Изворни код странице Pentium FDIV bag

[[Датотека:KL_Intel_Pentium_A80501.jpg|десно|мини|66 MHz Интел Пентиум ( sSpec=SX837) са -{FDIV}- bagom]]
'''Pentium -{FDIV}- баг''' је [[Баг (информатика)|компјутерски баг]] у јединици за рачунање са покретним зарезом (енг. -{floating point unit}-, -{FPU}-). Баг узрокује погрешнан резултат при дељењу реалних вредности. Открио га је 1994-е године професор Томас Р. Најсли са [[Lynchburg College|Линчберг колеџа]].<ref name="NicelyFAQ">{{Cite web|url=http://www.trnicely.net/pentbug/pentbug.html|title=Pentium -{FDIV}- flaw FAQ|last=Professor Thomas Nicely}}</ref> Интел је приписао грешку недостајећим вредностима у [[Лукап табела|лукап табели]] која је коришћена при дељењу.<ref>{{Cite web|url=http://download.intel.com/support/processors/pentium/sb/FDIV_Floating_Point_Flaw_Pentium_Processor.pdf|title=Statistical Analysis of Floating Point Flaw: Intel White Paper|date=9. 7. 2004|publisher=[[Intel]]|pages=9|id=Solution ID CS-013007|archive-url=https://web.archive.org/web/20160406055056/http://download.intel.com/support/processors/pentium/sb/FDIV_Floating_Point_Flaw_Pentium_Processor.pdf#|archive-date=6. 4. 2016|url-status=dead|accessdate=5. 4. 2016}}</ref>

Озбиљност -{FDIV}- бага је упитна. Иако су се обични корисници ретко сусретали са овом грешком (Часопис ''[[Byte (magazine)|Бајт]]'' процењује да се 1 у 9 милијарди дељења са случајним параметрима изврши нетачно),<ref name="halfhill-199503">{{Cite journal|last=Tom R. Halfhill|date=mart 1995|title=An error in a lookup table created the infamous bug in Intel's latest processor|url=http://www.byte.com/art/9503/sec13/art1.htm|url-status=dead|format=– <sup>[https://scholar.google.co.uk/scholar?hl=en&lr=&q=intitle%3AAn+error+in+a+lookup+table+created+the+infamous+bug+in+Intel%27s+latest+processor&as_publication=%5B%5BBYTE%5D%5D&as_ylo=&as_yhi=&btnG=Search Scholar search]</sup>|journal=[[BYTE]]|issue=March 1995|archive-url=https://web.archive.org/web/20060209005434/http://www.byte.com/art/9503/sec13/art1.htm|archive-date=9. 2. 2006|accessdate=19. 12. 2006}}</ref> и пропуст и Интелова иницијална реакција на ситуацију су оштро критиковани од стране заједнице.

У децембру 1994. године, Интел је повукао дефектне процесоре. У јануару 1995. године, Интел је најавио "накнаду од 475 милиона долара од зараде (пре пореза), што је наводно укупан износ трошкова у вези са заменом процесора са грешком."<ref name="NicelyFAQ" />

== Опис ==
На погођеним чиповима се користио Свинијев, Робертсонов и Тошеров (СРТ) алгоритам за дељење. Он се реализује као [[Програмабилно логичко поље|програмибилно логичко поље]] са 2048 ћелија, од којих је 1066 требало да буде испуњено једном од пет вредности: {{Nowrap|-2, -1, 0, +1, +2}}. На чиповима са грешком, пет елемената који је требало да садрже вредност +2 су недостајали, и уместо тога је повратна вредност била 0.<ref name="halfhill-199503" />

== Хронологија ==
Томас Најсли, професор математике на Линчберг колеџу, је написао код за тражење [[Прост број|простих бројева]], [[Twin prime|близанаца простих бројева]], [[Prime triplet|тројки простих бројева]], и [[Prime quadruplet|четворки простих бројева]]. Најсли је приметио неке недоследности у израчунавањима 13. јуна 1994. године, непосредно након што је убацио Пентиум систем у његову групу рачунара, али није могао да елиминише друге факторе (као што су грешке у програму, [[матична плоча]], чипсет и сл) до 19. октобра 1994. године. 24. октобра 1994. године је пријавио проблем Интелу. Према Најслију, његов контакт у Интелу је касније признао да је Интел био свестан проблема од маја 1994. године, када је Том Краљевиц, студент Пурдју Универзитета који је радио за Интел у Хилсбору, Орегону, открио пропуст током тестирања FPU јединице за ново [[P6 (microarchitecture)|Р6]] језгро које је први пут употребљено у [[Pentium Pro|Пентиум про]] архитектури.

30. октоба 1994-е, Најсли је послао имејл описом грешке које открио у Пентиумовој јединици за рад са покретним зарезом његовим разним контактима, тражећи додатна тестирања грешке на [[Intel 80486DX4|486-DX4s]], Пентиуму и [[Pentium compatible processor|Пентиумовим клоновима]].<ref name="NicelyFAQ" />

Недостатак у Пентиумовом FPU-у је брзо верификован од стране других људи широм [[интернет]]а и постао познат, као и Пентиум -{FDIV}- буг (FDIV је инструкција за дељење у покретном зарезу у x86 асемблеру). Пронађен је пример када је резултат дељења био погрешан за око 61 делова на милион.<ref name="NicelyFAQ" />

Прича се први пут појавила у штампи 7. новембра 1994. године у чланку објављеном у -{Electronic Engineering Times}-, "Интел исправља Пентиум FPU квар" (енг. -{"Intel fixes a Pentium FPU glitch"}-) Александра Вулфа.<ref>{{Cite web|url=http://davefaq.com/Opinions/Stupid/Pentium.html#glitch|title=Intel fixes a Pentium FPU glitch|last=Alexander Wolfe}}</ref>

Причу је касније преузео [[Si-En-En|ЦНН]] у сегменту емитованом 21. новембра 1994.<ref name="NicelyFAQ" /> То је ову грешку довело међу ширу јавност.

Јавно, Интел је признао ману у њиховим јединицама за рад са бројевима у покретном зарезу, али је тврдио да није озбиљна и неће утицати на већину корисника. Интел је нудио да замени процесоре корисника који су могли да докажу да грешка постоји у њиховом процесору. Међутим, иако је већина независних процена тврдило да је грешка малог значаја и да ће имати занемарљив утицај на већину корисника, она је изазвала велико негодовање јавности. Компаније као што су [[IBM|ИБМ]] (чији се [[IBM 5x86C|ИБМ 5x86C]] [[микропроцесор]] у то време такмичио са Интел Пентиум линијом) су се придружили осудама.

Дана 20. децембра 1994. године, Интел је понудио да замени све Пентиум процесоре с грешком свима који то затраже, као одговор на растући притисак јавности.<ref>{{Cite web|url=http://findarticles.com/p/articles/mi_m0EIN/is_1994_Dec_20/ai_15939945|title=Intel adopts upon-request replacement policy on Pentium processors with floating point flaw; Will take Q4 charge against earnings|date=20. 12. 1994|publisher=Business Wire|archive-url=https://archive.today/20120710222033/http://findarticles.com/p/articles/mi_m0EIN/is_1994_Dec_20/ai_15939945|archive-date=10. 7. 2012|url-status=dead|accessdate=24. 12. 2006}}</ref> Иако се испоставило да је само мали део власника Пентиум процесора вратио своје чипове, финансијски утицај на компанију је био значајан. 17. јануара 1995. године, Интел је најавио "накнаду у износу од $475 милиона долара од зараде (пре пореза), што је наводно укупан износ трошкова у вези са заменом процесора са грешком"<ref name="NicelyFAQ" /> Неки неисправни чипови су касније претворени у Интелове привеске за кључеве.<ref>{{Cite web|url=http://www.boiledbeans.net/2009/04/20/how-many-engineers-does-it-take-to-change-a-lightbulb/|title=How many engineers does it take to change a lightbulb?|date=20. 4. 2009|website=Boiledbeans|archive-url=https://web.archive.org/web/20100203202905/http://www.boiledbeans.net/2009/04/20/how-many-engineers-does-it-take-to-change-a-lightbulb/#|archive-date=3. 2. 2010|url-status=dead|accessdate=10. 11. 2009}}</ref>

Чланак из 1995. године у [[Science (časopis)|Сајенсу]] описује значај проблема из области теорије бројева у откривању грешака и даје математичко образложење и историју Бранове константе, проблема на коме је Најсли радило када је открио грешку.<ref name="Cipra Pentium Bug">{{Cite journal|last=Cipra|first=Barry A.|author-link=Barry A. Cipra|title=How number theory got the best of the Pentium chip|url=https://archive.org/details/sim_science_1995-01-13_267_5195/page/175|journal=Science|date=13. 1. 1995|volume=267|issue=5195|pages=175|doi=10.1126/science.267.5195.175|pmid=17791336}}</ref>

== Погођени модели ==
Овај проблем се јавља само на неким моделима оригиналног Пентиум процесора.<ref name="IntelFaq">{{Cite web|url=http://www.intel.com/support/processors/pentium/sb/CS-012748.htm|title=FDIV Replacement Program: Frequently asked questions|date=20. 3. 2009|publisher=[[Intel]]|id=Solution ID CS-012748|archive-url=https://web.archive.org/web/20090511094631/http://www.intel.com/support/processors/pentium/sb/CS-012748.htm#|archive-date=11. 5. 2009|url-status=dead|accessdate=10. 11. 2009}}</ref> Грешка је постојала само у неким процесорима Пентиум породице са фреквенцијом часовника мањом од 120 MHz.<ref name="IntelFaq" /> На погођеним моделима, алат Processor Frequency ID Utility може да провери постојање овог бага.

Десет погођених процесора су наведени у наставку.
{| class="wikitable"
|+Процесор Пентиум Р5 800нм 5V
!Породица
!Модел
!Ревизија
!Ревизија језгра
!Фреквенција часовника
![[Магистрала са предње стране|FSB]] брзина
!S-spec
|-
| align="right" |5
| align="right" |1
| align="right" |3
| align="right" |Б1
| align="right" |60 [[Херц|МHz]]
| align="right" |60 MHz
|Q0352, Q0412, SX753
|-
| align="right" |5
| align="right" |1
| align="right" |3
| align="right" |Б1
| align="right" |66 [[Херц|MHz]]
| align="right" |66 MHz
|Q0353, Q0413, SX754
|-
| align="right" |5
| align="right" |1
| align="right" |5
| align="right" |С1
| align="right" |60 [[Херц|MHz]]
| align="right" |60 MHz
|Q0466, SX835, SZ949
|-
| align="right" |5
| align="right" |1
| align="right" |5
| align="right" |С1
| align="right" |66 [[Херц|MHz]]
| align="right" |66 MHz
|Q0467, SX837, SZ950
|}
{| class="wikitable"
|+Процесор Пентиум P54C 600нм 3.3V
!Породица
!Модел
!Ревизија
!Ревизија језгра
!Фреквенција часовника
!FSB брзина
!S-spec
|-
| align="right" |5
| align="right" |2
| align="right" |1
| align="right" |Б1
| align="right" |75 [[Херц|MHz]]
| align="right" |50 MHz
|Q0601
|-
| align="right" |5
| align="right" |2
| align="right" |1
| align="right" |Б1
| align="right" |90 [[Херц|MHz]]
| align="right" |60 MHz
|Q0542, Q0613, Q0543, SX879, SX885, SX909, SX874
|-
| align="right" |5
| align="right" |2
| align="right" |1
| align="right" |Б1
| align="right" |100 [[Херц|MHz]]
| align="right" |66 MHz
|Q0563, Q0587, Q0614, SX886, SX910
|-
| align="right" |5
| align="right" |2
| align="right" |2
| align="right" |Б3
| align="right" |75 [[Херц|MHz]]
| align="right" |50 MHz
|Q0606, SX951
|-
| align="right" |5
| align="right" |2
| align="right" |2
| align="right" |Б3
| align="right" |90 [[Херц|MHz]]
| align="right" |60 MHz
|Q0628, Q0611, Q0612, SX923, SX922, SX921, SX942, SX943, SX944, SZ951
|-
| align="right" |5
| align="right" |2
| align="right" |2
| align="right" |Б3
| align="right" |100 [[Херц|MHz]]
| align="right" |66 MHz
|Q0677, SX960
|}
Неки Интел 80486 OverDrive и Пентиум OverDrive процесори су такође подложни -{FDIV}- грешци, као и F00F грешци.

== Методе детекције ==

=== Универзални ===
Присутност грешке се може проверити ручно, извршавањем следећег израчунавања у било којој апликацији која користи процесорску репрезентацију бројева са покретним зарезом, као што су калкулатор за Windows или [[Majkrosoft eksel|Мајкрософт Ексел]] у [[Windows 95|Windows-у 95]]/[[Windows 98|98]].

Тачна вредност је:

: <math>\textstyle \frac{4,195,835}{3,145,727} = 1.333820449136241002</math>

Када се претвара у хексадекадну вредност коју користи процесор, 4195835 = 0x4005FB и 3145727 = 0x2FFFFF. '5' у запису 0x4005 изазива грешку у логичком колу. Као резултат тога, вредност коју враћа Пентиум процесор у одређеним ситуацијама је погрешна на четири или више цифара:<ref>{{Cite web|url=http://www.ipsr.ku.edu/stafffil/hoyle/pentium_fdiv/|title=Pentium -{FDIV}- bug - a Picture|date=30. 11. 1994|publisher=Kansas University Institute for Policy and Social Research|accessdate=3. 11. 2010}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.maa.org/mathland/mathland_5_12.html|title=Ivars Peterson's MathTrek: Pentium Bug Revisited|publisher=[[Mathematical Association of America]]|archive-url=https://web.archive.org/web/20081210133154/https://www.maa.org/mathland/mathland_5_12.html|archive-date=10. 12. 2008}}</ref>

: <math>\textstyle \frac{4,195,835}{3,145,727} = 1.333{\color{Red}{739068902037589}}</math>

<br />

== Види још ==
* [[Аритметика са покретним зарезом]]

== Референце ==
{{reflist}}

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:X86 архитектура]]
[[Категорија:Хардвер]]