja u [[tečnost]]i i [[gas]]u kada se ono usporava zbog prolaska pored čvrstih tela ili kada [[brzina]] strujanja prelazi određenu granicu. U [[fluid dynamics|dinamici fluida]], turbulencija ili turbulentni tok je kretanje tečnosti koje karakteriše [[Chaos theory|haotična]] promena [[pressure|pritiska]] i [[flow velocity|brzine protoka]]. Ona je u suprotnosti sa [[laminar flow|laminarnim tokom]], koji nastaje kada tečnost teče u paralelnim slojevima, bez poremećaja između tih slojeva.<ref name="Batchelor">{{cite book | last=Batchelor | first=G. | title=Introduction to Fluid Mechanics | year=2000}}</ref> Za turbulentno strujanje karakteristično je da pored srednje brzine strujanja, svaka čestica tečnosti ili gasa ima još i dodatnu brzinu koja može biti delimično u smeru glavnog strujanja, delimično suprotna smeru strujanja. Po tome se razlikuje '''turbulentno''' od '''laminarnog''' strujanja, u kojem nema dodatnih brzina. Pod određenim uslovima uz turbulenciju pojavljuje se i kavitacija. U [[Атмосфера небеског тела|atmosferi]] je strujanje vazduha (vetra) gotovo uvek turbulentno.

Turbulencija se često uočava u svakodnevnim pojavama kao što su [[Breaking wave|surfanje]], brze reke, gromoglasni olujni oblaci ili dim iz dimnjaka, i većina protoka tečnosti koji se javljaju u prirodi ili su stvoreni u inženjerskim primenama su turbulentni.<ref name="ting-surf">{{cite journal|title=Dynamics of surf-zone turbulence in a spilling breaker|journal=Coastal Engineering|date= |volume=27|issue=3–4|pages=131–160|date=1996|last1=Ting|first1=F. C. K.|last2=Kirby|first2=J. T.|url=|doi=10.1016/0378-3839(95)00037-2}}</ref><ref name="tennekes">{{cite book|last1=Tennekes|first1=H.|last2=Lumley|first2=J. L.|title=A First Course in Turbulence|year=1972|publisher=[[MIT Press]]|url=https://mitpress.mit.edu/books/first-course-turbulence}}</ref>{{rp|2}} Turbulencija nastaje usled prekomerne kinetičke energije u delovima protoka tečnosti, čime se prevazilazi efekat prigušivanja viskoznosti tečnosti. Iz tog razloga turbulencija se obično realizuje u fluidima sa niskim viskozitetom. Generalno gledano, u turbulentnom protoku javljaju se nestabilni [[vortices|vrtlozi]] mnogih veličina koji međusobno deluju, što posledično dovodi do [[Аеродинамички отпор|povlačenja]] usled povećanja efekata trenja. To povećava energiju potrebnu za ispumpavanje tečnosti kroz cev. Turbulencija se može iskoristiti, na primer, u uređajima poput aerodinamičkih [[spoiler (aeronautics)|spojlera]] na avionima kojima se „narušava“ laminarni tok kako bi povećala vuča i smanjilo podizanje.

Pojava turbulencije može se predvideti bezdimenzionalnim [[Reynolds number|Reinoldsovim brojem]], odnosom kinetičke energije prema viskoznom prigušivanju u protoku tečnosti. Međutim, turbulencija se dugo opirala detaljnoj fizičkoj analizi, i interakcije unutar turbulencije stvaraju veoma složen fenomen. [[Ričard Fajnman]] je opisao turbulenciju kao najvažniji nerešeni problem klasične fizike.<ref name="eames-quoting-feynman">{{cite journal|journal=[[Philosophical Transactions of the Royal Society A]]|title=New developments in understanding interfacial processes in turbulent flows|last1=Eames|first1=I.|last2=Flor|first2=J. B.|url=http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/369/1937/702|doi=10.1098/rsta.2010.0332|pmid=21242127|bibcode=2011RSPTA.369..702E|date=17. 1. 2011|volume=369|issue=1937|pages=702–705|doi-access=free}}</ref>

Intenzitet turbulencije utiče na mnoga polja, na primer na riblju ekologiju,<ref>{{Cite journal|last=MacKENZIE|first=Brian R|title=Turbulence, larval fish ecology and fisheries recruitment: a review of field studies|url=http://dx.doi.org/10.1016/s0399-1784(00)00142-0|journal=Oceanologica Acta|date=August 2000|volume=23|issue=4|pages=357–375|doi=10.1016/s0399-1784(00)00142-0|bibcode=2000AcOc...23..357M |s2cid=83538414 |issn=0399-1784}}</ref> zagađenje vazduha,<ref>{{Cite journal|last1=Wei|first1=Wei|last2=Zhang|first2=Hongsheng|last3=Cai|first3=Xuhui|last4=Song|first4=Yu|last5=Bian|first5=Yuxuan|last6=Xiao|first6=Kaitao|last7=Zhang|first7=He|title=Influence of Intermittent Turbulence on Air Pollution and Its Dispersion in Winter 2016/2017 over Beijing, China|journal=Journal of Meteorological Research|language=en|date=February 2020|volume=34|issue=1|pages=176–188|doi=10.1007/s13351-020-9128-4|bibcode=2020JMetR..34..176W|issn=2095-6037|doi-access=free}}</ref> padavine<ref>{{Cite journal|last1=Benmoshe|first1=N.|last2=Pinsky|first2=M.|last3=Pokrovsky|first3=A.|last4=Khain|first4=A.|title=Turbulent effects on the microphysics and initiation of warm rain in deep convective clouds: 2-D simulations by a spectral mixed-phase microphysics cloud model|journal=Journal of Geophysical Research: Atmospheres|date=27 March 2012|volume=117|issue=D6|pages=n/a|doi=10.1029/2011jd016603|bibcode=2012JGRD..117.6220B|issn=0148-0227|doi-access=free}}</ref> i klimatske promene.<ref>{{Cite journal |last=Sneppen |first=Albert |title=The power spectrum of climate change |url=https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-022-02773-w |journal=The European Physical Journal Plus |language=en |date=5 May 2022 |volume=137 |issue=5 |pages=555 |doi=10.1140/epjp/s13360-022-02773-w |arxiv=2205.07908 |bibcode=2022EPJP..137..555S |s2cid=248652864 |issn=2190-5444}}</ref>

== Primeri turbulencije ==
[[File:Los Angeles attack sub 2.jpg|thumb|right|[[Laminar|Laminarno]] i turbulentno strujanje vode preko trupa podmornice. Kako se relativna brzina vode povećava, dolazi do turbulencije.]]
[[File:Airplane vortex edit.jpg|thumb|right|Turbulencija u [[Wingtip vortices|vršnom vrtlogu]] od krila [[airplane|aviona]] koji prolazi kroz obojeni dim.]]

* Dim koji se diže iz [[cigarette|cigarete]]. Prvih nekoliko centimetara dim je [[Laminar flow|laminaran]]. [[Plume (fluid dynamics)|Pramen]] dima postaje turbulentan kako se njegov Rejnoldsov broj povećava sa povećanjem brzine protoka i karakteristične skale dužine.
* Protok preko [[golf ball|loptice za golf]]. (Ovo se najbolje može razumeti ako se smatra da je loptica za golf nepokretna, sa vazduhom koji struji preko nje.) Da je loptica za golf glatka, protok [[boundary layer|graničnog sloja]] preko prednjeg dela sfere bio bi laminaran u tipičnim uslovima. Međutim, granični sloj bi se rano odvojio, pošto je gradijent pritiska prelazio sa povoljnog (pritisak koji se smanjuje u smeru protoka) na nepovoljan (pritisak raste u smeru strujanja), stvarajući veliki deo niskog pritiska iza lopte koji stvara veliki [[form drag|otpor vučenja]]. Da bi se ovo sprečilo, površina je udubljena da bi se poremetio granični sloj i podstakla turbulencija. Ovo dovodi do većeg trenja kože, ali pomera tačku odvajanja graničnog sloja dalje, što rezultira manjim otporom.
* [[Clear-air turbulence|Turbulencija u čistom vazduhu]] tokom leta aviona, kao i slabo [[astronomical seeing|astronomsko gledanje]] (zamućenje slika koje se vide kroz atmosferu).
* Većina zemaljske [[atmospheric circulation|atmosferske cirkulacije]].
* Okeanski i atmosferski [[mixed layer|mešoviti slojevi]] i intenzivne okeanske struje.
* Uslovi protoka u mnogim industrijskim uređajima (kao što su cevi, kanali, taložnici, [[scrubber|prečistači]] gasa, [[dynamic scraped surface heat exchanger|izmenjivači toplote s dinamički struganom površinom]], itd) i mašine (na primer, [[internal combustion engine|motori sa unutrašnjim sagorevanjem]] i [[gas turbine|gasne turbine]]).
* Spoljni tok preko svih vrsta vozila kao što su automobili, avioni, brodovi i podmornice.
* Kretanje materije u zvezdanim atmosferama.
* Mlaz koji se izbacuje iz mlaznice u mirujuću tečnost. Kako protok izlazi u ovu spoljašnju tečnost, stvaraju se smičući slojevi koji potiču od ivica mlaznice. Ovi slojevi odvajaju mlaz koji se brzo kreće od spoljašnje tečnosti, a pri određenom kritičnom Rejnoldsovom broju postaju nestabilni i razbijaju se do turbulencije.
* Biološki generisana turbulencija koja je rezultat plivanja životinja utiče na mešanje okeana.<ref>{{Cite journal |title = Observations of Biologically Generated Turbulence in a Coastal Inlet |url = https://www.science.org/doi/10.1126/science.1129378 |journal = Science |date = 22 September 2006 |issn = 0036-8075 |pmid = 16990545 |pages = 1768–1770 |volume = 313 |issue = 5794 |doi = 10.1126/science.1129378 |language = en |first1 = Eric |last1 = Kunze |first2 = John F. |last2 = Dower |first3 = Ian |last3 = Beveridge|first4 = Richard |last4 = Dewey |first5 = Kevin P. |last5 = Bartlett |bibcode = 2006Sci...313.1768K |s2cid = 33460051}}</ref>
* [[Snow fence|Snežne ograde]] funkcionišu tako što izazivaju turbulencije u vetru, primoravajući ga da spusti veći deo svog snega u blizini ograde.
* Nosači mostova (stubovi) u vodi. Kada je tok reke spor, voda glatko teče oko potpornih nogu. Kada je protok brži, veći Rejnoldsov broj je povezan sa protokom. Tok može početi laminarno, ali se brzo odvaja od noge i postaje turbulentan.

* U mnogim geofizičkim tokovima (reke, atmosferski granični sloj), turbulencijom toka dominiraju koherentne strukture i turbulentni događaji. Turbulentni događaj je niz turbulentnih fluktuacija koje sadrže više energije od prosečne turbulencije toka.<ref name="Narasimha">{{cite journal |last1=Narasimha |first1=R. |last2=Rudra Kumar |first2=S. |last3=Prabhu |first3=A. |last4=Kailas |first4=S. V. |title= Turbulent flux events in a nearly neutral atmospheric boundary layer |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date= |volume=365 |issue=1852 |pages=841–858 |date=2007 | doi=10.1098/rsta.2006.1949 |pmid=17244581 |bibcode = 2007RSPTA.365..841N |s2cid=1975604 |url=http://repository.ias.ac.in/24526/1/322.pdf}}</ref><ref name="Trevethan_Chanson">{{cite journal |last1=Trevethan |first1=M. |author2-link=Hubert Chanson |last2=Chanson |first2=H. |title= Turbulence and Turbulent Flux Events in a Small Estuary |journal=[[Environmental Fluid Mechanics]] |issue=3 |date= |volume=10 |pages=345–368 |date=2010 |doi=10.1007/s10652-009-9134-7 |bibcode=2010EFM....10..345T |s2cid=7680175 |url=http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:205133}}</ref> Turbulentni događaji su povezani sa koherentnim strujnim strukturama kao što su vrtlozi i turbulentno pucanje, i oni igraju ključnu ulogu u smislu pražnjenja sedimenta, akrecije i transporta u rekama, kao i mešanja i disperzije zagađivača u rekama i estuarijima i u atmosferi.
* U medicinskoj oblasti [[cardiology|kardiologije]], stetoskop se koristi za otkrivanje [[heart sounds|srčanih tonova]] i [[bruits|šumova]], koji su posledica turbulentnog krvotoka. Kod normalnih osoba, srčani tonovi su proizvod turbulentnog toka dok se srčani zalisci zatvaraju. Međutim, u nekim uslovima turbulentni tok se može čuti iz drugih razloga, od kojih su neki patološki. Na primer, kod uznapredovale [[atherosclerosis|ateroskleroze]], u nekim krvnim sudovima koji su suženi procesom bolesti mogu se čuti šumovi (a samim tim i turbulentni tok).
* Nedavno su turbulencije u poroznim medijima postale tema za velike debate.<ref>{{cite journal |last1=Jin |first1=Y. |last2=Uth |first2=M.-F. |last3=Kuznetsov |first3=A. V. |last4=Herwig |first4=H. |title=Numerical investigation of the possibility of macroscopic turbulence in porous media: a direct numerical simulation study |journal=Journal of Fluid Mechanics |date=2 February 2015 |volume=766 |pages=76–103 |doi=10.1017/jfm.2015.9 |bibcode = 2015JFM...766...76J |s2cid=119946306}}</ref>
* Strategije koje životinje koriste za olfaktornu navigaciju i njihov uspeh su pod velikim uticajem turbulencije koja utiče na mirisnu raspodelu.<ref name="Mackenzie">{{cite journal |last1=Mackenzie |first1=Dana |title=How animals follow their nose |journal=Knowable Magazine |publisher=Annual Reviews |date=6 March 2023 |doi=10.1146/knowable-030623-4 |doi-access=free |url=https://knowablemagazine.org/article/living-world/2023/how-animals-follow-their-nose |access-date=13 March 2023 |language=en}}</ref><ref name="Reddy">{{cite journal |last1=Reddy |first1=Gautam |last2=Murthy |first2=Venkatesh N. |last3=Vergassola |first3=Massimo |title=Olfactory Sensing and Navigation in Turbulent Environments |journal=Annual Review of Condensed Matter Physics |date=10 March 2022 |volume=13 |issue=1 |pages=191–213 |doi=10.1146/annurev-conmatphys-031720-032754 |bibcode=2022ARCMP..13..191R |s2cid=243966350 |url=https://www.annualreviews.org/doi/10.1146/annurev-conmatphys-031720-032754 |access-date=13 March 2023 |language=en |issn=1947-5454}}</ref>

== Karakteristike ==
[[File:False color image of the far field of a submerged turbulent jet.jpg|thumb|right|Vizualizacija toka turbulentnog mlaza, napravljena [[Planar laser-induced fluorescence|laserom indukovanom fluorescencijom]]. Mlaz pokazuje širok raspon skala dužine, što je važna karakteristika turbulentnih tokova.]]

Turbulenciju karakterišu sledeće karakteristike:
; Nepravilnost : Turbulentni tokovi su uvek veoma nepravilni. Iz tog razloga, problemi turbulencije se obično tretiraju statistički, a ne deterministički. Turbulentni tok je haotičan. Međutim, nisu svi haotični tokovi turbulentni.
; {{anchor|Diffusivity}}Difuznost : Lako dostupno snabdevanje energijom u turbulentnim tokovima ima tendenciju da ubrza homogenizaciju (mešanje) smeša fluida. Karakteristika koja je odgovorna za pojačano mešanje i povećane brzine transporta mase, momenta i energije u toku naziva se „difuznost“.<ref name="Ferziger Peric 2012 p.265-307">{{cite book | last1=Ferziger | first1=Joel H. | last2=Peric | first2=Milovan | title=Computational Methods for Fluid Dynamics | publisher=Springer Science & Business Media | date=6 December 2012 | isbn=978-3-642-56026-2 | ol=27025861M | oclc=725390736 | pages=265–307}}</ref>

''Turbulentna difuzija'' se obično opisuje [[diffusion coefficient|koeficijentom]] turbulentne difuzije. Ovaj koeficijent turbulentne difuzije je definisan u fenomenološkom smislu, po analogiji sa molekularnim difuzivnostima, ali on nema pravo fizičko značenje, budući da zavisi od uslova strujanja, a ne od svojstva samog fluida. Pored toga, koncept turbulentne difuzije pretpostavlja konstitutivni odnos između turbulentnog [[flux|fluksa]] i gradijenta srednje promenljive sličan odnosu između fluksa i gradijenta koji postoji za molekularni transport. U najboljem slučaju, ova pretpostavka je samo aproksimacija. Ipak, turbulentna difuzivnost je najjednostavniji pristup za kvantitativnu analizu turbulentnih strujanja, a mnogi modeli su postulirani za njeno izračunavanje. Na primer, u velikim vodenim telima poput okeana ovaj koeficijent se može naći korišćenjem [[Lewis Fry Richardson|Ričardsonovog]] zakona četiri trećine stepena i podložan je principom [[random walk|slučajnog hoda]]. U rekama i velikim okeanskim strujama, koeficijent difuzije je dat varijacijama Elderove formule.

;[[Rotationality|Rotacionalnost]] : Turbulentni tokovi imaju vrtložnost različitu od nule i karakteriše ih snažan trodimenzionalni mehanizam generisanja vrtloga poznat kao [[vortex stretching|istezanje vrtloga]]. U dinamici fluida, oni su u suštini vrtlozi podvrgnuti istezanju povezanom sa odgovarajućim povećanjem komponente vrtloženja u pravcu istezanja — zbog očuvanja ugaonog momenta. S druge strane, istezanje vrtloga je osnovni mehanizam na koji se oslanja kaskada energije turbulencije da bi uspostavila i održala funkciju strukture koja se može identifikovati.<ref name="Kundu, Pijush K. 2012 pp. 537">{{cite book|author=Kundu, Pijush K.; Cohen, Ira M.; Dowling, David R. |title=Fluid Mechanics |location=Netherlands |publisher=Elsevier Inc |year=2012|isbn=978-0-12-382100-3|pages=537–601,  }}.</ref> Generalno, mehanizam istezanja podrazumeva stanjivanje vrtloga u pravcu koji je upravan na pravac istezanja usled očuvanja zapremine fluidnih elemenata. Kao rezultat, skala radijalne dužine vrtloga se smanjuje i veće strukture toka se raspadaju na manje strukture. Proces se nastavlja sve dok strukture male veličine nisu dovoljno male da se njihova [[kinetička energija]] može transformisati molekularnim [[viskozitet]]om tečnosti u toplotu. Turbulentno strujanje je uvek rotaciono i trodimenzionalno.<ref name="Kundu, Pijush K. 2012 pp. 537"/> Na primer, atmosferski cikloni su rotacioni, ali njihovi u suštini dvodimenzionalni oblici ne dozvoljavaju stvaranje vrtloga i stoga nisu turbulentni. S druge strane, okeanski tokovi su disperzivni, ali u suštini nisu rotacioni i stoga nisu turbulentni.<ref name="Kundu, Pijush K. 2012 pp. 537"/>

; [[Dissipation|Disipacija]] : Da bi se održao turbulentni tok, potreban je postojan izvor snabdevanja energijom jer se turbulencija brzo raspršuje kako se kinetička energija pretvara u unutrašnju energiju viskoznim smičnim naponom. Turbulencija izaziva stvaranje [[Eddy (fluid dynamics)|vrtloga]] mnogo različitih skala dužine. Većina kinetičke energije turbulentnog kretanja sadržana je u strukturama velikih razmera. Energija se „kaskadno” prenosi iz ovih velikih struktura u strukture manjih razmera pomoću inercionog i u suštini [[Inviscid flow|neviscidnog]] mehanizma. Ovaj proces se nastavlja, stvarajući sve manje i manje strukture koje proizvode hijerarhiju vrtloga. Na kraju, ovaj proces stvara strukture koje su dovoljno male da molekularna difuzija postane važna i da se konačno desi viskozna disipacija energije. Skala na kojoj se to dešava je [[Kolmogorov microscales|Kolmogorovljeva skala dužine]].

Preko ove [[energy cascade|energetske kaskade]], turbulentno strujanje se može realizovati kao superpozicija spektra fluktuacija brzine strujanja i vrtloga na [[mean flow|srednjem toku]]. Vrtlozi su labavo definisani kao koherentni obrasci brzine protoka, vrtložnosti i pritiska. Turbulentni tokovi se mogu posmatrati kao sastavljeni od čitave hijerarhije vrtloga u širokom opsegu skala dužine, a hijerarhija se može opisati energetskim spektrom koji meri energiju u fluktuacijama brzine protoka za svaku skalu dužine ([[wavenumber|talasni broj]]). Skale u energetskoj kaskadi su generalno nekontrolisane i veoma nesimetrične. Ipak, na osnovu ovih skala dužine ovi vrtlozi se mogu podeliti u tri kategorije.

; Integralna vremenska skala : Integralna vremenska skala za Lagranžov tok se može definisati kao:
: <math>T = \left ( \frac{1}{\langle u'u'\rangle} \right )\int_0^\infty \langle u'u'(\tau)\rangle \, d\tau</math>
gde je ''u''&prime; fluktuacija brzine, a <math>\tau</math> je vremensko kašnjenje između merenja.<ref name="Tennekes 1972">{{cite book | last=Tennekes | first=Hendrik | last2=Lumley | first2=John L.| title=A First Course in Turbulence | url=https://archive.org/details/firstcourseintur0000tenn | publisher=MIT Press | publication-place=Cambridge, Mass. | date=1972 | isbn=978-0-262-20019-6}}</ref>

; Skala integralne dužine : Veliki vrtlozi dobijaju energiju iz srednjeg protoka, a takođe i jedni od drugih. Dakle, ovo su vrtlozi za proizvodnju energije koji sadrže većinu energije. Imaju veliku fluktuaciju brzine protoka i niske su frekvencije. Integralne skale su visoko [[anisotropic|anizotropne]] i definisane su u smislu normalizovanih korelacija brzine protoka u dve tačke. Maksimalna dužina ovih skala je ograničena karakterističnom dužinom aparata. Na primer, najveća skala integralne dužine protoka cevi jednaka je prečniku cevi. U slučaju atmosferske turbulencije, ova dužina može dostići i do nekoliko stotina kilometara. Integralna skala dužine može se definisati kao
:: <math>L = \left ( \frac{1}{\langle u'u'\rangle} \right ) \int_0^\infty \langle u'u'(r)\rangle \, dr</math>
: gde je ''r'' rastojanje između dve merne lokacije, a ''u''&prime; je fluktuacija brzine u istom pravcu.<ref name="Tennekes 1972"/>

; [[Kolmogorov microscales|Kolmogorovske skale dužine]] : Najmanje skale u spektru koje formiraju opseg viskoznog podsloja. U ovom opsegu, unos energije iz nelinearnih interakcija i odliv energije iz viskozne disipacije su u tačnom balansu. Male skale imaju visoku frekvenciju, uzrokujući da turbulencija bude lokalno [[isotropic|izotropna]] i homogena.

; [[Taylor microscale|Tajlorove mikroskale]] : Srednje skale između najveće i najmanje skale koje čine inercijalni podopseg. Tejlorove mikroskale nisu disipativne skale, već prenose energiju od najveće do najmanje bez disipacije. Neki izvori ne smatraju Tejlorove mikroskale kao karakterističnu skalu dužine, i stanovišta su da energetska kaskada sadrži samo najveću i najmanju skalu; dok ove poslednje prihvataju i inercijalni podopseg i viskozni podsloj. Ipak, Tejlorove mikroskale se često pogodnije koriste u opisivanju termina „turbulencija“, jer ove Tejlorove mikroskale igraju dominantnu ulogu u prenosu energije i momenta u prostoru talasnih brojeva.

Iako je moguće pronaći neka konkretna rešenja [[Navier–Stokes equations|Navije-Stoksovih jednačina]] koja upravljaju kretanjem fluida, sva takva rešenja su nestabilna na konačnim perturbacijama pri velikim Rejnoldsovim brojevima. Osetljiva zavisnost od početnih i graničnih uslova čini protok fluida nepravilnim kako u vremenu, tako i u prostoru, tako da je potreban statistički opis. [[Russia|Ruski]] matematičar [[Andrey Kolmogorov|Andrej Kolmogorov]] predložio je prvu statističku teoriju turbulencije, zasnovanu na pomenutom pojmu energetske kaskade (ideja koju je prvobitno uveo [[Lewis Fry Richardson|Ričardson]]) i konceptu [[self-similarity|samosličnosti]]. Kao rezultat toga, [[Kolmogorov microscales|mikroskale Kolmogorova]] su nazvane po njemu. Sada je poznato da je samosličnost narušena, te je statistički opis modifikovan.<ref>{{cite journal|first1=Gregory|last1=Falkovich|first2=K. R.|last2=Sreenivasan|title=Lessons from hydrodynamic turbulence|journal=[[Physics Today]]|date= |volume=59|issue=4|pages=43–49|date=April 2006| doi=10.1063/1.2207037|bibcode=2006PhT....59d..43F |url=http://www.weizmann.ac.il/home/fnfal/papers/PhysToday.pdf |via=weizmann.ac.il }}</ref>

Potpun opis turbulencije jedan je od [[unsolved problems in physics|nerešenih problema u fizici]]. Prema jednoj apokrifnoj priči, [[Werner Heisenberg|Verner Hajzenberg]] je upitan šta bi zamolio [[Bog]]a, ako mu se pruži prilika. Njegov odgovor je bio: „Kada sretnem Boga, postaviću mu dva pitanja: Zašto [[Theory of relativity|relativnost]]? I zašto turbulencija? Zaista verujem da će on imati odgovor za prvo.“<ref>{{cite book|last=Marshak|first=Alex|title=3D radiative transfer in cloudy atmospheres|page=76|url=https://books.google.com/books?id=wzg6wnpHyCUC|year=2005|publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]]|isbn=978-3-540-23958-1}}</ref>{{refn |group=lower-alpha |The story has also been attributed to [[John von Neumann]], [[Arnold Sommerfeld]], [[Theodore von Kármán]], and [[Albert Einstein]].}} Slična duhovitost je bila pripisana [[Horace Lamb|Horacu Lamu]] u govoru [[British Association for the Advancement of Science|Britanskoj asocijaciji za unapređenje nauke]]: „Sada sam star čovek, a kada umrem i odem u raj, postoje dve stvari o kojima se nadam prosvetljenju. Jedna je kvantna elektrodinamika, i drugo je turbulentno kretanje fluida, a o prvom sam prilično optimističan.“<ref>{{cite journal|last=Mullin|first=Tom|date=11 November 1989|title=Turbulent times for fluids|journal=[[New Scientist]]}}</ref><ref>{{cite book|last=Davidson|first=P. A.|title=Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers|url=https://books.google.com/books?id=rkOmKzujZB4C&q=%22when+I+die+and+go+to+Heaven+there+are+two+matters+on+which+I+hope+for+enlightenment%22&pg=PA24|year=2004|publisher=[[Oxford University Press]]|isbn=978-0-19-852949-1}}</ref>

== Istorija ==
[[Matematički modeli]] koje su dali Hagen-Poaze za strujanje [[fluid]]a kroz cevi kružnog preseka, odnosno [[Џорџ Габријел Стокс|Stoks]], za opstrujavanje fluida oko [[Сфера|sfere]], opisuju samo jednu usku oblast režima strujanja. Upoređujući eksperimentalno određene vrednosti pada [[Притисак|pritiska]], odnosno sile [[Трење|trenja]], sa onima, koje za iste uslove strujanja, proizilaze iz jednačina, zapaža se odstupanje čim se uđe u oblast srednjih i većih brzina.
Znači zakonitosti razmene količine kretanja nisu tako jednostavne, kako je to do sada izgledalo. Činjenica da modeli daju vernu sliku strujnog polja pri malim brzinama ukazuje na njihovu egzaktnost u ovoj oblasti. Međutim, šta se to događa u strujnom polju što izaziva nagla odstupanja, veoma dugo je bilo pitanje bez odgovora, sve do pre 100 godina.

1883.godine engleski naučnik [[Ozborn Rejnolds]] izveo je niz eksperimenata kojima je pokazao rastojanje dva izrazito različita mehanizma strujanja, koji vladaju pri: niskim intenzitetima strujanja- '''laminarni (slojeviti)''' i visokim intenzitetima strujanja- '''turbulentni (vrtložni).''' 

Pomoću uređaja, prikazanog na slici Rejnolds je bio u stanju da obezbedi strujanje vode kroz staklene cevi, raznim brzinama, što je postizao regulacijom ventila. Da bi se tok vizuelizovao, u osu staklene cevi uvedena je [[kapilar]]na cev kroz koju se ubrizgava intenzivno obojena tečnost (rastvor metilenskog plavog u vodi, gustine praktično jednake gustini vode), tako da brzina kapilarnog mlaza bude jednaka brzini vode u koju se ubrizgava. Na ovaj način formira se obojeno strujno vlakno duž cele dužine staklene cevi.
[[Датотека:Reinoldov experiment1.jpg|мини|440п|Rejnoldsov eksperiment]]

== Rejnoldsov broj ==
Posmatranjem strujnog vlakna, u zavisnosti od brzine kojom voda protiče kroz cev može se uočiti jedan nov fenomen, postojanje nepravilnih fluktuacionih impulsa čiji uticaj na stabilnost toka raste sa porastom [[Брзина|brzine]]. U oblasti malih brzina, fluktuacioni impulsi su veoma slabo izraženi i vlakno mirno i glatko teče duž cevi. Povećanjem brzine, povećava se i uticaj impulsa, vlakno prvo počinje da se povija a pri još većim brzinama da se kida. 

[[Датотека:Turbulentnovlakno.jpg|390п|Rejnoldsov eksperiment]]

Kvalitativna i kvantitativna ispitivanja su pokazala da je pojava kidanja niti upravo proporcionalna srednjoj brzini strujanja fluida u cevi (w), prečniku cevi(d) i gustini fluida(ρ), a obrnuto proporcionalna viskozitetu fluida(μ) a da kidanje niti nastaje onda kada količnik ovih veličina dostigne vrednost od oko 2000. Ovaj bezdimenzionalni količnik i danas poznajemo kao [[Рејнолдсов број|Rejnoldsov broj]] (Re). <blockquote><math>Re=\frac{d\cdot w\cdot p}{\mu}</math></blockquote>Kada se radi o strujanju fluida kroz cevi kružnog preseka, ono je pri Re≤2300 laminarno. U ovome režimu slojevi fluida glatko klize jedan preko drugog i u njemu se količina kretanja prenosi samo [[Молекул|molekulskim]] mehanizmom. Prekoračenjem Re=2300 ulazi se u oblast u kojoj sve izrazitije postaje učešće drugog-konvektivnog mehanizma prenosa količine kretanja koji potpuno preovladava pri Re≥10000 kada strujanje postaje izrazito turbulentno. Za različite geometrije strujnog polja vrednost kritičnog [[Рејнолдсов број|Rejnoldsovog broja]] (kada prestaje laminarno strujanje) je različita, kao na primer:<blockquote><math>{Re_{krlt}}=2300</math> - strujanje u cevi i kružni poprečni presek</blockquote><blockquote><math>{Re_{krlt}}=0,1</math> - opstrujavanje oko sfere</blockquote><blockquote><math>{Re_{krlt}}=200.000</math> - strujanje duž ploče</blockquote>Turbulentno strujanje okarakterisano je, kako je to Hince predložio, kao ,, ...neravnomerno stanje strujanja u kome parametri strujanja podležu nasumičnim procenama u vremenu i prostoru, pri čemu se statističkim metodama ovi parametri mogu usrednjiti...“.
Ispitujući fenomen turbulencije, Tejlor i Karman došli su do zaključka da turbulencija nastaje usled uspostavljanja gradijenta brzine koji nastaje ili usled prisustva nepokretne čvrste površine u strujnom polju (zidna turbulencija), ili usled uspostavljanja gradijenta brzine u slobodnom toku (slobodna turbulencija).

== Opis turbulencije ==
Rejnoldsovi eksperimenti pokazali su da je osnovna karakteristika turbulentnog strujanja, neravnomerna fluktuacija strujnih parametara. Vektor brzine menja se sa vremenom u ovakvom strujanju, i po intenzitetu i po pravcu. Savremenim eksperimentalnim metodama u mogućnosti smo da u jednoj tački strujnog polja registrujemo vektor brzine pri čemu je [[Фреквенција|frekvencija]] instrumenta podešena tako da može da registruje sve fluktuacije.

Reinoldsovi eksperimenti su pokazali da intenzitet turbulencije zavisi od intenziteta strujanja. Ova vrednost vezuje se uz srednju brzinu, pri čemu je <w> srednja brzina struje fluida (-{<w>=V/S}-). <blockquote><math>I=\frac{\sqrt{[u^2 + v^2 + w^2]}}{3\cdot<w>}</math></blockquote>

== Turbulentna difuznost ==
Količinu kretanja između susednih fluidnih slojeva prenose pojedinačni molekuli, svojim prelaskom iz sloja u sloj, prenoseći svoju količinu kretanja čime obogaćuju ukupnu količinu kretanja sredine u koju ulaze, a osiromašuju količinu kretanja sredine koju napuštaju. Merila intenziteta razmene su vrednosti molekulske [[Дифузија|difuzivnosti]] i gradijenta brzine.

U turbulentnom strujanju količinu kretanja prenose vrtlozi, makroskopski elementi mase fluida, koji učestvuju u fluktuacijama. 

== Prantlov put mešanja ==
Tumačenje turbulentne razmene količine kretanja na osnovu upoređenja sa molekulskim mehanizmom dovelo je do uvođenja novih elemenata [[Аналогија|analogije]].
Rejnoldsovi eksperimenti su pokazali da po prekoračenju određenog intenziteta strujanja, unutrašnji poremećaji više ne mogu biti prigušivani i oni se manifestuju makroskopskim fluktuacijama i pojavama [[vrtlog]]a. Pravi razlog pojave fluktuacije još uvek je mimo naše moći saznanja. Na ovome polju čine se ogromni napori- teorijska i eksperimentalna istraživanja u oblasti hidro i aerodinamičke stabilnosti toka.

Ako je u laminarnom strujanju nosilac karakteristike molekul, onda u turbulentnom strujanju to može biti vrtlog. Svoju nepromenjenu količinu kretanja molekul ima u periodu između dva sukcesivna sudara te analogno ovome, svoju nepromenjenu količinu kretanja vrtlog će imati između mesta svoga nastanka i mesta nestanka. Vrtlog će u tome periodu imati neki svoj identitet jer će se od okolnog fluida razlikovati po brzini. Pojava [[impuls]]a propraćena je pojavom lokalnog gradijenta brzine pa time i lokalne energetske disipacije. Ponašanje vrtloga je takvo da ovu disipaciju svede na minimum.

Prantlov put mešanja definisan je kao rastojanje između tačaka nastanka i nestanka vrtloga.

== Napomene ==
{{notelist}}

== Reference ==
{{reflist}}

== Literatura ==
{{refbegin|30em}}
* {{cite journal |last1=Hoque |first1=Mohammad Mainul |last2=Joshi |first2=Jyeshtharaj B. |last3=Evans |first3=Geoffrey M. |last4=Mitra |first4=Subhasish |title=A critical analysis of turbulence modulation in particulate flow systems: a review of the experimental studies |journal=Reviews in Chemical Engineering |date=31 July 2023 |doi=10.1515/revce-2022-0068|s2cid=260316941 |doi-access=free }}
* {{cite journal|first1=Gregory|last1=Falkovich|first2=K. R.|last2=Sreenivasan|title=Lessons from hydrodynamic turbulence|journal=[[Physics Today]]|date=April 2006|volume=59|issue=4|pages=43–49|url=http://www.phy.olemiss.edu/~jgladden/phys510/spring06/turbulence.pdf|doi=10.1063/1.2207037|bibcode=2006PhT....59d..43F|access-date=14. 07. 2012|archive-date=03. 03. 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160303204120/http://www.phy.olemiss.edu/~jgladden/phys510/spring06/turbulence.pdf|url-status=}}
* {{cite book|author-link=Uriel Frisch|first=U.|last=Frisch|title=Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov|publisher=Cambridge University Press|date=1995|isbn=9780521457132}}
* {{cite book|first=P. A.|last=Davidson|title=Turbulence – An Introduction for Scientists and Engineers|publisher=Oxford University Press|date=2004|isbn=978-0198529491}}
* {{cite book|first1=J. |last1=Cardy |first2=G. |last2=Falkovich |first3=K. |last3=Gawedzki |date=2008 |title=Non-equilibrium Statistical Mechanics and Turbulence|publisher=Cambridge University Press|isbn=9780521715140}}
* {{cite book|first1=P. A. |last1=Durbin |first2=B. A. |last2=Pettersson Reif |title=Statistical Theory and Modeling for Turbulent Flows |publisher=John Wiley & Sons|date=2001|isbn=978-0-470-68931-8}}
* {{cite book|first1=T.|last1=Bohr |first2=M. H. |last2=Jensen |first3=G. |last3=Paladin |first4=A. |last4=Vulpiani |title=Dynamical Systems Approach to Turbulence|url=https://archive.org/details/dynamicalsystems0000unse_b6b6|publisher=Cambridge University Press|date=1998|isbn=9780521475143}}
* {{cite web |first1=J. M. |last1=McDonough |date=2007 |title=Introductory Lectures on Turbulence – Physics, Mathematics, and Modeling |url=http://www.engr.uky.edu/~acfd/lctr-notes634.pdf |publisher=University of Kentucky |access-date=15. 09. 2024 |archive-date=19. 05. 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170519191750/http://www.engr.uky.edu/~acfd/lctr-notes634.pdf |url-status= }}
* {{cite book|last1=Nieuwstadt|first1=F. T. M. |last2=Boersma |first2=B. J. |last3=Westerweel |first3=J. |date=2016 |title=Turbulence – Introduction to Theory and Applications of Turbulent Flows |publisher=Springer |isbn= 978-3-319-31599-7 |edition=Online}}
* Mehanika fluida za inženjere hidraulike, Hunter Rouse, Miroslav Stefančić
* {{cite book|author=G Falkovich. |title=Fluid Mechanics (A short course for physicists)|location= |publisher=Cambridge University Press |year=2011|isbn=}}[http://www.cambridge.org/gb/knowledge/isbn/item6173728/?site_locale=en_GB]
* {{cite journal|last=Kolmogorov|first=Andrey Nikolaevich |title=The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers|journal=Proceedings of the USSR Academy of Sciences |date=1941|volume=30|pages=299–303}} {{ru icon}}, translated into English by. {{cite journal|last=Kolmogorov|first=Andrey Nikolaevich|title=The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers |journal=Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences|date=8. 7. 1991.|volume=434|issue=1991|pages=9–13|doi=10.1098/rspa.1991.0075|bibcode = 1991RSPSA.434....9K }}
* {{cite journal|last=Kolmogorov|first=Andrey Nikolaevich |title=Dissipation of Energy in the Locally Isotropic Turbulence |journal = Proceedings of the USSR Academy of Sciences |date=1941|volume=32|pages=16–18}} {{ru icon}}, translated into English by. {{cite journal|last=Kolmogorov|first=Andrey Nikolaevich|title=The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers|journal=Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences|date=8. 7. 1991.|volume=434|issue=1980|pages=15–17|doi=10.1098/rspa.1991.0076|bibcode = 1991RSPSA.434...15K }}
* {{cite book|author=G. K. Batchelor, |title=The theory of homogeneous turbulence|location= |publisher=Cambridge University Press |year=1953|isbn=}}. 
* {{Cite journal|title = Observations of Biologically Generated Turbulence in a Coastal Inlet|url = http://science.sciencemag.org/content/313/5794/1768|journal = Science|issn = 0036-8075|pmid = 16990545|pages = 1768–1770|date=22. 9. 2006|volume = 313|issue = 5794|doi = 10.1126/science.1129378|language = en|first = Eric|last = Kunze|first2 = John F.|last2 = Dower|first3 = Ian|last3 = Beveridge|first4 = Richard|last4 = Dewey|first5 = Kevin P.|last5 = Bartlett|bibcode = 2006Sci...313.1768K }}
* {{cite journal|last1=Narasimha|first1=R.|last2=Rudra Kumar|first2=S.|last3=Prabhu|first3=A.|last4=Kailas|first4=S. V.|title=Turbulent flux events in a nearly neutral atmospheric boundary layer|journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences|date= |volume=365|issue=1852|pages=841–858|date=2007|doi=10.1098/rsta.2006.1949|pmid=17244581|bibcode=2007RSPTA.365..841N|url=http://repository.ias.ac.in/24526/1/322.pdf|access-date=1. 6. 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20170922024344/http://repository.ias.ac.in/24526/1/322.pdf|archive-date=22. 9. 2017|url-status=dead}}
* {{cite journal|last1=Trevethan|first1=M.|author2-link=Hubert Chanson|last2=Chanson|first2=H.|title=Turbulence and Turbulent Flux Events in a Small Estuary|journal=[[Environmental Fluid Mechanics]]|issue=3|date= |volume=10|pages=345–368|date=2010|isbn=|doi=10.1007/s10652-009-9134-7|url=http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:205133|access-date=1. 6. 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20190319093455/https://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:205133|archive-date=19. 3. 2019|url-status=dead}}
* {{cite journal|last1=Jin|first1=Y.|last2=Uth|first2=M.-F.|last3=Kuznetsov|first3=A. V.|last4=Herwig|first4=H.|title=Numerical investigation of the possibility of macroscopic turbulence in porous media: a direct numerical simulation study|journal=Journal of Fluid Mechanics|date=2. 2. 2015|volume=766|pages=76–103|doi=10.1017/jfm.2015.9|bibcode = 2015JFM...766...76J }}

{{refend}}

== Spoljašnje veze ==
{{Commonscat-lat|Turbulence}}
* v[https://web.archive.org/web/20070124155419/http://www.stanford.edu/group/ctr/ Center for Turbulence Research], Scientific papers and books on turbulence}-
* v[https://web.archive.org/web/20070124155419/http://www.stanford.edu/group/ctr/ Center for Turbulence Research], [[Stanford University]]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20080513183805/http://turb.seas.ucla.edu/~jkim/sciam/turbulence.html Scientific American article]}-
* -{[http://www.turbulenceforecast.com Air Turbulence Forecast]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20080201044540/http://cfd.cineca.it/ international CFD database iCFDdatabase]}-
* {{youtube|NplrDarMDF8|Turbulent flow in a pipe}}
* -{[http://www.weizmann.ac.il/complex/falkovich/fluid-mechanics Fluid Mechanics website with movies, Q&A, etc]}-
* -{[http://turbulence.pha.jhu.edu Johns Hopkins public database with direct numerical simulation data]}-
* -{[https://web.archive.org/web/20160307034418/https://turbase.cineca.it/  TurBase public database with experimental data from European High Performance Infrastructures in Turbulence (EuHIT)]}-

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Механика флуида]]
[[Категорија:Динамика флуида]]
[[Категорија:Аеродинамика]]
[[Категорија:Теорија хаоса]]